朱利奥·克莱姆普纳。；亚历山大·波兹尼亚克。 马尔可夫链的稀疏均值-方差客户Markowitz投资组合优化：Tikhonov正则化惩罚方法。 （英语） Zbl 1397.91549号 最佳方案。工程师。 19，第2期，383-417（2018）. 摘要：本文考虑惩罚正则化期望效用问题，研究了均值-方差Markowitz客户投资组合优化问题计算方法的适用性。我们通过引入惩罚项（表示为最小二乘）来惩罚较大的值，以避免出现爆炸性的解。该惩罚项称为Tikhonov正则化参数。Tikhonov正则化是解决离散不适定问题最流行的方法之一，在我们的例子中，它在确保收敛到唯一的投资组合解方面发挥着重要作用。在这个意义上，我们首先提供了一个参数条件，在这个参数条件下，给定最优投资组合的惩罚正则化期望效用允许唯一解。关于Tikhonov正则化的一个关键问题是正则化参数的正确选择，因为它可以修改（有时显著地）原始泛函的形状。本文的主要目标是导出一种以最优方式进行正则化的方法。为了解决这个问题，正则化多线性优化问题的参数被同时平衡。然后，我们证明了原Markowitz投资组合优化问题收敛到精确解（具有最小加权范数）。我们考虑了一种求极值点的投影梯度方法，并证明了该方法的收敛性。我们展示了如何选择算法的参数，以保证建议程序的收敛性。最后，我们给出了一个数值例子来说明惩罚正则化投资组合优化问题的理论问题的实际意义。 引用于2文件 MSC公司： 91G10型 投资组合理论 90立方厘米 马尔可夫和半马尔可夫决策过程 65千5 数值数学规划方法 91G60型 数值方法（包括蒙特卡罗方法） 关键词：平均差异客户组合；稀疏的；惩罚函数；蒂霍诺夫正则化；马尔可夫决策过程 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.B.Clempner}和\textit{A.S.Poznyak}，Optim。工程19，编号2，383--417（2018；Zbl 1397.91549） 全文： 内政部 参考文献： [1] 安，A；Bekaert，G，《国际资产配置与制度变迁》，Rev Financ Stud，第15期，第1137-1187页，（2002年）·doi:10.1093/rfs/15.4.1137 [2] Anzengruber S，Ramlau 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