Z·兰兹曼。；美国马科夫。；T·舒西。 通过均值和方差的二元函数进行投资组合优化。 （英语） Zbl 1443.90271号 J.优化。理论应用。 185，第2号，622-651（2020）. 摘要：我们以最一般的形式考虑期望投资组合收益和方差投资组合收益函数的最大化问题，并给出了最优投资组合选择的显式封闭解。这个问题与期望效用最大化和二阶矩决策模型密切相关。我们表明，大多数已知的风险度量，如平均方差、预期缺口、夏普比率、广义夏普比率和最近引入的尾部平均方差，都是这种函数的特例。新结果基本上推广了作者以前关于组合期望收益最大化和组合收益方差函数的结果。我们的广义均值-方差泛函并不局限于具有单一最优解的凹函数。因此，我们也为投资组合理论中出现的分数规划问题提供了最优解。通过得到优化问题的解析解，我们可以得出这样的结论：与一般泛函相对应的所有优化问题都具有属于均值-方差投资组合所获得的有效前沿的有效前沿。 引用于4文件 MSC公司： 90C25型 凸面编程 49甲10 线性二次型最优控制问题 46B99型 赋范线性空间与Banach空间；巴拿赫晶格 关键词：最优投资组合选择；期望效用最大化；二阶矩决策模型；凹分式规划；夏普比率；椭圆分布回报 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{Z.Landsman}等人，J.Optim。理论应用。185，第2号，622--651（2020；Zbl 1443.90271） 全文： 内政部 参考文献： [1] Steinbach，MC，Markowitz重温：金融投资组合分析中的均值-方差模型，SIAM Rev.，43，1，31-85（2001）·Zbl 1049.91086号 ·doi:10.1137/S0036144500376650 [2] Luenberger，DG，线性和非线性规划（1984），旧金山：Addison-Wesley，旧金山·Zbl 0571.90051号 [3] Merton，RC，《有效投资组合前沿的分析推导》，J.Financ。数量。分析。，7, 1851-1872 (1972) ·doi:10.2307/2329621 [4] 埃尔顿，EJ；MJ Gruber，《现代投资组合理论与投资分析》（1987），纽约：威利出版社 [5] Zenios，SA，《财务优化》（1992），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥 [6] 西雅图州齐安巴；JM Mulvey，《全球资产和负债建模》（1998），剑桥：剑桥大学出版社，剑桥·兹比尔0903.00105 [7] 潘杰尔，H。；Boyle，P.，《金融经济学：投资、保险和养老金的应用》（1998），Schaumburg:精算师协会，Schaumberg [8] AJ麦克尼尔；弗雷，R。；Embrechts，P.，《定量风险管理》（2005），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿·Zbl 1089.91037号 [9] 博伊德，SP；Vandenberghe，L.，凸优化（2004），伦敦：剑桥，伦敦·Zbl 1058.90049号 [10] Landsman，Z。；Makov，U.，二次泛函函数的最小化及其在最优投资组合选择中的应用，J.Optim。理论应用。(2015) ·Zbl 1346.90668号 ·doi:10.1007/s10957-015-0856-z [11] Landsman，Z.，仿射等式约束下二次函数根的最小化，J.Comput。申请。数学。，216, 319-327 (2008) ·Zbl 1158.65324号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.05.010 [12] Landsman，Z.，仿射等式约束系统下二次泛函根的最小化及其在投资组合管理中的应用，J.Compute。申请。数学。，220, 739-748 (2008) ·Zbl 1152.65067号 ·doi:10.1016/j.cam.2007.09.023 [13] Landsman，Z。；Makov，U.，《转化-非变异和积极的风险度量与最优投资组合管理》，《欧洲金融杂志》，第17期，第307-320页（2011年）·doi:10.1080/1351847X.2010.481467 [14] 夏普，WF，夏普比率。Streetwise-the Best of the Journal of Portfolio Management，169-185（1998），普林斯顿：普林斯顿大学出版社，普林斯顿 [15] 夏普，WF，共同基金业绩，J.Bus。，39, 119-138 (1966) ·doi:10.1086/294846 [16] Landsman，Z。；马科夫，美国。；Shushi，T.，最优投资组合选择问题的广义测度及其显式解，风险，6，1-15（2018）·doi:10.3390/risks6010019 [17] Tobin，J.，《流动性偏好作为风险行为》，《经济学评论》。螺柱，25，65-86（1958）·doi:10.2307/2296205 [18] 托宾，J。；哈恩，FH；Brechling，FPR，投资组合选择理论，利率理论（1965），伦敦：麦克米伦出版社，伦敦 [19] Markowitz，H.，《投资组合选择》，J.Finance，77-91（1952） [20] Markowitz，H.，《投资组合选择：投资的有效多元化》（1959），纽约：威利出版社，纽约 [21] Samuelson，PA，投资组合分析中均值、方差和高阶矩的基本近似定理，Rev.Econ。螺柱，37,4537-542（1970）·Zbl 0212.52001 ·doi:10.2307/2296483 [22] Meyer，J.，《二阶矩决策模型和预期效用最大化》，《美国经济》。修订版，77，421-430（1987） [23] Lajeri-Chaherli，F.，二阶矩决策模型中的适当和标准风险规避，理论决策，57，213-225（2005）·Zbl 1123.91311号 ·doi:10.1007/s11238-005-0285-9 [24] Lajeri-Chaherli，F.，关于（（\mu，\sigma）\）的凹性和拟凹性。实用功能，Bull。经济。决议，68，3，287-296（2016）·兹比尔1372.91038 ·doi:10.1111/boer.12039 [25] 最佳，MJ；Grauer，RR，均值-方差问题受一般线性约束时的有效集数学，J.Econ。公交车。，42, 105-120 (1990) ·doi:10.1016/0148-6195（90）90027-A [26] Schaible，S.，分数编程，Z.Oper。研究，27，39-54（1983）·Zbl 0527.90094号 ·doi:10.1007/bf01916898 [27] Schaible，S。；Toshidide，I.，《分数编程》，欧洲期刊Oper。决议，12325-338（1983）·Zbl 0529.90088号 ·doi:10.1016/0377-2217（83）90153-4 [28] 利维，H。；Markowitz，H.，通过均值和方差函数近似预期效用，《美国经济学》。修订版，69，308-317（1979） [29] Kroll，Y。；利维，H。；Markowitz，H.，《均值-方差与直接效用最大化》，J.Finance，39，47-61（1984）·doi:10.1111/j.1540-6261.1984.tb03859.x [30] 加拉皮，L。；Skoulakis，G.，Taylor级数逼近预期效用和最优投资组合选择，数学。财务。经济。，5, 121-156 (2011) ·Zbl 1282.91301号 ·doi:10.1007/s11579-011-0051-4 [31] 约翰斯通，D。；Lindley，D.，《均值-方差与期望效用：博奇悖论》，《统计科学》。，28, 223-237 (2013) ·Zbl 1331.91078号 ·doi:10.1214/12-STS408 [32] 方，KT；科茨，S。；Ng，KW，《对称多元及相关分布》，1-220（1990），伦敦：查普曼和霍尔出版社，伦敦·Zbl 0699.62048号 [33] 兰茨曼，ZM；Valdez，EA，《椭圆分布的尾部条件期望》，《北美法案》。J.，7，55-71（2003）·Zbl 1084.62512号 ·doi:10.1080/10920277.2003.10596118 [34] J.欧文。；Rabinovitch，R.，《关于椭圆分布类及其在投资组合选择理论中的应用》，J.Finance，38，745-752（1983）·doi:10.1111/j.1540-6261.1983.tb02499.x [35] 约翰逊，荷兰；科茨，S。；Balakrishnan，N.，《连续单变量分布》（1995），纽约：威利出版社，纽约·Zbl 0821.62001号 [36] 科茨，S。；Kozubowski，T。；Podgorski，K.，《拉普拉斯分布与推广：应用于通信、经济、工程和金融的重新审视》（2001），巴塞尔：伯克豪斯，巴塞尔·Zbl 0977.62003年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。