瓦伦丁·布洛默;苏巴吉特·贾纳;保罗·D·纳尔逊。 三乘积（L）-函数的Weyl界。 （英语） Zbl 07684364号 杜克大学数学。J。 172，编号6，1173-1234（2023）. 在本文中，作者以统一的方式为无穷远处的所有局部类型组合建立了三乘积（L）-函数的Weyl型界，即三个因子中的任何一个都可以是全纯的或Maass的。实际上，让我们考虑群的两个固定尖点自守表示{SL}_2（\mathbb{Z}）\）。让\（\pi_3\）遍历\（\mathrm）的尖点自守表示{SL}_2（mathbb{Z}）\），导体\（C（\pi_3）\。然后\[\sum_{T\leq C（\pi_3）^{1/2}\leq T+T^{1/3}}L（1/2，\pi_1\otimes\pi_2\otime\pi_3，\]特别地\[L（1/2，\pi_1\otimes\pi_2\otimes \pi_3），\]对于每个\（\varepsilon>0\）。如果允许\（\pi_3\）是一个Eisenstein级数，并且证明作为副产品产生了Rankin-Selberg（L\）函数的Weyl型：\[\int_T^{T+T^{1/3}}|L（1/2+it，\pi_1\otimes\pi_2）|^2 dt\ll_{\pi_1，\pi_2，\varepsilon}T^{4/3+\varepsilon}，\]特别地\[左（1/2+it，\pi_1\otimes\pi_2\right）\ll_{\pi_1，\pi_2，\varepsilon}（1+|t|）^{2/3+\varepsilon}，\]对于每个\（\varepsilon>0\）和\（t\in\mathbb{R}\）。审核人：萨米·奥马尔（苏哈尔） MSC公司： 11楼66 Langlands\（L\）-函数；一变量Dirichlet级数与泛函方程 11米41 其他Dirichlet级数和zeta函数 11楼70 表征理论方法；局部域和全局域上的自守表示 11楼72 谱理论；跟踪公式（例如，塞尔伯格的公式） 关键词：解析新向量;移位卷积问题;次凸性;三乘积\（L\）-函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.Blomer}等人，杜克数学。J.172，第6号，1173--1234（2023；Zbl 07684364） 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