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阿迪蒂亚·考希克;夏尔马，满洲

具有指数边界层的对流占优系统的最优渐近数值方法。 （英语） Zbl 1358.65056号

J.差异Equ。申请。 22，第9期，1307-1324（2016）.
小结：研究了对流占优扩散问题。提出了一维和二维问题的高阶精确数值方法。底层技术将给定问题叠加为两个独立的问题。第一个是简化问题，即外解或光滑解。利用拉伸变换得到第二个问题的内层解。外问题或退化问题的方法基于高阶Runge-Kutta方法和迎风有限差分。然而，内部问题是解析或渐近求解的。所提出的方案被证明是一致和稳定的。概述了延迟微分方程和非线性问题的可能扩展。给出了几个试验实例的数值结果，并进行了对比分析。观察到，所提出的方法是高度准确和易于实现的。此外，所获得的数值结果不仅与精确解相当，而且与理论估计值一致。

引用于1文件

理学硕士：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
35L03型 一阶双曲方程的初值问题
65升10 常微分方程边值问题的数值解
65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法
34个B05 常微分方程的线性边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
34K28号 泛函微分方程解的数值逼近（MSC2010）
35秒25 偏微分方程背景下的奇异摄动
65升11 常微分方程奇摄动问题的数值解
65升03 泛函微分方程的数值方法

关键词：

奇异摄动;龙格-库塔法;射击方法;迎风FDM;边界层;对流扩散;延迟微分方程;非线性;有限差分法;稳定性;收敛;数值结果
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\textit{A.Kaushik}和\textit{M.Sharma}，J.Difference Equ。申请。22，第9号，1307--1324（2016；Zbl 1358.65056）
全文： 内政部

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