×
张成龙;艾琳·甘巴（Irene M.Gamba）。

Vlasov-Poisson-Landau碰撞等离子体模型的保守方案。 （英语） Zbl 1376.76029号

J.计算。物理学。 340, 470-497 (2017).
摘要：我们为非均匀Fokker-Planck-Landau方程和泊松方程开发了一个确定性保守解算器，泊松方程是碰撞等离子体的经典平均场主模型。通过时间分裂方法得到了两个子问题，即Vlasov-Poisson问题和齐次Landau问题，并分别用Runge-Kutta间断Galerkin方法和保守谱方法进行了处理。为了在两个不同的计算网格之间投影时确保守恒，设计了一个特殊的守恒例程来链接这两个子问题的解决方案。这个守恒程序精确地实现了傅里叶空间中的矩守恒。整个数值格式通过混合MPI和OpenMP并行化实现。通过数值实验研究了线性和非线性朗道阻尼问题以及两流问题。

引用于11文件

MSC公司：

76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用
76平方米 谱方法在流体力学问题中的应用
76×05 电磁场中的电离气体流动；浆状流

关键词：

非齐次Fokker-Planck-Landau方程;间断Galerkin方法;保守谱方法;碰撞等离子体;朗道阻尼

软件：

开放式多媒体接口;FFTW公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Zhang}和\textit{I.M.Gamba}，J.Compute。物理学。340470--497（2017年；Zbl 1376.76029）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 阿隆索，R。；甘巴，I.M。；Tharkabhushaman，S.H.，波尔兹曼方程基于拉格朗日的保守谱方法的收敛性和误差估计（2015）
[2] Bobylev，A.V。；卡尔波夫，S.A。；Potapenko，I.F.，多组分等离子体的DSMC方法，（2012年第28届稀薄气体动力学国际研讨会）。2012年7月9日至13日（2012）第28届稀薄气体动力学国际研讨会，美国物理研究所·Zbl 1289.76077号
[3] Bobylev，A.V。；Potapenko，I.F。；Sakanaka，P.H.，双温等离子体的松弛，物理学。E版，56、2、2081-2093（1997）
[4] 布埃特，C。；Cordier，S.，各向同性Fokker-Planck-Landau方程的守恒和熵衰减数值格式，J.Compute。物理。，145, 228-245 (1998) ·Zbl 0917.76045号
[6] Cheng，Y。；Gamba，I.M.，无限均匀恒星系统Vlasov-Poisson方程的数值研究，Commun。非线性科学。数字。模拟。，17, 5, 2052-2061 (2012) ·Zbl 1243.85008号
[7] Cheng，Y。；甘巴，I.M。；Morrison，P.，Vlasov-Poisson系统的Runge-Kutta间断Galerkin格式的守恒性和重现性研究，J.Sci。计算。，56, 2, 319-349 (2013) ·Zbl 1281.82028号
[8] Cheng，Y。；甘巴，I.M。；Proft，J.，线性Vlasov-Boltzmann输运方程的保正间断Galerkin格式，数学。计算。，81, 153-190 (2012) ·Zbl 1233.82036号
[9] Cheng，Y。；甘巴，I.M。；李，F。；Morrison，P.，Vlasov-Maxwell方程的间断Galerkin方法，SIAM J.Numer。分析。，52, 2, 1017-1049 (2014) ·Zbl 1307.76051号
[10] 北卡罗来纳州克鲁塞尔斯。；Filbet，F.，用高阶方法对碰撞等离子体进行数值近似，J.Compute。物理。，201, 546-572 (2004) ·Zbl 1076.76053号
[11] Dimarco，G.等人。；李强。；Pareschi，L。；Yan，B.，碰撞状态下等离子体物理的数值方法，等离子体物理杂志。，81，1（2014）
[12] Delcroix，J.P。；Bers，A.，Physique des plasmas（1994），Savoirs Actuels，CNRS版
[13] DeCoster，A。；伯沙姆，B。；Marcowich，P.，碰撞建模，应用数学系列（1998）·Zbl 0924.76002号
[14] 费尔贝特，F。；Pareschi，L.，非齐次情况下Fokker-Planck-Landau方程精确解的数值方法，J.Compute。物理。，179, 1-26 (2002) ·Zbl 1003.82011年
[15] 弗里戈，马泰奥；Johnson，Steven G.，FFTW3的设计和实现，Proc。IEEE，93，2，216-231（2005）
[16] 加布里埃尔，E。；Fagg，G.E。；博西尔卡，G。；Angskun，T。；Dongarra，J.J。；斯奎尔斯，J.M。；萨哈伊，V。；坎巴杜尔，P。；巴雷特，B。；Lumsdaine，A。；卡斯坦，R.H。；Daniel，D.J。；格雷厄姆·R·L。；Woodall，T.S.，《开放式MPI：下一代MPI实现的目标、概念和设计》，（第11届欧洲PVM/MPI用户小组会议论文集，第11届欧盟PVM/MP1用户小组会议，匈牙利布达佩斯，2004年9月），97-104
[17] 甘巴，I.M。；Tharkabhushaman，Sri H.，应用于非平衡统计状态计算的基于谱-拉格朗日方法，J.Compute。物理。，228, 2012-2036 (2009) ·Zbl 1159.82320号
[18] 哈克，J.R。；Gamba，I.M.，《掠入射碰撞极限附近的保守确定谱Boltzmann解算器》，（第28届Rarefied气体动力学会议（2012年）。第28届Rarefied气体动力学会议（2012），AIP会议记录（2012）
[19] Heath，R.E.，应用于等离子体物理的间断Galerkin方法的数值分析（2007），ICES，德克萨斯大学奥斯汀分校
[20] 希思·R·E。；甘巴，I.M。；莫里森，P.J。；Michler，C.，Vlasov-Poisson系统的间断Galerkin方法，J.Compute。物理。，231, 1140-1174 (2012) ·Zbl 1244.82081号
[21] Landau，L.D.，库仑相互作用的动力学方程，物理学。兹。苏联。联盟，10154-164（1936）·兹宝利0015.38202
[22] Lemou，M.，轴对称Fokker-Planck-Landau算子的数值算法，J.Compute。物理。，157, 762-786 (2000) ·Zbl 1050.82030号
[23] McKinstrie，C.J。；Giacone，R.E。；Startsev，E.A.，静电波朗道阻尼率的精确公式，物理学。等离子体，6463-466（1999）
[24] OpenMP Architecture Review Board，OpenMP Application Program Interface 3.0版（2008年5月）
[25] Pareschi，L。；Russo，G。；Toscani，G.，Fokker-Planck-Landau碰撞算子的快速光谱方法，J.Comput。物理。，165, 216-236 (2000) ·Zbl 1052.82545号
[26] O.佩齐。；瓦伦蒂尼，F。；佩罗内，D。；Veltri，P.，静电等离子体波碰撞效应的欧拉模拟，Phys。Plasmas，20，文章092111 pp.（2013）
[27] O.佩齐。；瓦伦蒂尼，F。；佩罗内，D。；Veltri，P.，Erratum：“静电等离子体波碰撞效应的欧拉模拟”，《物理学》。Plasmas，21，第019901条pp.（2014）
[28] Rosenbluth，M.N。；麦克唐纳，W.M。；Judd，D.L.，反平方力的福克-普朗克方程，物理学。修订版，107，1-6（1957）·Zbl 0077.44802号
[29] Rutherford，E.，《（α）和（β）粒子对物质和原子结构的散射》，Philos。Mag.，21（1911）
[30] 舒，C.-W。；Osher，S.，《本质上非振荡冲击捕获方案的有效实现》，J.Compute。物理。，77439-471（1988年）·Zbl 0653.65072号
[31] 西雅图州塔塔诺。；Chacón，L。；Simakov，A.N。；Molvig，K.，《多维多物种Rosenbluth-Fokker-Planck方程的质量、动量和能量守恒的完全隐式可缩放算法》，J.Compute。物理。，297, 357-380 (2015) ·Zbl 1349.65384号
[32] 西雅图州塔塔诺。；Chacón，L。；Simakov，A.N.，适用于任意不同质量和温度状态的自适应保守0D-2V多物种Rosenbluth-Fokker-Planck解算器，J.Compute。物理。，318, 391-420 (2016) ·兹比尔1349.76393
[33] 德克萨斯大学奥斯汀分校，德克萨斯高级计算中心（TACC）
[34] Zhang，C.，关于非线性Boltzmann和Landau输运方程的确定性守恒解算器的研究（2014），ICES，德克萨斯大学奥斯汀分校
[35] 甘巴，I.M。；Zhang，C.，计算Boltzmann碰撞权重矩阵中带O（N^2）运算的保守间断Galerkin格式，AIP会议论文集，1628，1，75-83（2014）
[36] 张，X。；Shu，C.-W.，《关于满足标量守恒律高阶格式的极大值原理》，J.Compute。物理。，229, 3091-3120 (2010) ·Zbl 1187.65096号
[37] 张，X。；Shu，C.-W.，关于矩形网格上可压缩Euler方程的保正高阶间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，229, 8918-8934 (2010) ·Zbl 1282.76128号
[38] 张，X。；Shu，C.-W.，带源项的可压缩Euler方程的保正高阶间断Galerkin格式，J.Compute。物理。，230, 1238-1248 (2011) ·兹比尔1391.76375
[39] 张，X。；夏，Y。；Shu，C.-W.，三角网格上守恒定律的最大原理满足和保正高阶间断Galerkin格式，J.Sci。计算。，50，1，29-62（2012）·Zbl 1247.65131号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。