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杰罗姆·威廉，霍夫曼;贾晓红;王浩浩

四元数有理曲面。 （英语） Zbl 1445.14082号

J.通信。代数 12，第2期，237-261（2020年）.
设有理空间曲线的（f（s，u）和（g（t，v））两个一对一的实射影参数化。四元数乘法\（f（s，u）*g（t，v）=h（s，u；t，v。假设曲面没有基点。四元数具有一个重要的性质，即每个单位代表一个旋转，两个四元数的乘积对应于旋转的组成；这允许通过操纵生成曲面的两条有理空间曲线来更改四元数有理曲面（位置、方向和形状）。正如作者在摘要中所说，由于有理曲面的分次最小自由分辨率的结构通常是未知的，因此本文的主要目标是在某些假设下，构造由两条有理空间曲线生成的四元数有理表面的分次最低自由分辨率。他们利用生成有理曲线的（mu）-基给出了这些分级最小自由分辨率的映射的显式公式，并在分级最小自由分辨中为第一和第二syzygy模创建了生成集。给出了实有理曲面成为四元有理曲面的充要条件。最后，作者找到了参数化生成的理想与运动平面生成的理想之间的关系；他们证明了用运动平面表示的第一syzygy模生成的理想与仿射环中参数化生成的理想相同。
审核人：卡洛斯·赫莫索·奥尔蒂斯（马德里）

MSC公司：

2005年第14季度 代数曲线的计算方面
2010年第14季度 代数曲面的计算方面
2013年02月 Syzygies、分解、复数和交换环

关键词：

糖浆;分级最小自由分辨率;隐式方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.W.Hoffman}等人，J.Commut。代数12，No.2，237--261（2020；Zbl 1445.14082）
全文： 内政部 欧几里得

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