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使用均值微分不等式的约束非线性系统的紧可达界。 (英语) Zbl 1478.93041号

摘要:本文提出了一种新的方法来限定与非线性常微分方程组、可容许时不变不确定性的紧集和一组状态约束相一致的轨迹集。这种可达性边界在基于集的状态估计、故障检测、鲁棒控制等方面都很重要。基于微分不等式(DI)的区间可达性方法由于其高效性,在这些应用中是可取的,但它们通常会产生非常保守的边界。这里,我们扩展了DI方法,使用平均值形式它被广泛用于缓解非动态环境中区间方法的保守性。我们给出了一个一般的均值DI定界定理以及一个有效的算法实现。我们还证明了平均值DI的高估误差随着不确定性集的减少而平方收敛到零,而不是像区间DI方法那样线性收敛,这对于基于不确定性集划分的算法很重要。最后,我们给出了两个具有挑战性的测试问题的数值结果。

MSC公司:

93个B03 可达集,可达性
93立方厘米 由常微分方程控制的控制/观测系统
34A34飞机 非线性常微分方程和系统
34A40型 涉及单个实变量函数的微分不等式
93立方厘米 控制理论中的非线性系统

软件:

日晷;CORA公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

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