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L·格里戈里。；科斯纳德，M。；Ng、E.G。

行合并树上的稀疏LU因子分解和部分透视。 （英语） Zbl 1116.65036号

比特币 47，第1期，45-76（2007）.
本文研究了具有部分枢轴的稀疏因子分解的结构预测问题。作者定义了两种新的工具，行合并矩阵和行合并树，用于对满足Hall性质的矩阵集进行实验结构预测。
审核人：君士坦丁·波帕（Constanţa）

引用于1文件

MSC公司：

65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

稀疏LU分解；部分旋转；结构预测；列消除树；行合并树；霍尔财产

软件：

超级LU；MC21A公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{L.Grigori}等人，BIT 47，No.1，45--76（2007；Zbl 1116.65036）
全文： 内政部

参考文献：

[1] H.Avron、G.Shklarski和S.Toledo，具有列预排序的平行非对称模式多额叶稀疏LU，提交ACM Trans出版。数学。软质。，(2004). ·Zbl 1291.65143号
[2] R.A.Brualdi和B.A.Shader，《强霍尔矩阵》，SIAM J.《矩阵分析》。申请。，15（1994年），第359-365页·Zbl 0808.05070号 ·doi:10.1137/S0895479892225142
[3] T.F.Coleman、A.Edenbrandt和J.R.Gilbert，《稀疏正交因式分解的填充预测》，J.ACM，33（1986），第517-532页·Zbl 0635.65036号 ·数字对象标识代码：10.1145/5925.5932
[4] T.A.Davis，非对称模式多面方法的列预排序策略，ACM Trans。数学。软质。，30（2004），第165-195页·Zbl 1072.65036号 ·doi:10.1145/992200.992205
[5] J.W.Demmel、S.C.Eisenstat、J.R.Gilbert、X.S.Li和J.W.Liu，稀疏部分旋转的超节点方法，SIAM J.Matrix Anal。申请。，20（1999年），第720-755页·Zbl 0931.65022号 ·doi:10.1137/S0895479895291765
[6] J.W.Demmel、J.R.Gilbert和X.S.Li，稀疏高斯消去的异步并行超节点算法，SIAM J.矩阵分析。申请。，20（1999年），第915-952页·Zbl 0939.65036号 ·doi:10.1137/S0895479897317685
[7] I.S.Duff，算法575。无零点对角线的排列，ACM Trans。数学。软质。，7（1981年），第387-390页·数字对象标识代码：10.1145/355958.355968
[8] I.S.Duff，关于获得最大横截面积的算法，ACM Trans。数学。软质。，7（1981年），第315-330页·数字对象标识代码：10.1145/355958.355963
[9] I.S.Duff、A.M.Erisman和J.K.Reid，稀疏矩阵的直接方法，克拉伦登出版社，牛津，1986年·Zbl 0604.65011号
[10] I.S.Duff和J.Koster，关于将大型条目排列到稀疏矩阵对角线的算法，SIAM J.matrix Anal。申请。，22（2001），第973–996页·Zbl 0979.05087号 ·doi:10.1137/S0895479899358443
[11] I.S.Duff和J.K.Reid，矩阵块三角化的Tarjan算法的实现，ACM Trans。数学。软质。，4（1978年），第137-147页·Zbl 0389.65019号 ·数字对象标识代码：10.1145/355780.355785
[12] A.George和E.G.Ng，具有部分枢轴的稀疏高斯消去的符号分解，SIAM J.Sci。统计计算。，8（1987），第877–898页·Zbl 0632.65021号 ·doi:10.1137/0908072
[13] A.George和E.G.Ng，带部分枢轴的并行稀疏高斯消元，Ann.Oper。研究，22（1990），第219-240页·Zbl 0716.90078号 ·doi:10.1007/BF02023054
[14] J.R.Gilbert，《高效并行稀疏部分旋转算法》，《技术报告88/45052-1》，克里斯蒂安·米歇尔森研究所，1988年。
[15] J.R.Gilbert、X.S.Li、E.G.Ng和B.W.Peyton，《计算稀疏QR和LU因子分解的行和列计数》，BIT，41（2001），第693–711页·Zbl 0992.65016号 ·doi:10.1023/A:1021943902025
[16] J.R.Gilbert和E.G.Ng，非对称稀疏矩阵因式分解中的预测结构，图论和稀疏矩阵计算，A.George，J.R..Gilbert，和J.W.H.Liu编辑，第107–139页，Springer，1994年·Zbl 0792.05098号
[17] L.Grigori，稀疏矩阵LU分解的结构预测和并行算法，博士论文，法国亨利·蓬加莱大学，2001年。
[18] L Grigori、J.R.Gilbert和M.Cosnard，《部分旋转稀疏高斯消去的结构预测》，提交SIAM J.Matrix Anal出版。申请。，(2005).
[19] 刘建伟，用多重消去法修正最小度算法，ACM Trans。数学。软质。，11（1985年），第141-153页·Zbl 0568.65015号 ·数字对象标识代码：10.1145/214392.214398
[20] J.W.H.Liu，使用消除树的Cholesky因子紧凑行存储方案，ACM Trans。数学。软质。，12（1986年），第127-148页·Zbl 0605.65015号 ·数字对象标识代码：10.1145/6497.6499
[21] J.W.H.Liu，关于稀疏Givens变换的一般行合并方案，SIAM J.Sci。统计计算。，7（1986），第1190–1211页·Zbl 0605.65031号 ·doi:10.1137/0907081
[22] J.W.H.Liu，消去树在稀疏因子分解中的作用，SIAM J.矩阵分析。申请。，11（1990年），第134-172页·兹伯利0697.65013 ·doi:10.1137/0611010
[23] S.Oliveira，《用大树精确预测QR填充》，SIAM J.Sci。计算。，22（2001），第1962-1973页·兹伯利0986.65049 ·doi:10.1137/S1064827599333965
[24] A.Pothen和C.-J.Fan，计算稀疏矩阵的块三角形式，ACM Trans。数学。软质。，16（1990年），第303–324页·Zbl 0900.65117号 ·doi:10.1145/98267.98287
[25] 沈凯，焦晓霞，杨涛，消除森林引导的二维稀疏LU因子分解，ACM Symp。《并行架构和算法》（SPAA'98），（1998），第5-15页。
[26] 沈K.，杨T.，和焦X.，S+：并行机上的高效2D稀疏LU分解，SIAM J.矩阵分析。申请。，22（2000），第282-305页·Zbl 0967.65037号 ·doi:10.1137/S0895479898337385
[27] R.E.Tarjan，《良好但非线性集合并算法的效率》，J.ACM，22（1975），第215-225页·Zbl 0307.68029号 ·数字对象标识代码：10.1145/321879.321884
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