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一种通过优化技术求解非线性变阶分数阶函数边值问题的有效数值方法。 (英语) Zbl 1430.34005号

小结:提出了一种基于先验伯恩斯坦级数(TBS)形成的新基的优化方法。TBS包含用于求解非线性变阶分数阶函数边值问题(NV-FBVP)的未知自由系数和控制参数。为了用TBS展开解,导出了相应的变阶分数阶导数运算矩阵。TBS是伯恩斯坦多项式(BP)的推广,表示BP的超集。在所有控制参数均为零的特殊情况下,TBS方法与BP方法等效。该技术将NV-FBVP简化为一个代数方程组,然后利用优化技术求解自由系数和控制参数。几个数值结果表明了该方法的计算性能和可靠性。

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34A08号 分数阶常微分方程
34B99型 常微分方程的边值问题
26A33飞机 分数阶导数和积分
49公里15 常微分方程问题的最优性条件
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