×
Hong，H。;斯塔尔，V。

通过固定点和拧紧确保启动区域安全。 （英语） Zbl 0819.65088号

计算机 53，第3-4、323-335号（1994年）.
本文讨论了在给定盒子内求非线性方程组所有解的封闭方法。在这种情况下，“收紧”是指通过保证过高估计溶液集到盒子表面的投影，生成仍包含所有溶液的较小盒子的过程。
提出了一种实用的多项式方程的拉紧算法。拧紧过程被纳入一种通用的迭代求解方法中，该方法包括二分法和基于Krawczyk算子的（不）存在性检验。新方法与E.汉森和S.Sengupta公司【BIT 21，201-211（1981；Zbl 0455.65037号)]. 对10个不同系统的数值实验表明了该方法的优越性。
审核人：A.弗罗默（伍珀塔尔）

引用于12文件

理学硕士：

65H10型 方程组解的数值计算
65G30型 区间和有限算术

关键词：

数值实验;封闭方法;非线性方程组;收紧算法;多项式方程;二等分;存在性检验;Krawczyk运算符

引文：

Zbl 0455.65037号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Hong}和\textit{V.Stahl}，《计算》53，第3--4323--335期（1994；Zbl 0819.65088）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Alefeld，G.，Herzberger，J.：区间计算简介。纽约：学术出版社，1983年·Zbl 0552.65041号
[2] Cleary，J.G.：逻辑算术。未来计算。系统。125–149 (1987).
[3] Hansen，E.，Sengupta，S.：使用区间分析的方程组有界解。BIT21203-211（1981）·兹比尔0455.65037 ·doi:10.1007/BF01933165
[4] 克劳茨克（Krawczyk，R.）：纽顿算法研究所（Newton-Algorithmen zur Bestimmung von Nullstellen mit Fehlerschranken）。计算4187-201（1969）·Zbl 0187.10001号 ·doi:10.1007/BF02234767
[5] 麦克沃思：关系网络的一致性。第8条，第99–118条（1977年）·Zbl 0341.68061号 ·doi:10.1016/0004-3702（77）90007-8
[6] Moore，R.E.：区间分析。恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔1966·Zbl 0176.13301号
[7] Moore，R.E.：非线性系统解的存在性测试。ISAM J.数字。分析.14611-615（1977）·Zbl 0365.65034号 ·doi:10.1137/0714040
[8] Moore，R.E.：非线性系统迭代方法收敛性的计算测试。SIAM J.数字。分析.151194-1196（1978）·Zbl 0395.65020号 ·doi:10.1137/0715079
[9] Moore，R.E.，Jones，S.T.：迭代方法的安全起始区域。SIAM J.数字。《Anal.141051-1065》（1977年）·兹伯利0371.65009 ·数字对象标识代码：10.1137/0714072
[10] Moore，R.E.，Qi，L.：非线性系统的连续区间检验。SIAM J.数字。分析19，845–850（1982）·Zbl 0497.65027号 ·doi:10.1137/0719060
[11] Morgan，A.：利用工程和科学问题的延拓求解多项式系统。恩格伍德悬崖：普伦蒂斯·霍尔1987·Zbl 0733.65031号
[12] Neumaier，A.：方程组的区间方法。剑桥：剑桥大学出版社，1990年·Zbl 0715.65030号
[13] Older，W.，Vellino，A.：用实数区间上的约束算法扩展Prolog。摘自：加拿大智能计算研究学会第八届两年期会议记录，1990年。
[14] 齐，L.：关于非线性系统摩尔检验的一个注记。SIAM J.数字。分析19，851–857（1982）·兹比尔0506.65020 ·doi:10.1137/0719061
[15] Rump，S.M.：以最低有效位精度求解非线性系统。计算29，183-200（1982）·Zbl 0485.65036号 ·doi:10.1007/BF02241697
[16] Rump，S.M.：线性和非线性代数问题的解，有明确的保证边界。计算[增刊]5147-168（1984）·Zbl 0548.65037号
[17] Shearer，J.M.，Wolfe，M.A.：非线性系统的一些可计算存在性、唯一性和收敛性测试。SIAM J.数字。分析221200–1207（1985）·Zbl 0584.65026号 ·数字对象标识代码：10.1137/0722073
[18] Wolfe，M.A.：代数方程的区间方法。摘自：《计算可靠性》，第229-248页。伦敦：学术出版社，1988年·Zbl 0659.65056号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。