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文森特·拉弗格;谢尔盖·利森科

对偶数正交群的最小表示进行几何化。 （英语） Zbl 1271.14018号

代表。理论 17, 263-325 (2013).
这是作者将最小表示理论扩展到几何Langlands程序设置的一系列论文之一。其动机是构造对应于最小表示的自守带轮，这将产生几何Langlands函数的新情况。在作者和第二作者之前的论文中，构建了几何Weil表示[Compos.Math.145，No.1，56-88（2009；Zbl 1220.22015年)]研究了几何θ提升[Ann.Sci.E.c.Norm.Supér.（4）44，No.3，427-493（2011；兹宝利1229.22015)]. 本文研究偶正交群的极小表示。
设（k）是有限域，（X）是（k）上的光滑射影几何连通曲线。让\（H=\mathbb{SO}_{2n}）是类型为\（D_{n}\）的分裂正交群，其中\（n_geq_4 \）。让\（\text｛Bun｝_{H} \）是\（X\）和\（\text{D}（\text）上的\（H\）-torsors的堆栈{面包}_{H} ）是\（\text）上\（mathbb{\barQ}_\ell\）-滑轮的派生类别{面包}_H\). 在附录A中，作者介绍了{面包}_{H} \）。用\（\text{D}（\text）表示{面包}_{H} ）{ls}\）由它们生成的完整三角化子类别。本文的主要结果定理2.1和2.2提供了一个反常层{面包}_{H} ），使其图像位于\（\text{D}（\text{面包}_{H} ）/\text{D}（\text{面包}_{H} （H）的最小表示的Arthur参数（φ）满足Hecke性质。因此，推测存在自守层（K_{phi}\in\text{D}（\text{面包}_{H} ）中应该有图像（{\mathcal{K}}_H\）{面包}_{H} ）/\text{D}（\text{面包}_{H} ）{ls}\）。（{mathcal{K}}_H）的构造基于通过（P）模型的θ提升，其中（P）是（H）的特定抛物子群。作者还讨论了（Q）-和（R）-模型，以及通过Eisenstein级数残差的一种推测构造。
读者可以咨询甘伟泰（W.T.Gan）和G.萨文[代表理论9，46–93（2005；2012年2月1092日Zbl)]对于最小表示的调查和E.Frenkel公司[《美国数学学会公牛》，新第41期，第2期，151–184页（2004年；Zbl 1070.11051号)]介绍几何兰兰兹计划。
审核人：Jun Yu（普林斯顿）

MSC公司：

14日24时 几何Langlands项目（代数几何方面）
22E57型 Geometric Langlands项目：代表理论方面
11兰特39 Langlands-Weil猜想、非贝拉类场理论

关键词：

几何兰兰;最小表示法;θ提升

引文：

Zbl 1220.22015年;邮编：1229.22015;2012年2月1092日Zbl;Zbl 1070.11051号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Lafforgue}和\textit{S.Lysenko}，代表。理论17，263--325（2013；Zbl 1271.14018）
全文： 内政部 arXiv公司

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