彼得·布鲁恩 有限群格式的扩张和torsor。 （英语） 兹伯利07745035 博览会。数学。 41，第3期，514-530（2023年）. 摘要：我们通过一组交换群给出了群方案的中心扩张范畴的显式描述。在此基础上，我们描述了一个用有限局部自由交换群方案、此类群方案下的torsor和这些对象的同构类组的中心扩张进行计算的框架。 MSC公司： 14升15 分组方案 2014年第25季度 算术地面场上的计算代数几何 11年40 代数数论计算 关键词：分组方案;扩展;托索尔;算法 软件：SageMath公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Bruin}，世博会。数学。41，编号3，514--530（2023；Zbl 07745035） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Bruin，Peter，代数对偶与有限交换群方案（2017），预印本，https://arxiv.org/abs/1709.09847 [2] Bruin，Peter，SageMath包，用于将有限群方案作为对偶代数对进行计算（2022年），网址：https://gitlab.com/pbruin/dial-pairs/ [3] 乔斯纳维奇乌斯，Kęstutis，Selmer群作为平坦上同调群，J.Ramanujan Math。Soc.，31，1，31-61（2016）·Zbl 1425.11123号 [4] 斯蒂芬·蔡斯（Stephen U.Chase）。；Sweedler，Moss E.，Hopf代数和伽罗瓦理论，数学讲义（1969），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York·Zbl 0197.01403号 [5] 亨利·科恩（Henri Cohen），《计算代数数论课程》，数学研究生文集（1993年），斯普林格·弗拉格：柏林·Zbl 0786.11071号 [6] Henri Cohen，《计算数论的高级主题》，《数学研究生教材》（2000），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0977.11056号 [7] 克雷莫纳，J.E。；费舍尔，T.A。；C·奥尼尔。；西蒙博士。；Stoll，M.，椭圆曲线上的显式下降。I.代数，J.Reine Angew。数学。，615, 121-155 (2008) ·Zbl 1242.11039号 [8] 米歇尔·德马祖（Michel Demazure）；Gabriel，Pierre，Groupes algébriques。Tome I：《盖梅特里·阿尔盖布里克》（Géométrie algébrique，Généralités，groupes communifs）（1970年），巴黎梅森&西耶出版社（Masson&Cie，Editeurs）；北韩出版公司：Masson&Cie，Editeurs，巴黎；North-Holland Publishing Co.Amsterdam，Avec un Appendix Corps de class local par Michiel Hazewinkel出版社·Zbl 0203.23401号 [9] 科尔内斯，吉尔根；Pauli，Sebastian，计算剩余类环和Picard阶群，J.代数，292，1，47-64（2005）·Zbl 1094.11046号 [10] Marseglia，Stefano，计算一阶的理想类幺半群，J.Lond。数学。Soc.（2），101，3，984-1007（2020）·兹比尔1462.11106 [11] Oort，F.，交换群方案，数学课堂讲稿（1966），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin New York·Zbl 0216.05603号 [12] Sage Developers，SageMath，Sage数学软件系统（2022），9.7版 [13] 群理论，II：群的类型乘法，群的结构，数学课堂讲稿 [14] 爱德华·F·谢弗（Edward F.Schaefer）。；Michael Stoll，《如何在椭圆曲线上进行（p）下降》，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，3561209-1231（2004）·Zbl 1119.11029号 [15] Shatz，Stephen S.，有限群格式的主齐次空间，Proc。阿米尔。数学。Soc.，22678-680（1969年）·Zbl 0186.54701号 [16] Waterhouse，William C.，《主要齐次空间和群方案扩展》，Trans。阿米尔。数学。《社会学杂志》，153181-189（1971）·Zbl 0208.48401号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。