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阿德里安·巴托利

一维透视相机可变形单视图几何的微分代数投影框架。 （英语） Zbl 1442.68248号

数学杂志。成像视觉。 61，第7号，1051-1068（2019）.
作者摘要：单视图几何（SVG）研究世界到图像的映射或扭曲，即物体模型和图像之间的关系。对于射影相机观测到的刚体，翘曲由通常的相机矩阵及其性质来描述。然而，很明显，对于变形状态在实体模型和图像之间发生变化的实体，仅由摄影机矩阵描述的“简单”全局参数化扭曲会崩溃。现有的工作利用变形从图像中重建变形体，但没有建立可变形扭曲的特性。研究这些特性是可变形SVG的一部分，也是最近的一个研究课题。由于变形可能发生在对象体的任何位置，并且它们可能不相关，因此扭曲在本质上是局部的。因此，使用差分框架是一个明显的选择。我们提出了一种差分代数投影框架，该框架通过局部有理投影嵌入和一维投影相机对物体表面进行建模。我们表明，通过对一元有理函数的研究，这将导致warp必须满足的微分不变量。考虑到对观察到的物体所做的一般假设，几乎没有比局部平滑更强大的假设，约束仍然存在，这似乎令人惊讶。我们的框架推广了Schwarzian导数，即一阶射影微分不变量，它适用于物体形状局部线性的假设。我们的不变量可以用来构造正则化器，用于偏差估计。我们用模拟数据和实际数据报告了两种类型的实验结果。第一种类型表明，所提出的不变量适用于独立估计的偏差。第二种类型表明，与经典的导数赋能正则化器相比，所提出的正则化器从点对应关系改进了偏差估计。
审核人：索尼娅·佩雷斯·迪亚斯（马德里）

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
51立方米 射影几何中基本流形的综合处理（Grassmannians、Veronesians及其推广）
第51页第15页 射影解析几何
68T45型 机器视觉和场景理解
68单位10 图像处理的计算方法

关键词：

视觉几何;变形;有理函数;微分不变量

软件：

家;PRMLT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Bartoli}，J.数学。成像视觉。61，第7号，1051--1068（2019；Zbl 1442.68248）
全文： 内政部

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