乔治·古贾尔;伯恩坎普 使用多个非线性回归模型进行剂量反应效应的似然比测试。 （英语） Zbl 1366.62218号 生物计量学 73，第1期，197-205（2017）。 小结：我们考虑了基于一组候选的（通常是非线性的）剂量-反应模型，使用似然比测试来测试剂量相关效应的问题。对于所考虑的模型，这简化为评估这些非线性回归模型中的斜率参数是否为零。一个技术问题是，零分布（当斜率为零时）取决于不可识别的参数，因此关于似然比检验分布的标准渐近结果不再适用。文献中广泛讨论了这个问题的渐近解。然而，得到的近似值并不是简单的形式，需要进行模拟来计算渐近分布。此外，在样本量较小的情况下，它们的适当性可能值得怀疑。由于某些参数的不可辨识性，直接模拟近似零分布在数值上是不稳定的。在本文中，我们推导了一个数值算法来近似正态分布数据在多个模型下的似然比检验的精确分布。该算法使用微分几何的方法，可用于评估零假设下的分布，但也允许功率和样本量计算。我们将建议的测试方法与MCP-Mod方法和替代方法进行了比较，以测试剂量发现示例数据集和模拟中的剂量相关趋势。 引用于2文件 MSC公司： 62页第10页 统计学在生物学和医学中的应用；元分析 62F03型 参数假设检验 62J02型 一般非线性回归 关键词：剂量测定;emax模型;非线性模型;不可识别性;管子的体积;似然比测试 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Gutjahr}和\textit{B.Bornkamp}，《生物统计学》73，第1期，197-205（2017；Zbl 1366.62218） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Andrews，当参数空间受限于备选方案时，似然比检验的可容许性，《计量经济学》64卷第705页–（1996年）·Zbl 0844.62018号 ·doi:10.307/2171868 [2] Andrews，《仅在备选方案下存在干扰参数时的最优测试》，《计量经济学》第62卷第1383页–（1994年）·Zbl 0815.62033号 ·doi:10.2307/2951753 [3] 安德鲁斯（Andrews），当干扰参数仅存在于备选参数下时，似然比检验的可接受性，《统计年鉴》23，第1609页–（1995）·Zbl 0843.62023号 ·doi:10.1214/aos/1176324316 [4] Baayen，使用多个嵌套模型测试药物的剂量反应效果，《生物统计学》71第417页–（2015）·Zbl 1390.62234号 ·doi:10.111/生物量12276 [5] Bornkamp，《设计和分析自适应剂量范围试验的创新方法》，《生物制药统计杂志》17页965–（2007）·doi:10.1080/10543400701643848 [6] Bretz，在剂量反应研究中结合多重比较和建模技术，《生物统计学》61页738–（2005）·Zbl 1079.62105号 ·doi:10.1111/j.1541-0420.2005.00344.x [7] Claeskens，G.Hjort，N.L.2008模型选择和模型平均·Zbl 1166.62001号 [8] Davies，当干扰参数仅存在于备选方案下时的假设检验，Biometrika 64 pp 247–（1977）·Zbl 0362.62026号 ·doi:10.1093/biomet/64.2.247 [9] Dette，模型不确定性下的剂量响应信号检测，《生物统计学》71第996页–（2015）·Zbl 1419.62338号 ·doi:10.1111/biom.12357 [10] Fang，K.Zhang，Y.1990广义多元分析·Zbl 0724.62054号 [11] Gray，A.2004管·Zbl 0692.53001号 [12] Gupta，A.Varga，T.1993统计学中的椭圆轮廓模型·Zbl 0789.62037号 [13] Hotelling，n空间中的管和球，以及一类统计问题，《美国数学杂志》61第440页–（1939）·数字对象标识代码：10.2307/2371512 [14] Johansen，《关于管子体积的Hotelling定理：模拟推断和数据分析中的一些图解》，《统计学年鉴》第18卷第652页–（1990）·Zbl 0723.62018号 ·doi:10.1214/aos/1176347620 [15] Leeb，《模型选择与推理：事实与虚构》，《计量经济学理论》第21页，第21页（2005年）·Zbl 1085.62004号 ·网址：10.1017/S0266466605050036 [16] Lehmann，E.Romano，J.2008测试统计假设·2018年6月17日 [17] 李，超球面帽面积和体积的简明公式，《亚洲数学与统计杂志》，第4页，第66页–（2011年）·doi:10.3923/ajms.2011.66.70 [18] 刘，可识别性损失下似然比检验的渐近性，《统计年鉴》31，第807页–（2003）·兹比尔1032.62014 ·doi:10.1214/aos/1056562463 [19] 奈曼，关于球形多面体管状邻域的体积和统计推断，《统计学年鉴》18第685页–（1990）·Zbl 0723.62019号 ·doi:10.1214/aos/1176347621 [20] Pinheiro，使用通用参数模型在模型不确定性下的基于模型的剂量发现，《医学统计学》33页1646–（2014）·doi:10.1002/sim.6052 [21] Pukkila，基于尺度不变判别函数的模式识别，《信息科学》45，第379页–（1988）·Zbl 0652.62055号 ·doi:10.1016/0020-0255（88）90012-6 [22] Schorning，K.Bornkamp，B.Bretz，F.Dette，H.2016剂量发现研究中的模型选择与模型平均·数字对象标识代码：10.1002/sim.6991 [23] Seber，G.Lee，A.2003年 [24] Weyl，《关于管子的体积》，《美国数学杂志》第61卷第461页–（1939年）·Zbl 0021.35503号 ·数字对象标识代码：10.2307/2371513 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。