法布里西奥·巴罗埃罗;库恩，拉尔斯;哈里·施密特 半交换变种中曲线与代数子群的不可能相交。 （英语） Zbl 1518.11046号 选择。数学。，新序列号。 29，第2号，第18号文件，第37页（2023）. 本文继续研究Zilber-Pink不太可能相交猜想，推广了Manin-Mumford猜想。更具体地说，假设\（G）是在\（上划线{\mathbb{Q}}\）上定义的半交换簇。设（X\子集G\）是代数子簇。表示（G^{[dim（x）+1]}）具有余维数（geq\mathrm{dim}（x）+1）的所有代数子群的可数并。Pink和Zilber做出了以下不太可能的交叉推测（UIC）。猜想：如果（X）不包含在（G）的一个恰当的代数子群中，那么（X\cap G^{[dim（X）+1]}）在（X）中不是Zarisk-dense。P.哈贝格和J.皮拉【《科学与技术规范附录》（4）49，第4期，813–858（2016年；Zbl 1364.11110号)]利用o-极小计数技术证明了阿贝尔函数中曲线的UIC。本文证明了当（X）是代数曲线时UIC。定理：设（C\子集G\）是不包含在（G\）的真代数子群中的不可约曲线。假设（C）和（G）定义在一个数字域（K）上。那么\（C\cap G^{[2]}\）是有限的。上述定理是最优的，因为如果\（C\）包含在\（G\）的适当代数子群\（H\）中，则\（C\）与\（G^｛[2]｝\）的交集可以是无限的。审核人：肖肖（尤蒂卡） 引用于2文件 MSC公司： 11国集团10 维的阿贝尔变种\（>1） 03C64号 有序结构的模型理论；o极小性 11国集团50 高度 14G40型 算法种类和方案；阿拉克洛夫理论；高度 14K99型 阿贝尔变种和方案 关键词：不太可能的十字路口;Zilber-Pink猜想;半阿贝尔变种;高度 引文：Zbl 1364.11110号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Barroero}等人，选择。数学。，新序列号。29，第2号，第18号论文，37页（2023年；Zbl 1518.11046） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ax，J.，微分代数几何的一些主题。I.代数群的解析子群，美国数学杂志。，94, 1195-1204 (1972) ·兹比尔0258.14014 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