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安东尼奥·本恩；安妮塔·罗哈斯。；米盖尔·特洛·卡雷拉

用于（mathcal）的（n）-角对称分层的SAGE包{M} g（_g）\)。 （英语） Zbl 1527.14069号

实验数学。 32，编号1，54-69（2023）.
设（S）是亏格（g\geq 2）的Riemann曲面。那么，（S\）有一个至多阶的有限自同构群（G\）（84（G-1）），它作用于具有给定签名的（S\。给定亏格、群和签名，可以在拓扑等价下对动作进行分类。本文的目的是提出一种在SAGE上运行的算法，并列出在该设置下每个给定类别的动作。由于Riemann-Hurwitz公式和群阶的上界，该问题对于每个亏格都是有限的。
给定亏格（g），算法从（g）的可能阶开始。然后，对于每个订单，考虑该订单的所有组。在第三步中，为每个组计算可能的签名，最后检查这些签名并计算操作数（如果有）。在附录中，表A1至A12列出了每个属的所有结果值，即（5\leq g\leq 10）。需要注意的是，（g=2,3\）的作用是通过S.A.布劳顿[J.Pure Appl.Algebra 69，No.3，233–270（1990；Zbl 0722.57005号)]. 通过以下方法研究了属4的表面一、Kuribayashi和A.Kuribayashi[日本科学院学报，A辑62，65–68（1986；Zbl 0589.30045号)]和H.木村在[J.Algebrage264，No.1，26-54（2003；兹比尔1027.30063)]. 作者指出，他们的20属名单可以在他们的网站上找到。
还显示了该算法的一些副产品。其中值得注意的是，在第4节中，作者特别关注了循环群C_8在亏格9曲面上的作用。此外，第5.2小节专门讨论了具有最大数量自同构的属10的曲面：即Wiman六边形，这是360级的交替群（a_6）作用于其上的唯一曲面，以及432级的群（AGL（2,3））的两个非等价作用。
审核人：何塞·哈维尔·埃塔约（马德里）

引用于2文件

MSC公司：

14甲15 族，曲线模数（解析）
10层30 紧致黎曼曲面与均匀化
14-04 代数几何相关问题的软件、源代码等

关键词：

组操作；诉讼的分类；等对称分层；黎曼曲面

引文：

Zbl 0722.57005号；Zbl 0589.30045号；Zbl 1027.30063号

软件：

分解雅可比；BRAID公司；SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Behn}等人，实验数学。32，编号1，54--69（2023；Zbl 1527.14069）
全文： 内政部

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