Zalesskij,P.A。;O.I.塔夫根。 关于自由合并乘积的共轭的闭轨道和有限逼近性。 (英语。俄文原件) Zbl 0859.20019 数学。笔记 58,第4期,1042-1048(1995); 翻译自Mat.Zametki 58,No.4,525-535(1995)。 如果(G)的每个有限商群中的任何两个共轭元素在(G。设(G=G_1*_HG_2)是两个多环群(G_1,G_2)通过阿贝尔正规子群(H)合并的自由积。本文的主要结果表明,在下列任一条件下,(G)对于共轭是有限逼近的:(1)(H)具有(几乎)秩2;(2) (G_1=G_2);(3) (H)在(G_1)或(G_2)中居中。审核人:H.Nakamura(普林斯顿) 引用于1审查引用于三文件 MSC公司: 20E06年 群的自由积、合并的自由积,Higman-Neumann-Numann扩展和推广 20E18年 极限,超限群 20E26型 剩余性质和推广;剩余有限群 2016年1月20日 可解群,超可解群 关键词:profinite图;关于共轭的有限逼近群;有限拓扑;合并后的免费产品;多环群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.A.Zalesskij}和\textit{O.I.Tavgen'},数学。注释58,第4号,1042--1048(1995;Zbl 0859.20019);翻译自Mat.Zametki 58,No.4,525--535(1995) 全文: 内政部 参考文献: [1] A.I.Mal'tsev,“关于有限群上的同态”,Uch。扎普。伊万诺夫斯科戈·戈斯。佩德。研究所,18,49–60(1958)。 [2] V.N.Remeslennikov,“亚循环群中的共轭性”,《代数与逻辑》,第8期,第6期,第712-725页(1969年)。 [3] E.Formanek,“多环基团的共轭可分性”,转。阿默尔。数学。Soc.,67,421–432(1949年)。 ·doi:10.1090/S0002-9947-1949-0032642-4 [4] P.F.Stebe,“某些群的剩余性质”,Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》,26,37–40(1970)·Zbl 0205.03005号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1970-0260874-5 [5] V.N.Remeslennikov,“群关于共轭的有限逼近性”,Sibirsk。材料Zh。《西伯利亚数学杂志》,第12卷,第5期,1085-1099页(1971年)。 [6] J.L.Dyer,“分离合并自由产物和HNN-延伸物中的共轭物”,J。澳大利亚。数学。Soc.序列号。A.,29,35-51(1980)·Zbl 0429.20033号 ·网址:10.1017/S1446788700020917 [7] L.Ribes和P.Zalesskii,基团混合自由产物的共轭可分性,预印本,卡尔顿大学(1994)。 [8] F.Grunewald和D.Segal,“多环群中的共轭性”,通信。《代数》,6775–798(1978)·Zbl 0403.20025号 ·网址:10.1080/00927877808822268 [9] V.P.Platonov和O.I.Tavgen,“关于群的有限完备的Grothendieck问题”,Dokl。阿卡德。Nauk SSSR[苏联数学知识],288,No.5,1054–1058(1986)·Zbl 0614.20016号 [10] H.Bass、J.Milnor和J.-P.Serre,“Sl n(n)和Sp2n(n。,出版物。数学。,第33期,第59–137页(1967年)·Zbl 0174.05203号 ·doi:10.1007/BF02684586 [11] G.Baumslag,“关于幂零群的广义自由积的剩余有限性”,Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》,106193-209(1963)·Zbl 0112.25904号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1963-0144949-8 [12] M.Shirvani,“G.Baumslag剩余有限性定理的逆命题”,Proc。阿默尔。数学。Soc.,104,703–706(1988年)·Zbl 0691.20023号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1988-093510-8 [13] P.A.Zalesskii和O.V.Mel'nikov,“作用于树木的profinite群的子群”,Mat。Sb.(N.S.)[数学.苏联Sb.],135(177),419-439(1988)。 [14] J.-P.Serre,“Arbres,amalgames,Sl2”,《Astérisque》,46,巴黎(1977)·Zbl 0369.20013号 [15] L.Ribes和P.A.Zalesskii,“关于自由群上的有限拓扑”,公牛。伦敦数学。《社会学杂志》,334,37-43(1993)·Zbl 0811.20026号 ·doi:10.1112/blms/25.1.37 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。