何塞·科雷亚;安德烈斯·克里斯蒂;蒂姆·奥斯特维克 关于无政府状态随时间流动的代价。 （英语） Zbl 1492.91058号 数学。操作。物件。 47，第2期，1394-1411（2022）. 摘要：动态网络流或随时间变化的网络流构成了一个重要的模型，适用于稳定状态异常的实际情况，例如城市交通和互联网。这些应用程序立即提出了从游戏理论角度分析动态网络流的问题。在本文中，我们研究了单源、单汇网络中确定性流体排队模型中的动态平衡——可以说是流量随时间变化的最基本模型。在过去十年中，我们见证了对模型的理论理解的重大发展。然而，几个基本问题仍然悬而未决。其中一个最突出的问题是无政府状态的代价，这是指将给定流量从源流向汇所需的最短时间与动态平衡完成相同任务所需时间之间的最坏情况比率。我们的主要结果表明，如果我们能够在动态平衡中减少网络的流入，那么无政府状态的价格将受到一个因子的限制，该因子由收敛到（mathrm{e}/（mathrm{e}-1）的最长路径长度参数化，这是紧的。这大大扩展了结果U.Bhaskar公司等人[摘自：2011年1月23日至25日在美国加利福尼亚州旧金山举行的第22届年度ACM-SIAM离散算法研讨会论文集，2011年SODA。宾夕法尼亚州费城：工业和应用数学学会（SIAM）；纽约州纽约市：计算机协会（ACM）。192–201 (2011;Zbl 1375.91040号)]. 此外，我们的方法允许我们确定并联和并联网络中无政府状态的代价正好是4/3。最后，我们证明，如果一个特定的、非常自然的单调性猜想成立，那么在一般情况下，无政府状态的代价就是（mathrm{e}/（mathrm{e}-1））。 引用于2文件 理学硕士： 91A43型 涉及图形的游戏 90磅10英寸 运筹学中的确定性网络模型 91A68型 算法博弈论与复杂性 91A10号 非合作游戏 90B22型 运筹学中的队列和服务 关键词：随时间变化的流量;无政府状态的代价;动态平衡 引文：Zbl 1375.91040号 软件：github PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Correa}等人，数学。操作。第47号决议，第2号，1394--1411（2022年；Zbl 1492.91058） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] [1] Anderson EJ，Philpott AB（1994），网络流量随时间的优化。Kelly FP编辑。概率、统计和优化（威利，纽约），369-382.谷歌学者·兹比尔0856.60091 [2] [2] Ahuja RK，Magnanti TL，Orlin JB（1993）网络流：理论、算法和应用（新泽西州上鞍河普伦蒂斯·霍尔）。谷歌学者·Zbl 1201.90001号 [3] [3] Bhaskar U，Fleischer L，Anshelevich E（2015）Stackelberg随时间的路由流量策略。游戏经济。行为。92:232-247.Crossref，谷歌学者·Zbl 1356.91027号 ·doi:10.1016/j.geb.2013.09.004 [4] [4] 曹Z，陈B，陈X，王C（2017）动态流量网络游戏。程序。2017年ACM经济大会。计算。（纽约州ACM），695-696.Crossref，谷歌学者·数字对象标识代码：10.1145/3033274.3085101 [5] [5] Cominetti R，Correa J，LarréO（2015）流体排队网络中的动态平衡。操作。物件。63（1）：21-34.Link，谷歌学者·Zbl 1326.90012号 [6] [6] Cominetti R，Correa J，Olver N（2017）流体排队网络中动态平衡的长期行为。Eisenbrand F，Koenemann J，编辑。程序。第19届国际米兰。Conf.整数编程组合优化（瑞士查姆施普林格），161-172.Crossref，谷歌学者·Zbl 1416.90001号 ·数字对象标识代码：10.1007/978-3-319-59250-3_14 [7] [7] Correa J，Cristi A，Oosterwijk T（2019）关于无政府状态对流动的代价。程序。2019年ACM会议经济。计算。（纽约州ACM），559-577.Crossref，谷歌学者·doi:10.1145/3328526.3329593 [8] [8] Fleischer L，Tardos E（1998）高效连续时间动态网络流算法。操作。Res.Lett公司。23（3-5）：71-80.Crossref，谷歌学者·Zbl 0947.90016号 ·doi:10.1016/S0167-6377（98）00037-6 [9] [9] Ford LR，Fulkerson DR（1958）从静态流构建最大动态流。操作。物件。6（3）：419-433.链接，谷歌学者·Zbl 1414.90066号 [10] [10] Ford LR，Fulkerson DR（1962年）网络中的流量（普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿）。Crossref，谷歌学者·Zbl 0106.34802号 ·doi:10.1515/9781400875184 [11] [11] Gale D（1959）网络中的瞬态流量。密歇根数学。J。6（1）：59-63.Crossref，谷歌学者·Zbl 0113.14203号 ·doi:10.1307/mmj/1028998140 [12] [12] Garrido F（2017）《运输业与目的地之间的均衡》（Equilibrio dinamico en redes de transporte con multiples origenes y destinos）。智利圣地亚哥智利大学未发表硕士论文。谷歌学者 [13] [13] Graf L，Harks T（2019）《具有自适应路线选择的动态流量》。Lodi A，Nagarajan V，编辑。程序。第20届国际。Conf.整数编程组合优化。（瑞士查姆施普林格）219-232.Crossref，谷歌学者·Zbl 1436.90026号 ·doi:10.1007/978-3-030-17953-3_17 [14] [14] Hoefer M、Mirrorkni V、Röglin H、Teng S（2011）《随时间推移的竞争路由》。理论计算。科学。412（39）：5420-5432.Crossref，谷歌学者·Zbl 1237.91051号 ·doi:10.1016/j.tcs.2011.05.055 [15] [15] Ismaili A（2017）根据FIFO政策随时间安排游戏。Devanur NR，Lu P编辑。程序。第13国际。Conf.网络互联网经济。（瑞士查姆施普林格），266-280.Crossref，谷歌学者·Zbl 1405.91076号 ·doi:10.1007/978-3-319-71924-5_19 [16] [16] Kaiser M（2021）串并联网络中动态平衡的计算。数学。操作。物件。，ePub将于9月24日印刷，https://doi.org/10.1287/moor.2020.1108.链接，谷歌学者 [17] [17] Koch R（2012）《随时间变化的游戏路由》。未发表的博士论文，德国柏林理工大学。谷歌学者 [18] [18] Koch R，Skutella M（2011）纳什均衡和随时间流动的无政府状态价格。理论计算。系统49（1）:71-97.Crossref，谷歌学者·Zbl 1278.91027号 ·doi:10.1007/s00224-010-9299-y [19] [19] Koutsopuias E，Papadimitriou C（1999），最坏情况平衡。Meinel C，Tison S，eds。程序。第16届年度交响乐团。理论方面计算。科学。（柏林斯普林格·弗拉格），404-413.Crossref，谷歌学者·Zbl 1099.91501号 ·数字对象标识代码：10.1007/3-540-49116-3_38 [20] [20] Macko M、Larson K、Steskal L（2010）Braess关于随时间流动的悖论。Kontogiannis S、Koutsopuias E、Spirakis PG编辑。程序。第三国际。Conf.算法博弈论（柏林斯普林格·弗拉格），262-275.Crossref，谷歌学者·Zbl 1310.91044号 ·doi:10.1007/978-3642-16170-423 [21] [21]Meunier F，Wagner N（2010）动态拥塞博弈的均衡结果。运输科学。44（4）：524-536.Link，谷歌学者 [22] [22]Peeta S，Ziliaskopoulos AK（2001）《动态交通分配的基础：过去、现在和未来》。网络垃圾邮件。经济。1（3-4）：233-265.Crossref，谷歌学者·doi:10.1023/A:1012827724856 [23] [23]Ran B，Boyce D（1996）动态交通网络建模（柏林施普林格）。Crossref，谷歌学者·兹比尔0898.90004 ·doi:10.1007/978-3642-80230-0 [24] [24]Scarsini M，Schröder M，Tomala T（2018）季节性流量的动态原子拥塞游戏。操作。物件。66（2）:327-339.Link，谷歌学者·Zbl 1455.91034号 [25] [25]Sering L，Skutella M（2018）随着时间的推移，多源多汇纳什流。Borndörfer R，Storandt S，编辑。程序。第18次研讨会算法方法运输模型。最佳方案。系统，第12卷（达格斯图尔宫，Leibinz-Zentrum für Informatik，达格斯图），1-20.谷歌学者 [26] [26]Sering L，Vargas Koch L（2019）Nash随时间流动并发生回流。Chan TM编辑。第30届ACM-SIAM年度交响乐团。离散算法（SIAM，费城），935-945.谷歌学者·Zbl 1431.90044号 [27] [27]Skutella M（2006）个人通信。谷歌学者 [28] [28]Skutella M（2009）《网络流量随时间变化的介绍》。Cook W、Lovász L和Vygen J编辑。组合优化的研究趋势（柏林施普林格），451-482.Crossref，谷歌学者·Zbl 1359.90020号 ·文件编号：10.1007/978-3-540-76796-1_21 [29] [29]Vickrey WS（1969）拥堵理论和运输投资。阿默尔。经济。版次。59（2）：251-260.谷歌学者 [30] [30]Yagar S（1971）通过单个路径最小化和排队实现动态交通分配。运输研究。5（3）：179-196。Crossref，谷歌学者·doi:10.1016/0041-1647（71）90020-7 [31] [31]Zimmer M（2017）Nash流计算。GitHub存储库。2020年9月6日访问，https://github.com/zimmer-m/NashFlowComputation.谷歌学者 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。