乔纳森·罗勒 最大化较高特征值的量子树是不平衡的。 （英语） Zbl 1487.05168号 程序。美国数学。Soc.，爵士。B类 9, 50-59 (2022). 摘要：研究了在给定平均边长的树类中，度量树图上拉普拉斯算子的所有特征值最大化的等周问题。结果表明，在重新缩放之前，第k个正特征值的唯一最大值是具有长度为（2k-1,1）和（1）的三条边的星形图。这补充了先前已知的结果，即第一个非零特征值被所有等边星形图最大化，并表明高特征值的等周问题的优化器在形状上可能不太平衡，这是一个从关于高特征值优化的数值结果中所知的观察结果欧几里德域上的拉普拉斯算子。 MSC公司： 05元50分 图和线性代数（矩阵、特征值等） 05二氧化碳 树 34B45码 常微分方程的图和网络边值问题 2010年第81季度 量子理论中的Selfadjoint算符理论，包括光谱分析 85年第81季度 特殊空间上的量子力学：流形、分形、图、格 关键词：特征值的等周问题;光谱估计 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Rohleder}，程序。美国数学。Soc.，爵士。B 9，50-59（2022；Zbl 1487.05168） 全文： 内政部 arXiv公司 OA许可证 参考文献： [1] Antunes，Pedro R.S。；Freitas，Pedro，Dirichlet和Neumann-Laplacians低特征值的数值优化，J.Optim。理论应用。，1541235-257（2012年）·Zbl 1252.90076号 ·doi:10.1007/s10957-011-9983-3 [2] 带，公羊；“L”{e} vy（虚拟），纪尧姆，《优化光谱间隙的量子图》，安·亨利·彭卡，18，10，3269-3323（2017）·Zbl 1431.81055号 ·doi:10.1007/s00023-017-0601-2 [3] Gregory Berkolaiko；詹姆斯·肯尼迪（James B.Kennedy）。；帕维尔·库拉索夫；Mugnolo，Delio，组合图和量子图的边连通性和谱隙，J.Phys。A、 50、36、365201、29页（2017年）·Zbl 1456.81193号 ·doi:10.1088/1751-8121/aa8125 [4] Gregory Berkolaiko；詹姆斯·肯尼迪（James B.Kennedy）。；帕维尔·库拉索夫；Mugnolo，Delio，量子图光谱分析的外科学原理，Trans。阿默尔。数学。Soc.，372，7，5153-5197（2019年）·Zbl 1451.34029号 ·doi:10.1090/tran/7864 [5] Dorin Bucur；Henrot，Antoine，第二非平凡Neumann特征值的最大化，数学学报。，222, 2, 337-361 (2019) ·Zbl 1423.35271号 ·doi:10.4310/ACTA.2019.v222.n2.a2 [6] Exner，Pavel；Jex，Michal，关于具有吸引耦合的量子图的基态，Phys。莱特。A、 376、5713、717（2012）·Zbl 1255.81160号 ·doi:10.1016/j.physleta.2011.12.035 [7] Friedlander，Leonid，度量图特征值的极值性质，《傅里叶研究年鉴》（格勒诺布尔），55，1，199-211（2005）·Zbl 1074.34078号 [8] 亚历山大·吉鲁阿尔；尼古拉·纳迪拉什维利（Nikolai Nadirashvili）；Polterovich，Iosif，平面域第二正Neumann特征值的最大化，J.微分几何。，83,3637-661（2009年）·Zbl 1186.35120号 [9] Henrot，Antoine，椭圆算子特征值的极值问题，数学前沿，x+202 pp.（2006），Birkh“{a} 用户巴塞尔Verlag·Zbl 1109.35081号 [10] Karreskog，G。；库拉索夫，P。；Trygg Kupersmidt，I.，Schr“{o} 丁格尔图上的算子：对称化和欧拉圈，Proc。阿默尔。数学。Soc.，144，3，1197-1207（2016）·Zbl 1355.34053号 ·doi:10.1090/proc12784 [11] Kennedy，J.B.，量子图基于直径的特征值界族。网络理论中的离散和连续模型，Oper。理论高级应用。281，213-239（[2020]©2020），Birkh“{a} 用户/查姆施普林格·Zbl 1473.81070号 ·doi:10.1007/978-3-030-44097-8\_11 [12] 詹姆斯·肯尼迪（James B.Kennedy）。；帕维尔·库拉索夫；马列诺夫，加布里埃拉；Mugnolo，Delio，《关于量子图的光谱间隙》，Ann.Henri Poincar{e}，17，9，2439-2473（2016）·Zbl 1354.34057号 ·doi:10.1007/s00023-016-0460-2 [13] Aleksey Kostenko；Nicolussi，Noema，无限量子图的谱估计，计算变量偏微分方程，58，1，第15号论文，40页（2019）·Zbl 1404.81111号 ·doi:10.1007/s00526-018-1454-3 [14] Kurasov，P。；马列诺夫，G。；Naboko，S.，《量子图的光谱间隙及其边连通性》，J.Phys。A、 46、27、275309、16页（2013年）·1270.81100赞比亚比索 ·doi:10.1088/1751-8113/46/27/275309 [15] 帕维尔，库拉索夫；Naboko，Sergey，图上微分算子的Rayleigh估计，J.Spectr。理论，4，2，211-219（2014）·Zbl 1301.34108号 ·doi:10.4171/JST/67 [16] 帕维尔·库拉索夫；罗勒，乔纳森，二部度量图上的拉普拉斯算子，Oper。矩阵，14，3，535-553（2020）·兹比尔1462.81097 ·doi:10.7153/oam-2020-14-38 [17] 帕维尔·库拉索夫；安德烈亚·塞里奥（Andrea Serio），《关于拉普拉斯图形谱估计的清晰度》（On the sharpness of spectrical estimates for graph Laplacians），众议员数学。物理。，82, 1, 63-80 (2018) ·Zbl 1402.81160号 ·doi:10.1016/S0034-4877（18）30071-5 [18] 德利奥·穆格诺洛；请“{u} 默，马文，量子图特征值的低估计，Oper。矩阵，14，3，743-765（2020）·Zbl 1460.34036号 ·doi:10.7153/oam-2020-14-47 [19] Nicaise、Serge、Spectre des r’{e} 海洋拓扑finis，Bull。科学。数学。(2), 111, 4, 401-413 (1987) ·Zbl 0644.35076号 [20] 请“{u} 梅尔，Marvin，嵌入度量图上Kirchhoff Laplacian的特征值上界，J.Spectr。理论，11，4，1857-1894（2021）·Zbl 1484.35302号 ·doi:10.4171/jst/388 [21] 瑞利（Rayleigh）、约翰·威廉·斯特拉特（John William Strutt）、拜伦（Baron），《声音理论》（The Theory of Sound），第一卷，第十三期+480页。；第二卷，xii+504 pp.（1945），多佛出版社，纽约州纽约市·兹比尔0061.45904 [22] Rohleder，Jonathan，公制树上拉普拉斯算子的特征值估计，Proc。阿默尔。数学。Soc.，145，5，2119-2129（2017）·兹比尔1367.34029 ·doi:10.1090/proc/13403 [23] 乔纳森·罗勒；Seifert，Christian，Schr的谱单调性”{o} 丁格尔度量图上的运算符。网络理论中的离散和连续模型，Oper。理论高级应用。281、291-310（【2020】©2020），Birkh“{a} 用户/查姆施普林格·Zbl 1479.34055号 ·doi:10.1007/978-3-030-44097-8\_15 [24] Szeg \“{o}，G.，给定面积膜的某些特征值不等式，《有理力学分析杂志》，第3期，第343-356页（1954年）·Zbl 0055.08802号 ·doi:10.1512/iumj.1954.3.53017 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。