威布克·科普;安克·弗里德里奇;马可·阿佐里;里卡多·维努萨;菲利普·施拉特;蒂诺·温考夫 采样标量场渗流分析的注记。 （英语） Zbl 07483374号 Hotz，Ingrid（编辑）等人，数据分析和可视化中的拓扑方法VI。理论、应用和软件。根据2019年6月在瑞典奈克平举行的第八届TopoInVis研讨会上的演讲选出的论文。查姆：斯普林格。数学。可见。，39-54 (2021). 摘要：渗流分析用于探索随机连接无限图的连通性。在有限的情况下，一个密切相关的渗流函数捕获标量场超能级集中最大连通分量的相对体积。虽然先前的工作表明，空间相关性很小的随机标量场会在该函数中产生急剧的转换，但对其在实际数据上的行为知之甚少。在这项工作中，我们探讨了标量场的不同特征（如直方图或结构程度）如何影响渗流函数的形状。我们估计了渗流函数的临界值和跃迁宽度，并提出了相应的规范化方案，将这些值与无限图上的已知结果联系起来。在我们的实验中，我们发现渗流分析可以用来分析高斯随机场中的结构程度。在模拟的湍流管道流数据集上，我们观察到临界值在时间上是稳定的和一致的。我们的规范化方案确实有助于比较数据集和与无限图的关系。关于整个系列，请参见[Zbl 1471.68018号]. 理学硕士： 68倍 计算机科学 55-08 代数拓扑问题的计算方法 55N31号 持久同源性及其应用，拓扑数据分析 68T09号 数据分析和大数据的计算方面 68单位03 数字拓扑的计算方面 68单位05 计算机图形学；计算几何（数字和算法方面） 68单位10 图像处理的计算方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{W.Köpp}等人，in：数据分析和可视化中的拓扑方法VI。理论、应用和软件。根据2019年6月在瑞典Nyköping举行的第八届TopoInVis研讨会上的演示文稿选出的论文。查姆：斯普林格。39-54（2021年；兹bl 07488374） 全文： 内政部 链接 参考文献： [1] Alexander，K.S.，Molchanov，S.A.：晶格对称二维随机场的水平集渗流。《统计物理学杂志》。77(3), 627-643 (1994). https://doi.org/10.1007/BF02179453 ·Zbl 0839.60088号 ·doi:10.1007/BF02179453 [2] Atzori，M.，Vinuesa，R.，Lozano Durán，A.，Schlatter，P.：方形管道流中湍流相干结构的表征。《物理学杂志》。Conf.序列号。1001(1), 012008 (2018). https://doi.org/10.1088/1742-6596/101/1/012008 ·doi:10.1088/1742-6596/101/1001/012008 [3] Broadbent，S.R.、Hammersley，J.M.：《渗流过程：I.晶体和迷宫》。数学。程序。外倾角。菲洛斯。《社会分类》53（3），629-641（1957）。https://doi.org/10.1017/S0305004100032680 ·Zbl 0091.13901号 [4] Carr，H.：等高线的拓扑操作。不列颠哥伦比亚大学博士论文（2004） [5] Deng，Y.，Blöte，H.W.J.：二维和三维场地渗流模型的蒙特卡罗研究。物理学。版本E 72（1），016126（2005）·doi:10.1103/PhysRevE.72.016126 [6] Friederici，A.，Atzori，M.，Vinuesa，R.，Schlater，P.，Weinkauf，T.：一种有效的渗流分析算法及其在湍流管道中的应用。In:Euromech学术讨论会598：壁面湍流中的相干结构（2018） [7] Friederici，A.，Köpp，W.，Atzori，M.，Vinuesa，R.，Schlatter，P.，Weinkauf，T.：湍流的分布式渗流分析。2019年IEEE第九届大数据分析与可视化（LDAV）研讨会（2019年） [8] Hoshen，J.，Kopelman，R.：渗流和集群分布。聚类多重标记技术和临界浓度算法。物理学。版本B 14，3438-3445（1976）。https://doi.org/10.103/PhysRevB.14.3438 [9] Jones，E.，Oliphant，T.，Peterson，P.等人：SciPy：Python的开源科学工具（2001）。http://www.scipy.org/。[在线] [10] Lemoult，G.，Shi，L.，Avila，K.，Jalikop，S.V.，Avilla，M.，Hof，B.：定向渗流相变到库特流中持续湍流。自然物理学。12, 254-258 (2016). https://doi.org/10.1038/nphys3675 ·doi:10.1038/nphys3675 [11] Moisy，F.，Jiménez，J.：各向同性湍流中强结构的几何和集群。J.流体力学。513, 111-133 (2004). https://doi.org/10.1017/S0022112004009802 ·Zbl 1107.76328号 ·doi:10.1017/S0022112004009802 [12] Newman，M.E.J.，Ziff，R.M.：渗流的高效蒙特卡罗算法和高精度结果。物理学。修订稿。85, 4104-4107 (2000). https://doi.org/10.103/PhysRevLett.85.4104 ·doi:10.1103/PhysRevLett.85.4104 [13] Rintoul，M.D.，Torquato，S.：三维连续渗流模型中临界阈值和指数的精确确定。《物理学杂志》。数学。Gen.30（16），L585-L592（1997）。https://doi.org/10.1088/0305-4470/30/16/005 ·Zbl 0925.82105号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/16/005 [14] Rodriguez，P.F.，Sznitman，A.S.：高斯自由场的相变和能级态渗流。Commun公司。数学。物理学。320(2), 571-601 (2013). https://doi.org/10.1007/s00220-012-1649-y ·Zbl 1269.82028号 ·doi:10.1007/s00220-012-1649-y [15] Sahini，M.，Sahimi，M.：渗流理论的应用。CRC出版社，伦敦（2014） [16] Stauffer，D.，Aharony，A.：渗流理论导论。Taylor&Francis，伦敦（1994）·Zbl 0862.60092号 [17] Vinuesa，R.、Schlatter，P.、Nagib，H.M.：纵横比增加的湍流管道中的二次流。物理学。Rev.Fluids 3，054606（2018）。https://doi.org/10.103/PhysRevFluids.3.054606 ·Zbl 1415.76411号 ·doi:10.1103/PhysRevFluids.3.054606 [18] Yeung，P.K.，Donzis，D.A.，Sreenivasan，K.R.：高雷诺数湍流模拟中的耗散、焓化和压力统计。J.流体力学。700, 5-15 (2012). https://doi.org/10.1017/jfm.2012.5 ·Zbl 1248.76089号 ·doi:10.1017/jfm.2012.5 [19] Yonezawa，F.，Sakamoto，S.，Hori，M.：二维晶格中的渗流。I.阈值估计技术。物理学。版本B 40，636-649（1989）。https://doi.org/10.103/PhysRevB.40.636 [20] Ziff，R.M.：二维渗流临界阈值、校正比例指数和磁化率振幅比的结果。《物理学百科全书》15106-112（2011）。https://doi.org/10.1016/j.phpro.2011.06.009。 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S1875389211003403。第24届凝聚态物理计算机模拟研究研讨会论文集（CSP2011） [21] Ziff，R.M.，Scullard，C.R.：二维精确键渗流阈值。《物理学杂志》。数学。Gen.39（49），15083-15090（2006）·Zbl 1146.82306号 ·doi:10.1088/0305-4470/39/09/003 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。