×
高超;Harrison H·周。

使用修改的块先验对精确贝叶斯自适应进行速率调整。 （英语） Zbl 1331.62215号

Ann.统计。 44，第1期，318-345（2016）.
摘要：提出了一种新的块先验算法用于自适应贝叶斯估计。先验值不取决于函数的平滑度或样本大小。它在真实信号附近放置足够的先验质量，并自动集中于其有效尺寸。在一个一般框架下获得了一个速率最优后验收缩，包括密度估计、白噪声模型、高斯序列模型、高斯回归和谱密度估计。

引用于10文件

MSC公司：

62G07年 密度估算
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

贝叶斯非参数;自适应估计;块优先
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{C.Gao}和\textit{H.Zhou}，Ann.Stat.44，No.1，318--345（2016；Zbl 1331.62215）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Barron，A.R.（1988）。密度函数Bayes估计的后验概率的指数收敛性及其含义。伊利诺伊大学香槟分校。
[2] Barron，A.R.（1989）。统一强大的拟合优度测试。安。统计师。17 107-124. ·Zbl 0674.62032号 ·doi:10.1214/aos/1176347005
[3] Barron，A.、Schervish，M.J.和Wasserman，L.（1999）。非参数问题中后验分布的一致性。安。统计师。27 536-561. ·Zbl 0980.62039号 ·doi:10.1214/aos/1018031206
[4] Brown，L.D.和Low，M.G.（1996年）。非参数回归与白噪声的渐近等价性。安。统计师。24 2384-2398. ·Zbl 0867.62022号 ·doi:10.1214/aos/1032181159
[5] Brown，L.D.、Cai，T.T.、Low，M.G.和Zhang，C.H.（2002）。随机设计非参数回归的渐近等价理论。安。统计师。30 688-707. ·Zbl 1029.62044号 ·doi:10.1214/aos/1028674838
[6] Castillo，I.、Kerkyacharian，G.和Picard，D.（2014）。托马斯·贝叶斯在流形上行走。普罗巴伯。理论相关领域158 665-710·Zbl 1285.62028号 ·doi:10.1007/s00440-013-0493-0
[7] de Jonge，R.和van Zanten，J.H.（2010）。基于位置-尺度混合先验的自适应非参数贝叶斯推理。安。统计师。38 3300-3320. ·Zbl 1204.62062号 ·doi:10.1214/10-AOS811
[8] Gao，C.和Zhou，H.H.（2015）。补充“使用修改的块先验对精确贝叶斯自适应进行速率”。
[9] Ghosal，S.、Ghosh，J.K.和van der Vaart，A.W.（2000）。后验分布的收敛速度。安。统计师。28 500-531. ·Zbl 1105.62315号 ·doi:10.1214/aos/1016218228
[10] Ghosal，S.、Lember，J.和van der Vaart，A.（2008）。非参数贝叶斯模型选择和平均。电子。《美国法律总汇》第2卷第63-89页·Zbl 1135.62028号 ·doi:10.1214/07-EJS090
[11] Ghosal，S.和van der Vaart，A.（2007年）。非I.I.d.观测的后验分布收敛率。安。统计师。35 192-223. ·Zbl 1114.62060号 ·doi:10.1214/009053606000001172
[12] Golubev，G.K.、Nussbaum，M.和Zhou，H.H.（2010）。谱密度估计与高斯白噪声的渐近等价性。安。统计师。38 181-214. ·Zbl 1181.62152号 ·doi:10.1214/09-AOS705
[13] 霍夫曼（Hoffmann，M.）、卢梭（Rousseau，J.）和施密特-希伯（Schmidt-Hieber，J..）（2015）。关于适应性后部集中率。安。统计师。43 2259-2295. ·Zbl 1327.62306号 ·doi:10.1214/15-OS1341
[14] Kruijer，W.、Rousseau，J.和van der Vaart，A.（2010年）。基于位置-尺度混合的自适应贝叶斯密度估计。电子。《美国联邦法律大全》第4卷第1225-1257页·Zbl 1329.62188号 ·doi:10.1214/10-EJS584
[15] Kruijer，W.和van der Vaart，A.（2008）。β密度Dirichlet混合的后验收敛速度。J.统计。计划。推论138 1981-1992·Zbl 0674.62032号 ·doi:10.1214/aos/1176347005
[16] LeCam，L.（1973）。维数限制下估计的收敛性。安。统计师。1 38-53. ·Zbl 0255.62006号 ·doi:10.1214/aos/1193342380
[17] Nussbaum，M.（1996年）。密度估计与高斯白噪声的渐近等价性。安。统计师。24 2399-2430. ·Zbl 0867.62035号 ·doi:10.1214/aos/1032181160
[18] Rivoirard，V.和Rousseau，J.（2012）。无限维指数族的后验浓度率。贝叶斯分析。7 311-333. ·Zbl 1330.62179号 ·doi:10.1214/12-BA710
[19] Rousseau，J.（2010）。贝塔混合后验分布的收敛速度和密度的自适应非参数估计。安。统计师。38 146-180之间·Zbl 1181.62047号 ·doi:10.1214/09-AOS703
[20] Schwartz，L.（1965年）。关于贝叶斯程序。普罗巴伯。理论相关领域4 10-26·Zbl 0158.17606号 ·doi:10.1007/BF00535479
[21] Scricciolo，C.（2006年）。无穷维指数族Bayes密度估计的收敛速度。安。统计师。34 2897-2920. ·Zbl 1114.62043号 ·doi:10.1214/0090536000000911
[22] Shen，W.、Tokdar，S.T.和Ghosal，S.（2013）。Dirichlet混合的自适应贝叶斯多元密度估计。生物特征100 623-640·Zbl 1284.62183号 ·doi:10.1093/biomet/ast015
[23] Shen，X.和Wasserman，L.（2001）。后验分布的收敛速度。安。统计师。29 687-714. ·Zbl 1041.62022号 ·doi:10.1214/aos/1009210686
[24] van der Vaart，A.和van Zanten，H.（2007）。基于重标高斯过程先验的贝叶斯推理。电子。《美国联邦法律大全》第1卷第433-448页·Zbl 1140.62066号 ·doi:10.1214/07-EJS098
[25] van der Vaart，A.W.和van Zanten，J.H.（2009）。使用具有逆伽马带宽的高斯随机场的自适应贝叶斯估计。安。统计师。37 2655-2675. ·Zbl 1173.62021号 ·doi:10.1214/08-AOS678
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。