×
R.K.莫汉蒂。;苏里奇·辛格

二维拟线性双曲方程解的一种新的高阶近似。 （英语） Zbl 1242.35015号

高级数学。物理学。 2011，文章ID 420608，第22页（2011）.
摘要：我们提出了一种新的高阶近似，用于求解二维拟线性双曲型偏微分方程\[u_{tt}=A（x，y，t，u）u_{xx}+B（x，y，t，u）u{yy}+g（x，y/t，u，u_x，u_y，u_t），\]\（0<x）、（y<1）、（t>0）受适当的初始和Dirichlet边界条件约束，其中，（k>0）和（h>0）分别是时间和空间方向上的网格大小。我们只使用了函数（g）的五个求值，而第一作者讨论了同一函数的七个求值，M.K.Jain先生和K·乔治[计算机应用数学杂志，第70期，第2期，第231–243页（1996年；Zbl 0856.65098号)]第一作者，U.阿罗拉和M.K.Jain先生【数值方法部分微分方程17，No.6，607–618（2001；Zbl 0990.65102号)]. 我们详细描述了推导过程，并讨论了我们的公式如何处理极坐标系中的波动方程。当应用于线性双曲方程时，该方法也被证明是无条件稳定的。文中给出了一些实例及其数值结果，证明了该方法的有效性。

引用于7文件

MSC公司：

35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35升72 二阶拟线性双曲方程
35L20英寸 二阶双曲方程的初边值问题
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性

关键词：

狄利克雷边界条件;极坐标系中的波动方程

引文：

Zbl 0856.65098号;Zbl 0990.65102号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.K.Mohanty}和\textit{S.Singh}，高级数学。物理学。2011年，文章ID 420608，22 p.（2011；Zbl 1242.35015）
全文： 内政部

参考文献：

[1] M.Ciment和S.H.Leventhal，“波动方程的高阶紧致隐式格式”，《计算数学》，第29卷，第132期，第985-994页，1975年·Zbl 0309.35043号 ·doi:10.2307/2005/5737
[2] M.Ciment和S.H.Leventhal，“波动方程的算子紧致隐式方法注释”，《计算数学》，第32卷，第141期，第143-147页，1978年·Zbl 0373.35039号 ·doi:10.2307/2006263
[3] T.Schwartzkopff、C.D.Munz和E.F.Toro，“Ader:二维线性双曲系统的高阶方法”，《科学计算杂志》，第17卷，第231-240页，2002年·Zbl 1022.76034号 ·doi:10.1023/A:1015160900410
[4] T.Schwartzkopff、M.Dumbser和C.-D.Munz，“线性双曲方程的快速高阶ADER格式”，《计算物理杂志》，第197卷，第2期，第532-539页，2004年·Zbl 1052.65078号 ·doi:10.1016/j.jcp.2003.12007
[5] M.Dumbser和M.Käser，“线性双曲系统非结构网格上的任意高阶非振荡有限体积格式”，《计算物理学杂志》，第221卷，第2期，第693-723页，2007年·Zbl 1110.65077号 ·doi:10.1016/j.jcp.2006.06.043
[6] R.K.Mohanty、M.K.Jain和K.George，“两个空间二阶变系数非线性双曲方程组的高阶差分格式”，《计算与应用数学杂志》，第70卷，第2期，第231-243页，1996年·Zbl 0856.65098号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00201-4
[7] R.K.Mohanty、U.Arora和M.K.Jain，“二维轻度拟线性双曲方程的线性稳定性分析和一阶近似”，《偏微分方程的数值方法》，第17卷，第6期，第607-618页，2001年·兹比尔0990.65102 ·doi:10.1002/num.1029
[8] R.K.Mohanty和M.K.Jain，“二维线性双曲方程的无条件稳定交替方向隐式格式”，《偏微分方程的数值方法》，第22卷，第6期，第983-993页，2001年·Zbl 0990.65101号 ·doi:10.1002/num.1034
[9] R.K.Mohanty，“二维变系数线性双曲方程无条件稳定差分格式的算子分裂方法”，《应用数学与计算》，第152卷，第3期，第799-806页，2004年·Zbl 1077.65093号 ·doi:10.1016/S0096-3003（03）00595-2
[10] M.Dehghan和A.Shokri，“求解双曲电报方程的数值方法”，《偏微分方程数值方法》，第24卷，第4期，第1080-1093页，2008年·Zbl 1145.65078号 ·doi:10.1002/num.20306
[11] M.Dehghan和A.Mohebbi，“二维线性双曲方程解的高阶隐式配置法”，《偏微分方程的数值方法》，第25卷，第1期，第232-243页，2009年·Zbl 1156.65087号 ·数字对象标识代码：10.1002/num.20341
[12] M.Dehghan和A.Shokri，“二维变系数线性双曲方程数值解的无网格方法”，《偏微分方程数值方法》，第25卷，第2期，第494-506页，2009年·Zbl 1159.65084号 ·doi:10.1002/num.20357
[13] R.K.Mohanty，“解多维电报方程的新无条件稳定差分格式”，《国际计算机数学杂志》，第86卷，第12期，第2061-2071页，2009年·Zbl 1181.65112号 ·doi:10.1080/00207160801965271
[14] J.Liu和K.Tang，“二维线性双曲方程的新的无条件稳定ADI紧致格式”，《国际计算机数学杂志》，第87卷，第10期，第2259-2267页，2010年·Zbl 1202.65113号 ·doi:10.1080/00207160802624133
[15] 胡永元和刘洪伟，“求解第二个二维线性双曲方程的无条件稳定样条差分格式”，载《第二届国际计算机建模与仿真会议论文集》（ICCMS’10），第4卷，第375-378页，2010年·doi:10.1109/ICCMS.2010.198
[16] S.Karaa，“线性双曲方程的高阶无条件稳定ADI格式”，《国际计算机数学杂志》，第87卷，第13期，第3030-3038页，2010年·Zbl 1210.65161号 ·网址：10.1080/00207160902878548
[17] R.K.Mohanty和S.Singh，“求解一维变系数非线性波动方程的高精度Numerov型离散化”，《计算机科学高级研究杂志》，第3卷，第53-66页，2011年。
[18] M.Lees，“双曲微分方程的交替方向方法”，第10卷，第610-616页，1962年·Zbl 0111.29204号 ·doi:10.1137/011046
[19] A.R.Gourlay和A.R.Mitchell，“多空间维双曲方程的分裂差分方法分类”，《SIAM数值分析杂志》，第6卷，第62-71页，1969年·Zbl 0175.16203号 ·数字对象标识代码：10.1137/0706006
[20] C.T.Kelly，线性和非线性方程的迭代方法，SIAM出版物，美国宾夕法尼亚州费城，1995年。
[21] Y.Saad，《稀疏线性系统的迭代方法》，工业和应用数学学会，美国宾夕法尼亚州费城，第2版，2003年·Zbl 1031.65046号
[22] L.A.Hageman和D.M.Young，《应用迭代方法》，多佛出版公司，美国纽约州米诺拉，2004年·兹比尔1059.65028
[23] R.K.Mohanty，“具有重要一阶空间导数项的多维二阶双曲方程显式差分格式的稳定区间”，《应用数学与计算》，第190卷，第2期，第1683-1690页，2007年·Zbl 1122.65381号 ·doi:10.1016/j.amc.2007.02.097
[24] M.M.Chawla，“一般二阶初值问题数值积分的超稳定两步法”，《计算与应用数学杂志》，第12卷，第217-220页，1985年·Zbl 0579.65073号 ·doi:10.1016/0377-0427（85）90018-4
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。