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汉斯·德·斯特克;何云辉;Oliver A.Krzysik。

Anderson加速度作为Krylov方法及其在收敛性分析中的应用。 （英语） Zbl 07818677号

科学杂志。计算。 99，第1号，第12号论文，30页（2024年）.
摘要：Anderson加速度（AA）被广泛用于加速非线性不动点方法的收敛，但对于如何量化AA提供的渐近收敛加速度知之甚少。作为进一步理解AA收敛加速度的途径，我们研究AA\（m）\，即。，有限窗口尺寸（m）的Anderson加速度，应用于线性定点迭代的情况。我们将AA（m）写成带有多项式残差更新公式的Krylov方法，并导出了AA多项式的（m+2）项递推关系。基于这些多项式残差更新公式，我们得到了几个结果，包括正交关系、加速度系数界、非线性递归和残差收敛界。我们将这些结果应用于研究AA（1）剩余收敛模式以及初始猜测对渐近收敛因子的影响。

MSC公司：

65层10 线性系统的迭代数值方法
65H10型 方程组解的数值计算
65K10码 数值优化和变分技术

关键词：

安德森加速度;Krylov法;定点法;渐近收敛性

软件：

安德森
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.De Sterck}等人，《科学杂志》。计算。99，第1号，第12号论文，30页（2024；Zbl 07818677）
全文： 内政部

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