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Choi，Youngsoo先生;查贝尔·法哈特;默里，沃尔特;迈克尔·桑德斯

PDE约束分布最优控制中Schur补的一个实用分解。 （英语） Zbl 1327.65225号

科学杂志。计算。 65，第2期，576-597（2015）.
摘要：研究了一类具有线性椭圆型偏微分方程约束的分布式最优控制问题。该问题的一个必要的最优性条件形成了一个鞍点系统，其有效和准确的解至关重要。提出了一种新的Schur补因子分解方法，并讨论了其特征。因子分解引入了两个相互共轭的复因子。提出的求解方法涉及应用并行线性区域分解求解器FETI-DPH来求解具有复杂因子的子问题。在此背景下，我们演示了FETI-DPH的数值特性，包括数值和并行可伸缩性以及正则化依赖性。新的因式分解可用于求解范围空间和全空间公式中出现的Schur补码系统。在这两种情况下，数值结果都表明复因式分解是有前途的。特别是，在采用新因式分解的全空间方法中，收敛所需的迭代次数与正则化参数值无关。

引用于10文件

MSC公司：

65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
65号55 多重网格方法；含偏微分方程边值问题的区域分解
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法

关键词：

PDE约束优化;舒尔补语;泊松算子;费提;距离空间法;全空间法;分布式最优控制
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Y.Choi}等人，《科学杂志》。计算。65，第2号，576--597（2015；Zbl 1327.65225）
全文： 内政部 arXiv公司

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