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比约恩·恩奎斯特;Ying，乐星

亥姆霍兹方程的扫描预条件：层次矩阵表示。 （英语） Zbl 1229.35037号

Commun公司。纯应用程序。数学。 64，第5期，697-735（2011）.
本文发展了变效率亥姆霍兹方程的预条件
\[\δu（x）+\frac{\omega^2}{c^2（x）}u（x，\]带有\（d=2,3\）。提出了求解亥姆霍兹方程迭代解的扫频预条件。在所有示例中，亥姆霍兹方程都是通过中心有限差分离散的，即2D中的五点模板和3D中的七点模板。该方法的第一个想法是通过从吸收层或边界条件开始逐层扫描域来构造离散化亥姆霍兹方程的近似因式分解。考虑到分解的这个特定顺序，第二个想法是在层次矩阵框架中表示中间矩阵。在二维中，预条件的构造和应用都具有线性复杂性。带有预条件的广义最小残差法求解器在少量迭代中收敛，基本上与未知数无关。该方法也扩展到三维情况。给出了二维和三维的数值结果，以证明该方法的有效性。
审核人：瓦列里·卡拉奇克（车里雅宾斯克）

引用于90文件

MSC公司：

35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
39甲14 偏微分方程

关键词：

亥姆霍兹方程;有限差分;矩阵表示法;因式分解;格林函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{B.Engquist}和\textit{L.Ying}，Commun。纯应用程序。数学。64，第5号，697--735（2011；Zbl 1229.35037）
全文： 内政部 arXiv公司

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