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埃尔索伊，奥赞;托马斯·布罗克曼佩德森;埃敏·阿纳里姆

基于CRT的秘密共享的同态扩展。 （英语） Zbl 1452.94102号

离散应用程序。数学。 285, 317-329 (2020).
摘要：在这项工作中，我们探讨了基于CRT的秘密共享方案的同态方面。秘密共享同态是通过直接计算共享来操作多个秘密的概念。有一些基于多项式插值的方案具有部分同态性质，而基于CRT的秘密共享同态是一个开放区域。
由于基于CRT的方案结构不同，我们引入了先进的安全概念，并对现有方案进行了分析。我们给出了由溢出问题引起的同态不足，并给出了同态的充分必要条件。然后，我们证明了在保持原有结构的情况下同态安全门限Asmuth-Bloom方案的不可能性。因此，我们提出了Asmuth-Bloom SSS的可能同态扩展。
我们的第一个扩展，加性同态斜坡方案，可以获得任意大的信息速率。此外，它是唯一一个具有完全保密性的基于CRT的方案。第二种方案允许同态加法和乘法到某个点。加法运算的界限与方案的共享大小相关，而乘法界限与保密阈值成反比。
我们详细分析了这些扩展及其安全性证明，以及它们的信息速率、安全特性和同态能力等特性。

理学硕士：

94A62型 身份验证、数字签名和秘密共享

关键词：

秘密共享同态;中国剩余定理;Asmuth-Bloom秘密分享

软件：

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\textit{O.Ersoy}等人，《离散应用》。数学。285317-329（2020年；Zbl 1452.94102）
全文： 内政部

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