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半群作用的混沌、吸引和控制。 (英语) Zbl 1457.37008号

摘要:本文研究了完全正则空间上半群作用的敏感性和混沌性。主要结果解释了吸引力和控制的概念如何在研究澳约克和李约克混沌中发挥基本作用。给出了非混沌半群作用的一般类型,并给出了控制系统中混沌的判据。

MSC公司:

37B02型 一般拓扑空间中的动力学
37B05型 涉及变换和具有特殊性质(极小性、距离性、近似性、扩展性等)的群作用的动力系统
20立方米 半群的表示;集上半群的作用
16周22日 群和半群的作用;不变理论(结合环和代数)
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全文: 内政部

参考文献:

[1] 阿尔维斯,RWM;罗查,VHL;Souza,JA,《完全正则空间的刻画》,国际数学杂志。,26, 1550032 (2015) ·Zbl 1314.54016号 ·doi:10.1142/S0129167X15500329
[2] 阿尔维斯,RWM;Souza,JA,一致化空间中的Cantor-Kuratowski定理,Topol。申请。,252, 158-168 (2019) ·Zbl 1407.54016号 ·doi:10.1016/j.topl.2018年11月17日
[3] 布拉加·巴罗斯(Braga Barros),CJ;Reis,RA,关于紧齐次空间上控制集的个数,Port.Math。,60, 359-371 (2003) ·Zbl 1079.22004号
[4] 布拉加·巴罗斯(Braga Barros),CJ;罗查,VHL;Souza,JA,半群作用的Lyapunov稳定性,半群论坛,88,227-249(2014)·Zbl 1353.37029号 ·doi:10.1007/s00233-013-9527-2
[5] 布拉加·巴罗斯(Braga Barros),CJ;罗查,VHL;Souza,JA,等变映射下的Lyapunov稳定性和吸引力,Can。数学杂志。,67, 1247-1269 (2015) ·Zbl 1357.37024号 ·doi:10.4153/CJM-2015-007-7
[6] 布拉加·巴罗斯(Braga Barros),CJ;San Martin,LAB,关于射影空间上的控制集数,系统。控制信函。,29, 21-26 (1996) ·Zbl 0883.93016号 ·doi:10.1016/0167-6911(96)00047-3
[7] Ceccherini-Silberstein,T。;Coornaert,M.,《均匀空间中的灵敏度和Devaney混沌》,J.Dyn。控制系统。,19, 568-579 (2013) ·Zbl 1338.37015号 ·doi:10.1007/s10883-013-9182-7
[8] 柯罗尼乌斯,F。;Kliemann,W.,控制系统作为动力系统的某些方面,J.Dyn。不同。Equ.、。,5, 469-494 (1993) ·Zbl 0784.34050号 ·doi:10.1007/BF01053532
[9] 柯罗尼乌斯,F。;Kliemann,W.,《控制动力学》(2000年),波士顿:Birkhäuser出版社,波士顿·Zbl 0718.34091号
[10] Devaney,R.,《混沌动力系统导论》(1989),红木:Addison-Wesley,红木·Zbl 0695.58002号
[11] 黄,W。;Ye,X.,Devaney的混沌或2-散射意味着Li-Yorke混沌,Topol。申请。,117, 259-272 (2002) ·Zbl 0997.54061号 ·doi:10.1016/S0166-8641(01)00025-6
[12] Kliemann,W.,退化扩散的递归和不变测度,Ann.Probab。,15, 690-707 (1987) ·Zbl 0625.60091号 ·doi:10.1214/aop/1176992166
[13] 康托洛维奇,E。;Megreishvili,M.,关于半群作用敏感性的注释,半群论坛,76133-141(2008)·Zbl 1161.47029号 ·doi:10.1007/s00233-007-9033-5
[14] 李·T。;约克,J.,周期3意味着混乱,美国数学。周一。,82, 985-992 (1975) ·Zbl 0351.92021号 ·doi:10.1080/00029890.1975.11994008
[15] Polo,F.,对初始条件和混沌群作用的敏感依赖,Proc。美国数学。《社会学杂志》,1382815-2826(2010)·Zbl 1200.28017号 ·doi:10.1090/S0002-9939-10-10286-X
[16] Rybak,OV,半群作用的Li-Yorke敏感性,Ukr。数学。J.,65,752-759(2013)·Zbl 1345.37007号 ·doi:10.1007/s11253-013-0811-9
[17] 圣马丁,LAB,旗流形上的不变控制集,数学。控制信号系统。,6, 41-61 (1993) ·Zbl 0780.93024号 ·doi:10.1007/BF01213469
[18] 圣马丁,实验室;Tonelli,PA,齐次空间上的半群作用,半群论坛,50,59-88(1995)·Zbl 0826.22007号 ·doi:10.1007/BF02573505
[19] 施耐德,FM;科尔霍夫,S。;贝里希,M。;Siegmund,S.,拓扑半群的混沌作用,半群论坛,87,590-598(2013)·Zbl 1339.37028号 ·doi:10.1007/s00233-013-9517-4
[20] Souza,JA,非度量空间上的Lebesgue覆盖引理,国际数学杂志。,24, 1350018 (2013) ·Zbl 1266.54069号 ·doi:10.1142/S0129167X13500183
[21] Souza,JA,半群作用的递归定理,半群论坛,83,351-370(2011)·Zbl 1261.54028号 ·doi:10.1007/s00233-011-9334-6
[22] 日本苏扎;Tozatti,HVM;罗查,VHL,关于半群作用的稳定性和可控性,白杨。方法非线性分析。,48, 1-29 (2016) ·Zbl 1362.37046号 ·doi:10.12775/TMNA.2016.039
[23] Wang,H。;长X。;Fu,H.,半群作用的敏感性和混沌,半群论坛,84,81-89(2012)·Zbl 1267.37010号 ·doi:10.1007/s00233-011-9335-5
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