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彼得·霍夫纳

半环邻域：邻域逻辑的代数嵌入和扩展。 （英语） Zbl 1277.03028号

Romijn，Judi（编辑）等人，第五届综合正式方法会议（IFM 2005）附属博士研讨会论文集，荷兰埃因霍温，2005年11月29日。阿姆斯特丹：爱思唯尔。理论计算机科学电子笔记191，49-72（2007）。
摘要：1996年，周和汉森提出了一种称为邻域逻辑（NL）的一阶区间逻辑，用于指定计算系统的活性和公平性，并根据扩展形式定义实分析的概念。之后，罗伊和周开发了一个完善且相对完整的持续时间演算，作为NL的扩展。
我们将NL嵌入到区间的幂等半环中。这种嵌入允许我们将NL从单个区间扩展到区间集，并将这种方法扩展到任意幂等半环。我们表明，大多数必需的属性都直接来自Galois连接，因此我们免费获得了许多属性。作为一个重要的结果，我们得到了一些为NL假设的公理可以去掉，因为它们是我们推广中的定理。此外，我们还讨论了其他区间运算，如Allen的13区间关系及其与半环邻域的关系。然后，我们提出了对区间设置以外的邻域的一些可能解释。例如，我们在这里讨论图中的可达性以及混合系统的应用。在本文的最后，我们将有限迭代和无限迭代添加到NL，并将幂等半环扩展到Kleene代数和（ω）代数。这些扩展对于构建循环等重复过程的属性很有用。
关于整个系列，请参见[Zbl 1276.68029号].

引用于1文件

MSC公司：

03B70号 计算机科学中的逻辑
03B44号 时间逻辑
07年6月 Quantales公司
2016年60月 半环
60年第68季度 规范和验证（程序逻辑、模型检查等）

关键词：

邻域逻辑;时序逻辑;国际交易日志;伊利诺伊州;半环;量子的;克莱尼代数;欧米伽代数

软件：

CalcCheck（计算检查）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Höfner}，电子。注释Theor。计算。科学。191、49-72（2007年；Zbl 1277.03028）
全文： 内政部

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