沙布泰，Ood 自旋算符谱投影的交换子。 （英语） Zbl 1468.81059号 J.谎言理论 31，第3号，599-624（2021）. 摘要：我们证明了与自旋算符相关的某些谱投影的交换子的算符范数在半经典极限中收敛到（frac{1}{2}）。投影范围由对应于正特征值的所有特征向量跨越。证明涉及哈代空间上的Hankel算子理论。还讨论了几个类似的结果，重点是有限海森堡群的情况。 引用于2文件 理学硕士： 81兰特25 旋量和扭量方法在量子理论问题中的应用 2010年第81季度 半经典技术，包括用于量子理论问题的WKB和Maslov方法 47B40码 谱算子、可分解算子、良有界算子等。 47B65个 正线性算子和有序算子 47B35型 Toeplitz操作员、Hankel操作员、Wiener-Hopf操作员 30年上半年 Hardy空格 81S07号 不确定性关系，也是熵 81S08号 典型量化 关键词：光谱投影;换向器;量化;有限海森堡群 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛O.Shabtai｝，《谎言理论》第31期，第3期，599–624页（2021年；Zbl 1468.81059） 全文： arXiv公司 链接 参考文献： [1] M.Abramowitz，I.A.Stegun（编辑）：《数学函数与公式、图形和数学表手册》（第10次印刷，有更正），国家统计局应用数学系列55，国家标准局，华盛顿特区，（1972年）·Zbl 0543.33001号 [2] H.贝特曼：《积分变换表II》，McGraw-Hill，纽约（1954年）·Zbl 0055.36401号 [3] L.C.Biedenharn，J.D.Louck：《量子物理中的角动量：理论和应用》，《数学及其应用百科全书》8，Addison-Wesley，Reading（1981）·Zbl 0474.00023号 [4] L.Charles：紧辛流形的量子化，J.Geom。分析26（2016）2664-2710·Zbl 1357.81127号 [5] L.Charles，L.Polterovich：《尖锐对应原理与量子测量》，圣彼得堡数学出版社。J.29（2018）177-207·Zbl 1383.53065号 [6] X.M.Feng，P.Wang，W.Yang，G.R.Jin：通过精确对角化对Wigner d矩阵的高精度评估，Phys。E 92版（2015年）。 [7] E.Il nönü，E.Wigner：关于群的收缩及其表征，Proc。美国国家科学院。《科学》39（1953）510-524·Zbl 0050.02601号 [8] S.Itó：一些线性群的幺正表示，名古屋数学。J.4（1952）1-13·Zbl 0049.35901号 [9] Y.Le Floch:《紧凑Kähler流形上Berezin-Toeplitz算子简介》，CRM短期课程，柏林斯普林格出版社（2014）。 [10] 李：正交投影的交换子，日本数学。J.15（2004）93-99·Zbl 1093.47037号 [11] N.Mukunda:量子力学中角度坐标的Wigner分布，Amer。《物理学杂志》47（1979）182。 [12] V.V.Peller:Hankel算子理论之旅，全纯空间，MSRI出版物33（1998）·Zbl 0998.47016号 [13] V.V.Peller:Hankel算子及其应用，《Springer数学专著》，Springer，柏林（2003）·Zbl 1030.47002号 [14] L.Polterovich：量子不清晰度和辛刚性，Lett。数学。物理学。102 (2012) 245-264. ·Zbl 1261.81078号 [15] L.Polterovich：量子噪声的辛几何，Commun。数学。物理学。327 (2014) 481-519. ·Zbl 1291.81198号 [16] A.D.Poularikas：《希尔伯特变换》，载于：《信号处理公式和表格手册》，第15章，A.D.Pourarikas（编辑），CRC出版社，博卡拉顿（1999）·Zbl 0909.94001号 [17] S.Power：具有分段连续符号的Hankel算子的本质谱，密歇根数学。J.25/1（1978）117-121·Zbl 0365.47016号 [18] A.Prasad：Stone-von-Neumann-Mackey定理的简单证明，《数学解释》29（2011）110-118·Zbl 1227.43009号 [19] M.Przanowski，P.Brzykcy：圆柱体和量子相的广义Weyl量子化，《物理学年鉴》337（2013）34-48·Zbl 1286.81131号 [20] M.A.Przanowski，J.Tosiek：《关于圆柱体变形量子化的评论》，《物理学学报》。Polonica B 31（2000）561-587·兹比尔1010.53066 [21] M.Rosenblum，J.Rovnyak：Hardy类和算子理论，牛津数学专著，牛津大学出版社，纽约（1985年）·Zbl 0586.47020号 [22] D.J.Rowe，H.de Guise，B.C.Sanders:SU（2）和SU（3）Wigner函数的渐近极限，J.Math。物理学。42 (2001) 2315. ·兹比尔1008.81041 [23] M.Schlichenmaier:紧Kähler流形的Berezin-Toeplitz量子化。结果回顾，高级数学。物理学。（2010年，第927280条）·Zbl 1207.81049号 [24] J.Schwinger：酉算子基，Proc。美国国家科学院。科学。美国46（1960）570-579·Zbl 0090.19006号 [25] E.M.Subag，E.M.Baruch，J.L.Birman，A.Mann：三维李代数表示的强压缩，J.物理学A:数学。西奥。45/26（2012），第265206条·Zbl 1259.17005号 [26] G.Szegö：正交多项式，第4版，美国数学学会，普罗维登斯（1975）·Zbl 0305.42011年 [27] V.S.Varadarajan，D.Weisbard：网格上量子系统的收敛，J.Math。分析应用程序。336 (2007) 608-624. ·Zbl 1119.81059号 [28] D.A.Varshalovich，A.N.Moskalev，V.K.Khernoskii：角动量的量子理论，世界科学，新加坡（1988）。 [29] 日本北部。维伦金：《特殊函数和群表示理论》，美国数学学会，普罗维登斯（1968）·Zbl 0172.18404号 [30] A.沃达斯：有限希尔伯特空间的量子系统，Rep.Prog。物理学。67 (2004) 267-320. [31] S.Zelditch，P.Zhou：S1对称Kaehler流形上部分Bergman核的界面渐近性，《辛几何杂志》17/3（2019）793-856·Zbl 1431.53080号 [32] S.Zelditch，P.Zhou，谱部分Bergman核的中心极限定理，Geom。白杨。23/4（2019）1961-2004·Zbl 1434.32013年 [33] S.Zelditch，P.Zhou，临界水平附近部分Bergman核的界面渐近性，Ark.Mat.57/2（2019）471-492·Zbl 1439.32052号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不声称其完整性或完全匹配。