杰克·S·黑尔。;埃里萨·舍农;大卫·巴罗利;Beex，Lars A.A。;圣菲省博尔达斯。 一种利用自适应性降低降阶模型装配成本的超简化方法。 （英语） Zbl 1506.65179号 计算。方法应用。机械。工程师。 380，文章ID 113723，27 p.（2021）. 摘要：在非线性或含时系统的一些降阶建模方案的在线阶段的每个迭代或时间步，必须组装大型线性系统，然后将其投影到小维降阶基础上。投影的小型线性系统求解成本低，但装配和投影成为主要的计算成本。在本文中，我们介绍了一种新的超还原策略，称为简化装配（RA），它可以大幅降低这些成本。RA包含一个三角剖分自适应算法，该算法使用局部误差指示器构造一个特别适合于降阶基的简化装配三角剖分。重要的是，这种减少的装配三角剖分比原始的单元更少，从而降低装配和投影成本。我们证明了RA对Galerkin-POD型降阶模型（RAPOD）的有效性。对于用半隐式时间步法求解的非线性反应扩散问题，我们的性能比基线Galerkin-POD方法提高了五倍，对于用连续Newton-Raphson算法求解的三维超弹性问题，性能提高了七倍。这些示例在DOLFIN有限元求解器中使用线性代数的PETSc和SLEPc实现。作为补充材料，提供了生成本文结果的完整代码和数据文件。 引用于三文件 MSC公司： 65M99型 偏微分方程、初值和含时初边值问题的数值方法 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 关键词：超还原;模型降阶;非线性偏微分方程 软件：交易.ii;UFL公司;DOLFIN公司;PETSc公司;p4测试;FEniCS公司;SLEPc公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.S.Hale}等人，计算。方法应用。机械。工程380，文章ID 113723，27 p.（2021；Zbl 1506.65179） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] Morin，P.等人。；诺切托，R.H。；Siebert，K.G.，自适应有限元方法的收敛性，SIAM Rev.，44，4，631-658（2002）·Zbl 1016.65074号 [2] 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