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乔西普·巴基;纳斯提亚·德吉利;潘·达里奥

一类用于边值问题的重整化无网格拉普拉斯算子。 （英语） Zbl 1380.65348号

J.计算。物理学。 354, 269-287 (2018).
摘要：本文提出了一种无网格方法来近似离散点排列上的空间导数。使用泰勒级数展开和一阶空间导数的重正化最小二乘校正，生成了近似离散拉普拉斯算子公式的三种不同推导。对引入的拉普拉斯公式进行了数值分析，并检验了它们的收敛速度和计算效率。测试是在规则和高度不规则的分散点布置上进行的。将计算结果与光滑粒子流体力学方法和规则网格上的有限差分法进行了比较，利用引入的算子，在二维和三维中求解了各种具有Dirichlet或Robin边界条件的Poisson和扩散方程的强形式，以检验它们在边值问题中的稳定性和准确性。引入的拉普拉斯算子对高度不规则的点分布表现良好，并为需要频繁移动网格或点云的网格和无网格数值方法提供了足够的精度。

引用于1审查
引用于9文件

MSC公司：

65N22型 含偏微分方程边值问题离散方程的数值解
35J05型 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（约化波动方程）、泊松方程
47A58型 线性算子逼近理论

关键词：

拉普拉斯算子;拉普拉斯算子;无网格法;偏微分方程的无网格数值方法;泊松方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Basic}等人，J.Compute。物理学。354269-287（2018；Zbl 1380.65348）
全文： 内政部

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