亚历克斯·钱德勒;亚当·劳伦斯。;拉德米拉·萨兹达诺维奇;维克托·萨默斯 Khovanov同调薄区域中的扭转。 （英语） Zbl 1491.57001号 可以。数学杂志。 74，第3号，630-654（2022）. 霍瓦诺夫同调将琼斯多项式分类为链环的琼斯多项式可以恢复为其霍瓦诺夫同调的分级Euler特征。霍瓦诺夫同调中的扭转是纽结理论中的一种新现象，在琼斯多项式理论中没有出现。同调细链，即其Khovanov同源性在两条相邻对角线上得到支持的链，已知只包含\（\mathbb{Z} _2\)扭转。本文中，作者“证明了这个结果的一个局部版本。如果一个链环的Khovanov同调在一系列同调梯度上的两个相邻对角线上得到支持，并且Khovanov-同调满足其他一些温和的限制，则该链环的Hoovanov同源只有（mathbb{Z} _2\)在同源梯度范围内的扭转。”本文的结果与L.赫尔梅·圭松等【Fundam.Math.190，139-177（2006；Zbl 1105.57012号)]，通过以下方式扩展工作A.M.劳伦斯和R.Sazdanović[拓扑应用222、77–99（2017；Zbl 1371.57011号)]，表示在一系列同源梯度中，Khovanov同源仅包含\（mathbb{Z} _2\)扭转。审核人：张美丽（大连） 引用于2文件 MSC公司： 57 K10 结理论 57公里18 结理论中的同调理论（Khovanov、Heegaard-Floer等） 关键词：结;霍瓦诺夫同调;同源薄 引文：Zbl 1105.57012号;Zbl 1371.57011号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Chandler}等人，加拿大。数学杂志。74，编号3，630--654（2022；Zbl 1491.57001） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Abe，T.和Kishimoto，K.，封闭三辫子的脱交替数和交替数。J.Knot Theory Ramif.19（2010），第9期，1157-1181·Zbl 1209.57005号 [2] Baldwin，J.A.，Heegaard Floer同源性和属1，单边界成分公开书籍。《拓扑学杂志》1（2008），第4期，963-992·Zbl 1160.57009号 [3] Bar-Natan，D.，Khovanov对缠结和配体的同源性。几何。《白杨》9（2005），1443-1499·Zbl 1084.57011号 [4] Beliakova，A.和Wehrli，S.，彩色Jones多项式的分类和链接的Rasmussen不变量。可以。《数学杂志》60（2008），第6期，1240-1266·Zbl 1171.57010号 [5] Benheddi，M.，《环面链接的Khovanov同源性：结构和计算》。日内瓦大学博士论文，2017年。 [6] Hatcher，A.，代数拓扑。剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥，2002年·Zbl 1044.55001号 [7] Helme-Guizon，L.、Przytycki，J.H.和Rong，Y.，图同源性中的扭转。芬丹。《数学》190（2006），139-177·Zbl 1105.57012号 [8] Jones，V.F.R.，通过von Neumann代数实现节点的多项式不变量。牛市。阿默尔。数学。《社会学杂志》，12（1985），第1期，103-111·Zbl 0564.57006号 [9] Khovanov，M.，琼斯多项式的分类。杜克大学数学。J.101（2000），第3期，359-426·Zbl 0960.5705号 [10] Lee，E.S.，霍瓦诺夫不变量的自同态。《高等数学》197（2005），第2期，554-586页·Zbl 1080.57015号 [11] Lee，E.S.，《关于交替链路的霍瓦诺夫不变量》，预印本，2008年。arXiv:数学。GT/021013。 [12] Lipshitz，R.和Sarkar，S.，拉斯穆森（S）不变量的精化。杜克大学数学。J.163（2014），第5期，923-952·Zbl 1350.57010号 [13] Lowrance，A.，《扭绞链环和闭合3编织物的霍瓦诺夫宽度》。注释。数学。帮助。，86（2011），编号3675-706·Zbl 1225.57010号 [14] Lowrance，A.M.和Sazdanović，R.，《色同源性、Khovanov同源性和扭转》。白杨。申请222（2017），77-99·Zbl 1371.57011号 [15] Manolescu，C.和Ozsváth，P.，关于准交替链接的Khovanov和knot-Floer同源性。摘自：《2007年哥科娃几何拓扑会议论文集》，哥科娃几何学/拓扑会议（GGT），哥科瓦，2008年，第60-81页·Zbl 1195.57032号 [16] Mccleary，J.，光谱序列用户指南，剑桥高等数学研究，58。第二版，剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥，2001年·Zbl 0959.55001号 [17] Mukherjee，S.，关于偶数Khovanov同调中的奇扭转。实验数学。(2020), 1-7. [18] Mukherjee，S.、Przytycki，J.H.、Silvero，M.、Wang，X.和Yang，S.Y.，《在霍瓦诺夫同源性中寻找扭转》。实验数学27（2017），1-10·Zbl 1405.57016号 [19] Mukherjee，S.和Schütz，D.，Khovanov上同调中的任意大扭转。出现在量子拓扑中。2019年预印本。arXiv:1909.07269。 [20] Murasugi，K.，关于闭合的3辫子。第151卷。《美国数学学会回忆录》，美国数学学会，普罗维登斯，RI，1974年·Zbl 0327.55001号 [21] Przytycki，J.H.和Sazdanović，R.，《霍瓦诺夫半充分连接同源性中的扭转》。芬丹。数学225（2014），第1期，277-304·Zbl 1295.57010号 [22] Rasmussen，J.，Khovanov同源性和切片属。发明。《数学》182（2010），第2期，419-447·Zbl 1211.57009号 [23] Schütz，D.，霍瓦诺夫上同调中的扭转计算。J.Knot Theory Ramif.29（2020），编号82071001，7·Zbl 1462.57019号 [24] Shumakovitch，A.N.，《霍瓦诺夫同源性的扭转》。芬丹。数学225（2014），第1期，343-364·Zbl 1297.57022号 [25] Shumakovitch，A.N.，同源薄结的Khovanov同源中的扭转。出现在J.结理论拉米夫。预印本，2018年。arXiv:1806.05168·Zbl 1490.57012号 [26] Stošić，M.，环链的Khovanov同源性。白杨。申请156（2009），第3号，533-541·兹比尔1169.57014 [27] Turner，P.，Khovanov同调的一个谱序列，应用于\（左（3，q\右）\）-环面链接。阿尔盖布。几何。《白杨》8（2008），第2期，869-884·Zbl 1158.57016号 [28] Turner，P.R.，计算Bar-Natan的特征二Khovanov同源性。J.Knot Theory Ramif.15（2006），第10期，1335-1356·Zbl 1114.57015号 [29] Viro，O.，Khovanov同源性，其定义和分支。芬丹。《数学》184（2004），编号317-342·Zbl 1078.57013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。