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H.克罗西耶。;P.C.道比。

周期受迫可激励系统的连续性和分岔分析。 （英语） Zbl 1451.92068号

J.西奥。生物。 246，第3期，430-448（2007）.
小结：使用FitzHugh-Nagumo（FHN）系统模拟可兴奋细胞对周期性电刺激的响应，该系统采用高斯形起搏，与动作电位持续时间相比，其宽度较小。利用数值延拓和分岔技术（AUTO97软件）研究了激励幅值和周期的影响。根据先前的实验和理论结果对结果进行了讨论。特别是，对周期性刺激的心肌细胞和鱿鱼轴突的行为进行了讨论。如前所述，我们发现许多不同的“（M:N）”周期解、导致看似混沌状态的双周期序列和双稳态现象。此外，连续技术的使用使我们能够跟踪系统的不稳定解，从而确定不同的稳定节奏在分岔图中是如何相互联系的。根据刺激幅度的不同，以刺激周期为主要变化参数的分岔图的形状可以从非常简单变为非常复杂。在其最发达的结构中，该分岔图由周期分支的主“树”组成，其中1:1、1:0、2:2、2:1…节奏位于其中，并且由周期分支（N>2）组成的几个闭合环组成，这些分支相互隔离，与主树隔离。主要是在这样的循环上，一方面是（N:1）节奏（（N>2）），另一方面则是（N:N-1）或温克巴赫节奏（（N>2）。在溶液的同一分支上可以找到稳定的（M:N）和（M:N-1）节奏。它们被一个小刺激幅度下的不稳定解区域隔开，但随着刺激幅度的增加，该区域逐渐缩小，直至最终消失。我们认为这一性质与FHN系统的兴奋性特征有关。如果知道它与真正的可兴奋细胞的行为是否有任何对应关系，那将是一件有趣的事情。

理学硕士：

92C20美元 神经生物学
34C23型 常微分方程的分岔理论
34C25型 常微分方程的周期解

关键词：

Fitzhugh-Nagumo系统;可兴奋细胞;周期性起搏;延续;分岔图

软件：

AUTO（自动）
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Croisier}和\textit{P.C.Dauby}，J.Theor。生物学246，第3期，430-448（2007；Zbl 1451.92068）
全文： 内政部

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