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保罗·C·布雷斯洛夫。;詹姆斯·麦克劳林（James N.MacLaurin）。

一种分析随机极限环振子的变分方法。 （英语） Zbl 1409.60101号

SIAM J.应用。动态。系统。 17，第3期，2205-2233（2018）.
摘要：我们介绍了一种分析高斯噪声驱动的（mathbb{R}^d）中极限环振子的变分方法。这使我们能够导出解的振幅和相位的精确随机微分方程，这些方程在阶次（（Cb\epsilon^{-1}）上是精确的，其中（epsilon）是噪声的振幅，（b）是横向涨落的衰减幅度。在变分框架内，振幅-相位分解的不同选择对应于内积空间的不同选择。对于具体性，我们采用加权欧几里德范数，以便最小化方案通过使用Floquet向量将完整解投影到极限环来确定相位。由于振幅和相位方程之间存在耦合，即使在弱噪声极限下，也存在一个小概率但非零概率的罕见事件，在该事件中，随机轨迹偏离极限环的邻域有较大偏移。我们使用振幅和相位方程来限制它这样做的概率：发现系统离开振荡器邻域的典型时间标度为\（exp（Cb\epsilon^{-1}）\）。我们还展示了变分方法如何为计算随机相位提供了一个数值可处理的框架，我们使用神经元的Morris-Lecar模型的修改版本进行了说明。

引用于15文件

MSC公司：

60水柱 随机积分方程
60水25 随机算子和方程（随机分析方面）
92C20美元 神经生物学

关键词：

随机振荡器;极限循环;相位降低
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.C.Bressloff}和\textit{J.N.MacLaurin}，SIAM J.Appl。动态。系统。17，第3号，2205--2233（2018；Zbl 1409.60101）
全文： 内政部 arXiv公司

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