佐藤、顺;松下，高山松;Furihata、Daisuke Duffing方程多步线性隐式格式的渐近性态分析。 （英语） Zbl 07037344号 JSIAM信函。 7, 45-48 (2015). 摘要：我们考虑耗散线性梯度系统的离散梯度方法，该方法严格复制了耗散特性，具有显著的稳定性。然而，它也复制了原始方程的非线性。为了克服这个问题，我们可以采用多步线性隐式格式作为松弛；然而，它反过来会破坏最初的目标稳定性。Matsuo-Furihata（2014）引入了动力学系统观点，以了解玩具标量问题的行为。在这封信中，我们证明了他们的方法也适用于二维Duffing方程。需要一个新的半强Lyapunov泛函概念。 MSC公司： 65-XX岁 数值分析 93至XX 系统论；控制 关键词：几何积分;离散动力系统;李亚普诺夫定理;多步线性隐式格式 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Sato}等人，JSIAM Lett。7、45-48（2015；Zbl 07037344） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.Gonzalez，时间积分和离散哈密顿系统，非线性科学杂志。，6, 449-467, (1996) ·Zbl 0866.58030号 [2] T.Matsuo；D.Furihata，耗散系统多步线性隐式格式的稳定性，J.Compute。申请。数学。，264, 35-48, (2014) ·Zbl 1294.65083号 [3] A.R.Humphries；A.M.Stuart，耗散和梯度动力系统的Runge-Kutta方法，SIAM J.Numer。分析。，31, 1452-1485, (1994) ·Zbl 0807.34057号 [4] J.K.Hale，耗散系统的渐近行为，美国数学学会，罗德岛，1994年。 [5] S.Sato，T.Matsuo，H.Suzuki和D.Furihata，自适应时间步进耗散数值积分器的Lyapunov型定理，METR2014-332014·Zbl 1330.65194号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。