鲁道夫·戈伦弗洛;尤里·卢奇科 求解第二类广义Abel积分方程的运算方法。 （英语） Zbl 0887.44003号 积分变换特殊功能。 5，编号1-2，47-58（1997）. 作者利用改进的Mikusinski运算微积分显式求解第二类Abel型线性积分方程。特别是\[y（x）-\sum^m_{i=1}\lambda_i（i^{i\mu}y）（x）=f（x），\quad\mu>0，\；x> 0个\]带有\[（I^\muy）（x）={1\over\Gamma（\mu）}\int^x_0（x-t）^{\mu-1}f（t）dt\]用Mittag-Lefler函数表示\[E^m_{\alpha，\beta}=\sum^\infty_{i=0}{m+i-1\choose-i}z^i/\Gamma（\alpha-i+\beta）。\]评论者评论：如果从勒贝格积分函数环开始，而不是从连续函数开始，则无需修改米库申斯基运算演算。审核人：洛塔尔·伯格（罗斯托克） 引用于27文件 MSC公司： 44A40型 米库申斯基微积分和其他运算微积分 45E10型 卷积型积分方程（Abel、Picard、Toeplitz和Wiener-Hopf型） 关键词：第二类广义Abel积分方程;米库申斯基运算微积分;Mittag-Lefler函数 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Gorenflo}和\textit{Y.Luchko}，积分变换特殊函数。5，编号1--2，47-58（1997；Zbl 0887.44003） 全文： 内政部 参考文献： [1] Babenko Yu。I.，Lectuer在ecole d'ete'internationale:geometrie fractale et双曲求导fractionnaire et fractales（1994）上发表 [2] Dimovski I.H.，卷积微积分（1982） [3] 迪特金·V.A.，Zh。维奇尔。材料一材料五。第3页223页–（1963年） [4] 内政部：10.1016/0041-5553（63）90022-3·Zbl 0142.39602号 ·doi:10.1016/0041-5553（63）90022-3 [5] Gorenflo R.，转换方法和特殊功能研讨会论文集，第61页–（1995年） [6] DOI:10.1016/0898-1221（95）00031-S·Zbl 0824.44011号 ·doi:10.1016/0898-1221（95）00031-S [7] 于卢奇科（Luchko Yu）。F.，差异。乌拉文。第30页，第269页–（1994年） [8] Mainardi F.，第12届IMACS世界大会会议记录（1994年） [9] Michalski M.W，《数学学位论文》（1993） [10] Mikusinski J.，国际纯数学和应用数学专著系列8（1959） [11] 波德鲁布尼一世，斯洛伐克科学院（1994年） [12] Samko S.G.，分数积分和导数：理论和应用（1993）·Zbl 0818.26003号 [13] DOI:10.1007/978-94-011-1196-6·doi:10.1007/978-94-011-1196-6 [14] Yosida K.，运算微积分：超函数理论（1984）·Zbl 0542.44001号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。