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O.内瓦林纳。

计算光谱并表示预解式。 （英语） Zbl 1188.47005号

数字。功能。分析。最佳方案。 30，编号9-10，1025-1047（2009）.
给定Banach代数（{mathcal a}）中的一个元素（a），让（sigma（a））表示（a）的谱。设（{mathcal P}）是所有复系数多项式的集合。通过以下公式定义\（\sigma（a）\）的多项式凸包
\[\{mathbb C}中的widehat\sigma（a）=\{z:|p（z）|\leq|p（w）|\text{表示所有}p\in{mathcal p}\text{和}w\in\sigma（a）\}。\]
给定（p\ in{\mathcal p}\）和（a\ in{\ mathcal a}\），设（V_p（a）={\lambda\ in{\tathbb C}:|p（\lambda）|\leq\|p（a）\|\}\）。
本文的主要结果表明，在给定（a）的{mathcal a}中，存在一个构造紧集序列（kK\subset{mathbb C}）和满足（kK+1}\subset kK）、（V{p_K}\subet kK）和（widehat\sigma（a）=bigcap_kKk）的多项式序列的过程。这给出了（widehat sigma（a））的一般收敛定理和预解式（（lambda-a）^{-1}）的显式表示，并应用于微扰理论。
审核人：尤东朋（艾姆斯）

引用于1审查
引用于4文件

MSC公司：

47A10号 光谱，分解液
47甲12 数值范围，数值半径
47A66型 拟三角和非拟三角、拟对角和非拟对角线性算子

关键词：

数值范围;扰动，扰动;多项式数值壳;拟代数算子;剩余演算;预解算子;半可决定的;光谱
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\textit{O.Nevanlinna}，数字。功能。分析。最佳方案。30，编号9--10，1025--1047（2009；Zbl 1188.47005）
全文： 内政部

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