马赫·贝齐格 第一个结果是超度量空间及其应用。 （英语） Zbl 1497.54039号 梅迪特尔。数学杂志。 19，第5号，第226号论文，第18页（2022年）. 摘要：我们引入了超度量空间的概念，并研究了其拓扑的一些基本性质。然后我们证明了超度量空间中的某些压缩映射具有唯一的不动点，要么该空间是完备的，要么它包含一个非空的（ω）-极限集。接下来，我们在偏序向量空间中构造了三个超度量，并利用它们导出了几个不动点定理。最后，我们应用所得结果研究了一些非线性积分方程和矩阵方程解的存在性。 MSC公司： 54H25个 定点和重合定理（拓扑方面） 54E35个 度量空间，可度量性 2009年7月47日 收缩型映射、非扩张映射、（A\）-适当映射等。 47甲10 定点定理 47B60码 有序空间上的线性算子 关键词：压缩型映射;不动点定理;有序空间;超度量空间 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Berzig}，梅迪特尔。数学杂志。19，第5号，第226号论文，第18页（2022年；Zbl 1497.54039） 全文： 内政部 参考文献： [1] 贝齐格，M。；Bouali，M.，重合点定理及其在分数阶微分方程中的应用，J.不动点理论应用。，22, 1-21 (2020) ·Zbl 1458.54031号 ·doi:10.1007/s11784-020-00794-5 [2] Birkhoff，G.，Jentzsch定理的扩展，Trans。美国数学。《社会学杂志》，85，1，219-227（1957）·Zbl 0079.13502号 [3] 博伊德，D。；Wong，J.，《关于非线性收缩》，Proc。美国数学。《社会学杂志》，20,2458-464（1969）·Zbl 0175.44903号 ·doi:10.1090/S0002-9939-1969-0239559-9 [4] Brancari，A.，一类广义度量空间上Banach-Caccioppoli型的不动点定理，Publ。数学。德布勒森，57，31-37（2000）·Zbl 0963.54031号 [5] Caristi，J.，满足内在条件的映射的不动点定理，Trans。美国数学。Soc.，215241-251（1976）·Zbl 0305.47029号 ·网址：10.1090/S0002-9947-1976-0394329-4 [6] Chen，YZ，Thompson的度量和混合单调算子，J.Math。分析。申请。，177, 1, 31-37 (1993) ·Zbl 0804.47054号 ·doi:10.1006/jmaa.1993.1241 [7] Chen，YZ，序Banach空间中Meir-Keeler型定理的一种变体，J.Math。分析。申请。，236, 2, 585-593 (1999) ·Zbl 0952.47042号 ·doi:10.1006/jmaa.1999.6469 [8] Chen，YZ，Thompson差分方程的度量和全局稳定性，《积极性》，16，1，97（2012）·兹比尔1251.39007 ·doi:10.1007/s11117-011-0113-0 [9] Z.Chengbo。；Chunmei，G.，On\（\alpha\）-凸算子，J.数学。分析。申请。，316, 2, 556-565 (2006) ·兹比尔1094.47047 ·doi:10.1016/j.jmaa.2005.04.064 [10] Czerwik，S.，《度量空间中的压缩映射》，《数学学报》。俄斯特拉夫大学。，1, 1, 5-11 (1993) ·Zbl 0849.54036号 [11] 段，X。；廖，A。；Tang，B.，关于非线性矩阵方程（X-\sum_{i=1}^mA_i^\ast X^{\delta_i}A_i=Q\），线性代数应用。，429, 1, 110-121 (2008) ·Zbl 1148.15012号 ·doi:10.1016/j.laa.2008.02.014 [12] Edelstein，M.，关于压缩映射下的不动点和周期点，J.Lond。数学。Soc.，1，1，74-79（1962年）·Zbl 0113.16503号 ·doi:10.1112/jlms/s1-37.1.74 [13] 费兰特，A。；Levy，B.，方程的厄米解\（X=Q+NX^{-1}牛顿^{\ast}\），线性代数应用。，247, 359-373 (1996) ·Zbl 0876.15011号 ·doi:10.1016/0024-3795（95）00121-2 [14] Guo博士。；Cho，Y.先生。；Zhu，J.，非线性问题中的部分排序方法（2004），阿姆斯特丹：Nova Publishers，阿姆斯特朗·Zbl 1116.45007号 [15] 赫尔佐格，G。；Kunstmann，P.，Kuratowski关于Thompson度量的非紧性度量，Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen，33，3，335-346（2014）·Zbl 1314.47067号 ·doi:10.4171/ZAA/1515 [16] 希尔伯特·D·U ber die gerade Linie als kürzeste Verbindung zweier Punkte，数学。安，46，1，91-96（1895）·doi:10.1007/BF02096204 [17] 黄，BH；马，CF，一类非线性矩阵方程最大正定解的一些迭代方法，数值。算法，79，1，153-178（2018）·Zbl 1397.65048号 ·doi:10.1007/s11075-017-0432-8 [18] Krasnosel'skii，A。；Zabreiko，P.，《非线性分析的几何方法》（1984），柏林：施普林格出版社，柏林·兹比尔0546.47030 ·doi:10.1007/978-3642-69409-7 [19] Lee，H。；金，HM；孟，J.，关于非线性矩阵方程（X^p=A+（M^T（X\#B）M），Int.J.Compute。申请。数学。，373，1-17（2020）·Zbl 1437.15020号 [20] Liang，Z。；张，L。；Li，S.，一类混合单调算子的不动点定理，Z.Ana。安文德。，22, 3, 529-542 (2003) ·Zbl 1065.47060号 ·doi:10.4171/ZAA/1160 [21] Liepiņsh，A.，拓扑空间中的Edelstein不动点定理，Numer。功能。分析。优化。，2, 5, 387-396 (1980) ·Zbl 0454.54029号 ·数字对象标识代码：10.1080/0163056800816066 [22] 马苏迪，M。；《关于非线性矩阵方程的厄米特正定解》，J.不动点理论应用。，23, 2, 1-19 (2021) ·Zbl 1470.15013号 ·doi:10.1007/s11784-021-00867-z [23] Matkowski，J.，《函数方程的可积解》，讨论。数学。，127, 1-68 (1975) ·Zbl 0318.39005号 [24] Matthews，S.：部分度量空间。研究报告212，华威大学计算机科学系（1992） [25] Meir，A。；Keeler，E.，关于压缩映射的定理，J.Math。分析。申请。，28, 2, 326-329 (1969) ·Zbl 0194.44904号 ·doi:10.1016/0022-247X（69）90031-6 [26] Nieto，J。；Rodríguez-López，R.，偏序集中的压缩映射定理及其在常微分方程中的应用，Order，22，3，223-239（2005）·Zbl 1095.47013号 ·doi:10.1007/s11083-005-9018-5 [27] 铃木，T.，度量空间中一类新的不动点定理，非线性分析。，71, 11, 5313-5317 (2009) ·Zbl 1179.54071号 ·doi:10.1016/j.na.2009.04.017 [28] Thompson，A.，关于偏序向量空间中的某些压缩映射，Proc。美国数学。《社会学杂志》，第14、3、438-443页（1963年）·Zbl 0147.34903号 [29] Wardowski，D.，完备度量空间中一类新型压缩映射的不动点，不动点理论应用。，2012, 1, 94 (2012) ·Zbl 1310.54074号 ·doi:10.186/1687-1812-2012-94 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。