×
扎赫拉·阿巴斯;穆罕默德·伊扎迪;穆罕默德·迈赫迪·侯赛尼

一种高精度矩阵方法，用于求解人形角膜建模中出现的一类强非线性BVP。 （英语） Zbl 07781261号

数学。方法应用。科学。 46，编号2，1511-1527（2023）.
摘要：本研究提出了一种新的高精度矩阵方法，用于数值处理人眼角膜形状建模中出现的强非线性边值问题。利用拟线性化技术，将非线性模型简化为一系列线性化问题。然后，应用基于新型移位Vieta-Fibonacci（SVF）的谱配置程序将每个子问题转换为线性代数方程组。给出了误差的上界，并对加权SVF级数解的收敛性进行了分析\({L} 2个\)讨论了范数。利用误差修正技术，通过残差函数改进SVF多项式解。通过各种数值试验验证了所提出的配置算法的准确性和效率。通过与现有数值解的比较，验证了所提方法的有效性。
{©2022 John Wiley&Sons有限公司}

MSC公司：

65升60 有限元、Rayleigh-Ritz、Galerkin和常微分方程的配置方法
41A10号 多项式逼近
34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题
65升70 常微分方程数值方法的误差界

关键词：

配置法;误差和收敛性分析;误差估计;准线性化技术;强非线性问题;Vieta-Fibonacci函数
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Abbasi}等人，《数学》。方法应用。科学。46，编号2，1511-1527（2023；Zbl 07781261）
全文： 内政部

参考文献：

[1] TrattlerW、MajmudarP、LuchsJI、SwartzT。角膜手册。Slack公司；2010
[2] 塔卢斯，塔卢姆。人类角膜表面数学模型综述。IFMBE程序。2009;26:291‐294.
[3] 科尔霍伊、科尔萨托、奥马里普。模拟角膜形状的一维规定曲率方程。边界值问题。2014;2014(1):127. ·Zbl 1307.34043号
[4] BarbosaYM，HernándezDM。角膜地形图测量方法综述。光学视觉科学。2001;78:240‐253.
[5] IskanderDR、CollinsMJ、DavisB。基于Zernike多项式的角膜表面优化建模。IEEE Trans Biomed Eng.2001；48:87‐95.
[6] 奥克拉辛斯基，PłociniczakŁ。角膜形状的非线性数学模型。非线性分析现实世界应用。2012;13(3):1498‐1505. ·Zbl 1239.34004号
[7] 奥克拉辛斯基，PłociniczakŁ。角膜地形图的贝塞尔函数模型。应用数学计算。2013;223:36‐443. ·Zbl 1329.92058号
[8] AhmadI、RajaMAZ、RamosH、BilalM、ShoaibM。非线性角膜形状模型动力学的基于神经进化的集成计算求解器。神经计算应用。2021;33(11):5753‐5769.
[9] HeJ‐H公司。角膜形状的非线性数学模型。非线性分析现实世界应用。2012;13:2863‐2865. ·Zbl 1257.34010号
[10] 莫哈达什。角膜几何非线性微分方程的近似解析解。通知Med解锁。2020年；20:100410.
[11] UmarM、AminF、WahabHA、BaleanuD。眼科手术边界值角膜模型的无监督约束神经网络建模。应用软计算。2019年；105826:85。
[12] AbukhaledM，KhuriS。描述人类角膜形状的一维曲率方程的有效半解析解。数学计算应用。2019年；24(1):8.
[13] BrennerSC、SungLY、WangZ、XuY。一维规定曲率问题的有限元方法。国际J数值分析模型。2017;14(4‐5):646‐669. ·Zbl 1380.65361号
[14] IzadiM，SeifaddimiM，AfsharM。计算机病毒SIR流行病学模型的近似解。欧洲第比利斯数学杂志2021年高级研究生；14(4):203‐219. ·Zbl 1486.68017号
[15] BaleanuD、ShiriB、SrivastavaHM、Al QurashiM。一种基于运算矩阵的切比雪夫谱方法，用于包含非奇异Mittag‐Leffler核的分数阶微分方程。高级差异Equ。2018;2018:353. ·Zbl 1448.65062号
[16] IzadiM、Yüzbašon S、BaleanuD。求解一维和二维非线性Burgers方程的Taylor‐Chebyshev近似技术。数学科学。2021;1:1‐3. doi:10.1007/s400096‐021‐00433‐1
[17] 拉扎维姆、侯赛尼姆、萨利米亚。求解线性偏微分方程的切比雪夫谱配置法的误差分析和Kronecker实现。计算方法不同。2022.doi:10.22034/cmde.2021.46776.1966·Zbl 1524.65898号
[18] 伊扎迪姆。非线性泡沫排水方程的组合近似方法。科学伊朗。2022;29(1):70‐78.
[19] 一类时滞微分方程解的剩余误差估计的Yüzbašóñ，GökE，SezerM.Laguerre矩阵方法。数学方法应用科学。2017;37(4):453‐463. ·Zbl 1288.34067号
[20] 伊扎迪姆。比较用于求解分数阶logistic总体模型的各种分数基函数。Facta Univ Ser数学资讯。2020年；35(4):1181‐1198. ·Zbl 1499.92066号
[21] RoulP，Prasad GouraVMK。求解Bratus问题的贝塞尔配置法。数学化学杂志。2020年；58(8):1601‐1614. ·Zbl 1448.65078号
[22] IzadiM、Yüzbašon S、CattaniC。通过大区域上的广义贝塞尔多项式逼近分数阶Bagley-Torvik方程的解。Ricerche Mat.2021:1‐27。doi:10.1007/s11587‐021‐00650‐9
[23] 伊扎迪姆（IzadiM）、尤兹巴什内夫（Yüzbašon S）、安萨里克杰（AnsariKJ）。应用Vieta‐Lucas级数求解一类具有奇异性的多受电弓时滞微分方程。对称性。2370;13(12):2021.
[24] SrivastavaHM、ShahFA、IrfanMd。求解分数阶人口增长模型的广义小波拟线性化方法。数学方法应用科学。2020年；43:8753‐8762. ·Zbl 1453.92263号
[25] IzadiM、Yüzbašon S、AdelW。两种新的贝塞尔矩阵技术用于解决无限平行板之间的挤压流动问题。计算数学数学物理。2021;61(12):2034‐2053. ·Zbl 1480.65180号
[26] DelkhoshM、ParandK、Domiri GanjiD。一种求解Eyring‐Powell非牛顿流体边界层流动的有效数值方法。应用计算力学杂志。2019年；5(2):454‐467.
[27] IzadiM、Yüzbašon S、NoeiaghdamS S。通过有效的准线性化贝塞尔方法逼近非线性Troeschs问题的解。数学。2021;9(16):1841.
[28] 霍拉达姆空军。维埃塔多项式。斐波纳契夸脱。2002年；40:223‐32. ·Zbl 1090.11012号
[29] SweilamNH、El-SayedAA、BoulaarasS。通过谱配置法和非标准有限差分技术求解分数阶对流-弥散问题。混沌孤立分形。2021;144:110736·Zbl 1498.65175号
[30] 斯图尔特·华盛顿。数值分析后记。暹罗。1996;49. ·Zbl 0844.65002号
[31] 卡拉巴雷BellmanRE。拟线性化和非线性边值问题。纽约：爱思唯尔；1965. ·Zbl 0139.10702号
[32] 伊扎迪姆。第一个Painlevé方程的近似技术。TWMS J应用工程数学。2021;11(3):739‐750.
[33] IzadiM，SrivastavaHM。广义贝塞尔拟线性化技术应用于任意阶Bratu和Lane‐Emden型方程。分形分形。2021;5(4):179.
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。