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查克拉波蒂，普拉卡什;阿萨夫·科恩;弗吉尼亚·R·杨。

模型不确定性下的最优股利分配。 （英语） Zbl 1517.91188号

SIAM J.财务。数学。 14，第2期，497-524（2023年）.
摘要：我们考虑了最优分配股利的扩散模型，同时考虑到奈特模型在盈余过程漂移方面的模糊性。我们证明了值函数是非线性Hamilton-Jacobi-Bellman变分不等式的唯一解。此外，该值函数体现了保险公司盈余的独特最优阈值策略，从而使其在阈值位置平滑粘贴非线性和线性部分。此外，除了阈值策略对于度量模型模糊性的参数的连续性之外，我们还获得了值函数的连续性和单调性。

MSC公司：

91G05号 精算数学
93E20型 最优随机控制
91A15型 随机对策，随机微分对策

关键词：

最优股利策略;模型不确定性;阈值策略;随机博弈
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.Chakraborty}等人，SIAM J.Financ。数学。14，编号2，497--524（2023；Zbl 1517.91188）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Asmussen，S.和Taksar，M.，最优股息支付的受控扩散模型，保险数学。经济。，20（1997），第1-15页，doi:10.1016/S0167-6687（96）00017-0·Zbl 1065.91529号
[2] Azcue，P.和Muler，N.，《保险公司的最佳投资政策和股息支付策略》，Ann.Appl。概率。，20（2010），第1253-1302页，doi:10.1214/09-AAP643·Zbl 1196.91033号
[3] Bayraktar，E.和Zhang，Y.，在模糊厌恶下最小化终身破产概率，SIAM J.控制优化。，53（2015），第58-90页，doi:10.1137/140955999·Zbl 1343.49028号
[4] Blanchet，J.、Dolan，C.和Lam，H.，天然非凸约束下的稳健稀土性能分析，《2014年冬季模拟会议论文集》，IEEE出版社，2014年，第595-603页。
[5] Boué，M.和Dupuis，P.，某些布朗运动泛函的变分表示，Ann.Probab。，26（1998），第1641-1659页，doi:10.1214/aop/1022855876·Zbl 0936.60059号
[6] Cohen，A.，具有模型不确定性的大流量下多类排队控制问题的渐近分析，Stoch。系统。，9（2019），第359-391页，doi:10.1287/stsy.2019.0034·兹比尔1447.60134
[7] Cohen，A.，具有模型不确定性的多类M/M/1排队问题的布朗控制问题，数学。操作。研究，44（2019），第739-766页，doi:10.1287/moor.2018.944·Zbl 1441.93336号
[8] Cohen，A.和Dolinsky，Y.，离散化Bachelier模型中效用无差异价格的缩放限制，Finance Stoch。，26（2022），第335-358页，doi:10.1007/s00780-022-00473-y·Zbl 1484.91472号
[9] Cohen，A.、Hening，A.和Sun，C.，《模糊情况下的最佳遍历收获》，SIAM J.控制优化。，60（2022），第1039-1063页，doi:10.1137/21M1413262·Zbl 1486.93023号
[10] Cohen，A.和Saha，S.，模型不确定性下广义c（mu）规则的渐近最优性，随机过程。应用。，136（2021），第206-236页，doi:10.1016/j.spa.2021.03.004·Zbl 1469.60284号
[11] Cohen，A.和Young，V.R.，最优股利问题：渐近分析，SIAM J.金融数学。，12（2021），第29-46页，doi:10.1137/20M1354738·Zbl 1464.91068号
[12] De Finetti，B.，Su un’impostazione alternativa della teoria collettiva del rischio，摘自《第十五届国际精算师大会会刊》，第2卷，1957年，第433-443页。
[13] Fleming，W.H.和Soner，H.M.，《受控马尔可夫过程和粘度解决方案》，第二版，Springer，纽约，2006年·兹比尔1105.60005
[14] Gerber，H.U.，《离散和连续输入过程的经济生存游戏》，Oper。研究，20（1972），第37-45页·Zbl 0236.90079号
[15] Hansen，L.P.和Sargent，T.J.，《稳健》，普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，2008年，doi:10.1515/9781400829385·Zbl 1134.93001号
[16] Hansen，L.P.、Sargent，T.J.、Turmuhambetova，G.和Williams，N.，《鲁棒控制和模型错误规范》，J.Econom。《理论》，128（2006），第45-90页，doi:10.1016/j.jet.2004.12.006·Zbl 1152.93356号
[17] Jain，A.、Lim，A.E.B.和Shanthikumar，J.G.，关于模型不确定性队列中阈值控制的最优性，排队系统。，65（2010），第157-174页，doi:10.1007/s11134-010-9172-3·Zbl 1201.60086号
[18] Kruk，L.，Lehoczky，J.，Ramanan，K.，and Shreve，S.，《（[0，a]\）上斯科罗霍德映射的显式公式》，Ann.Probab。，35（2007），第1740-1768页，doi:10.1214/00911790600000890·Zbl 1139.60017号
[19] Lam，H.，随机系统的鲁棒灵敏度分析，数学。操作。Res.，41（2016），第1248-1275页，doi:10.1287/moor.2015.0776·Zbl 1361.65008号
[20] Lions，P.-L.和Sznitman，A.-S.，具有反射边界条件的随机微分方程，Comm.Pure Appl。数学。，37（1984年），第511-537页·兹比尔0598.60060
[21] Maenhout，P.J.，稳健的投资组合规则和资产定价，Rev.Financ。研究，17（2004），第951-983页。
[22] Neufeld，A.和Nutz，M.，《利用Lévy过程实现稳健效用最大化》，数学。《金融》，28（2018），第82-105页，doi:10.1111/mafi.12139·Zbl 1403.91321号
[23] Polyanin，A.D.和Zaitsev，V.F.，《常微分方程精确解手册》，第二版，Chapman&Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2003年·Zbl 1015.34001号
[24] Tanaka，H.，凸区域中具有反射边界条件的随机微分方程，广岛数学。J.，9（1979），第163-177页·Zbl 0423.60055号
[25] Willett，D.，Gronwall不等式的线性推广，Proc。阿默尔。数学。Soc.，16（1965），第774-778页，doi:10.2307/2033920·Zbl 0128.27604号
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