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米歇尔·博雷尔

偏微分方程的自动前置和后置条件。 （英语） Zbl 1491.35119号

Inf.计算。 285，B部分，文章ID 104860，29 p.（2022）.
摘要：基于自动机理论和代数框架，我们研究初值问题的等式推理(静脉注射)多项式偏微分方程(偏微分方程). 我们首先描述了偏微分方程系统\（\ Sigma \）根据由\（\ Sigma \诱导的余代数到形式幂级数余代数的最终态射(fps（英尺/秒）)。fps（英尺/秒）解保守地扩展了经典解析解。表达静脉注射然后，我们以它们的一般形式介绍分层的，分层的系统，其中功能的规范可以分解为不同的子系统偏微分方程.我们提升了fps（英尺/秒）分层系统的解决方案。然后，我们给出了一个相对完整的算法来计算此类系统的最弱前置条件和最强后置条件。在某种程度上，这个结果减少了偏微分方程初值问题的代数推理。我们举例说明了使用该方法的概念验证实现进行的一些实验。

MSC公司：

35立方厘米 PDE系列解决方案
35A35型 偏微分方程背景下的理论近似
35G55型 非线性高阶偏微分方程组的初值问题
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

初值问题;联合布拉格;多项式形式幂级数
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\textit{M.Boreale}，信息计算。285，B部分，文章ID 104860，29 p.（2022；Zbl 1491.35119）
全文： 内政部

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