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阿希姆·库马尔;Joáo R.Cardoso。;古尔金德·辛格

奇异Yang-Baxter-like矩阵方程的显式解及其数值计算。 （英语） Zbl 07493759号

梅迪特尔。数学杂志。 19，第2号，第85号论文，第19页（2022年）.
摘要：当方程（AXA=XAX\）是奇异的时，我们导出了求方程无穷多解的几个显式公式。我们首先将方程分解为一对线性矩阵方程，然后展示如何使用投影仪与\（a\）交换以获得包含无穷多个解的族。提出了一些确定投影仪的技术，特别是利用Drazin逆、谱投影仪、矩阵符号函数和特征值的特性。我们还详细研究了如何使用众所周知的相似变换（如Jordan和Schur分解）来获得解的新表示。使用所建议的方法使用有限精度算法计算解也是一个问题。确定了实施过程中出现的困难，并讨论了克服这些困难的想法。数值实验为数值求解矩阵方程的方法提供了一些启示。

MSC公司：

15A24号 矩阵方程和恒等式
第15页第18页 特征值、奇异值和特征向量
2009年10月15日 矩阵反演理论与广义逆
2016年第25期 Yang-Baxter方程
65平方英尺 矩阵方程的数值方法

关键词：

类杨氏矩阵方程;广义外逆;光谱投影仪;矩阵符号函数;舒尔分解

软件：

mctoolbox软件;mf工具箱
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Kumar}等人，Mediter。数学杂志。19，第2号，第85号论文，第19页（2022；Zbl 07493759）
全文： 内政部 arXiv公司

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