克里斯托弗·威克尔（Christopher K.Wikle）。;梅文·胡滕（Mevin B.Hooten）。 一个基于科学的动态时空模型通用框架。 （英语） Zbl 1203.37141号 测试 19，第3期，417-451（2010）. 摘要：时空统计模型越来越多地被用于各种科学学科，以描述和预测随时间演变的空间显式过程。相应地，近年来，对此类模型的新统计方法进行了大量研究。虽然从二阶（协方差）角度处理问题的描述性模型很重要，并且在这方面正在进行创新工作，但许多现实世界的过程是动态的，在某些情况下，通过使用动态模型来表征相关的时空依赖性可能会更有效。这种动力学模型的规格说明面临的主要挑战与维数诅咒有关。即使在相当简单的线性、一阶马尔可夫、高斯误差设置中，统计模型也经常被过度参数化。事实证明，通过允许参数组之间的依赖性，层次模型在一定程度上处理这个问题的能力非常宝贵。此外，该框架还允许规范基于科学的参数化（和相关的先验分布），其中包括各类确定性动力学模型（例如，偏微分方程（PDE）、积分差分方程（IDE）、矩阵模型、，以及基于代理的模型）来指导特定的参数化。在统计学中应用此类模型的重点大多是线性情况。在非线性模型的情况下，上述线性动力学模型的问题更加复杂。从这个意义上说，对连贯合理的模型参数化的需要不仅有帮助，而且是至关重要的。在这里，我们概述了一个用于整合科学信息以激励动态时空模型的框架。首先，我们用线性案例来说明该方法。然后，我们开发了一个通用的非线性时空框架，我们称之为通用二次非线性，并证明它可以作为特殊情况容纳许多不同类别的基于科学的参数化。该模型是在层次贝叶斯框架中提出的，并用生态学和海洋学的例子进行了说明。 引用于5评论引用于40文件 MSC公司： 37号40 最优化和经济学中的动力系统 86A32型 地理统计学 37M10个 动力系统的时间序列分析 2015年1月62日 贝叶斯推断 91B72型 经济学中的空间模型 62H11型 定向数据；空间统计学 62立方米 空间过程推断 关键词：贝叶斯主义者;等级制度;非线性;二次的;状态空间;不锈钢 软件：GMRF库;合卡尔曼滤波;Rtwalk公司;美国astsa;t型步行;R-INLA公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.K.Wikle}和\textit{M.B.Hooten}，测试19，第3期，417--451（2010；Zbl 1203.37141） 全文： 内政部 参考文献： [1] Andrieu C，Doucet A，Holenstein R（2010）粒子马尔可夫链蒙特卡罗方法。J R Stat Soc，B系列72:1–33·Zbl 1184.65001号 ·文件编号：10.1111/j.1467-9868.2009.00736.x [2] Barnston AG、Glantz MH、He Y（1999）统计和动力气候模型在1998-1997年厄尔尼诺事件和1998年拉尼娜爆发期间海温预测中的预测技巧。Bull Am Meteorol Soc公司80:217–244·doi:10.1175/1520-0477（1999）080<0217:PSOSAD>2.0.CO；2 [3] Barry RP，Ver Hoef J（1996）Blackbox克里格：不指定变差函数模型的空间预测。农业生物生态统计杂志1:297–322·doi:10.2307/1400521 [4] Berliner LM（1996）层次贝叶斯时间序列模型。收录：Hanson KM，Silver RN（eds）最大熵和贝叶斯方法。多德雷赫特Kluwer学术出版社，第15-22页·Zbl 0886.62080号 [5] Berliner LM（2003）《地球物理学中的物理统计建模》。地球物理研究大气杂志108（D24）。doi:10.1029/2002JD002865 [6] Berliner LM，Wikle CK，Cressie N（2000）通过贝叶斯动力学模型对太平洋海温进行长期预测。J气候13:3953–3968·doi:10.1175/1520-0442（2001）013<3953:LLPOPS>2.0.CO；2 [7] Berliner LM、Milliff RF、Wikle CK（2003）《空对地相互作用的贝叶斯层次模型》。地球物理研究杂志，海洋108（C4） [8] Beverton RJH，Holt SJ（1957）《被开发鱼类种群的动态》。收录于：《渔业调查》，第2辑，第19卷。英国皇家文具办公室，伦敦 [9] Bisgaard S，Kulahci 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