×
阿米莉亚·坎特维尔;朱利安·杰拉奇;阿南特·戈博莱;克里斯托巴尔·帕迪拉

绘制组合对象的通用循环。 （英语） Zbl 1462.05205号

高级申请。数学。 127，文章ID 102166，14 p.（2021）.
摘要：一个连通有向图，其中任一顶点的入度等于其出度，即为欧拉图；该基线结果用作几个组合对象的通用循环（也称为ucycles或广义deBruijn循环或U循环）存在性证明的基础。ucycles的存在通常取决于我们用于组合对象的特定表示。例如，我们应该将（1，2，3，4，5）的子集（2，5）表示为线性字符串中的“25”吗？表示“52”可以接受吗？或者使用\（{0,1,0,0,1\}\）在战术上有利（并且可以接受）吗？在本文中，我们将组合对象表示为图，如[G.布罗克曼等，《电子》。J.库姆。17，第1号，研究论文R4，9页（2010年；Zbl 1184.05110号)]，并展示了这种表示的灵活性和威力，以生成一个（n）-集的（k）-子集的图通用圈或Gucycles；（[n]={1,2，\ldots，n\}）的置换（和置换类），以及（n）-集的分区，从而重温了在[F.钟等人，《离散数学》。110，第1-3期，第43-59期（1992年；Zbl 0776.05001号)]. 在这个图形方案下，我们将把（2，5）表示为（C_5）的子图（A），边集由（2，3）和（5，1）组成，即（C_5\）中的“第二”和“第五”边。置换通过置换图来表示，并通过完全图的不相交并来设置分区。

引用于4文件

MSC公司：

05C45号 欧拉图和哈密顿图
05年05月05日 置换、单词、矩阵
2018年1月5日 集合的分区
05C20号 有向图（有向图），比赛

关键词：

连通有向图

引文：

Zbl 1184.05110号;Zbl 0776.05001号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Cantwell}等人，高级应用程序。数学。127，文章ID 102166，14 p.（2021；Zbl 1462.05205）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] 赫尔伯特，G。；B.杰克逊。；Stevens，B.，（德布鲁因循环和格雷码推广研讨会论文集。德布鲁恩循环和格雷码推广研讨会文献集，班夫国际研究站，班夫，2004年12月4-9日）。（德布鲁因循环和格雷码泛化研讨会论文集。德布鲁因循环和格雷码泛化研讨会论文集，在Banff国际研究站举行，Banff，2004年12月4-9日），离散数学。，309525-5508（2009），特别卷·Zbl 1211.05004号
[2] 布兰卡，A。；Godbole，A.，关于新组合结构类的泛圈，SIAM J.离散数学。，25, 1832-1842 (2011) ·Zbl 1237.05111号
[3] 布罗克曼，G。；凯，B。；斯奈利，E.，《关于标记图的普适循环》，电子。J.库姆。，17，第R4条pp.（2010）·Zbl 1184.05110号
[4] 坎贝尔，A。；Godbole，A。；Kay，B.，《对de Bruijn循环理论的贡献》，整数，14A，文章A2 pp.（2014）·Zbl 1318.05002号
[5] Chung，F。；Diaconis，P。；Graham，R.，组合结构的通用循环，离散数学。，110, 43-59 (1992) ·Zbl 0776.05001号
[6] 柯蒂斯，D。；Hines，T。；赫尔伯特，G。；Moyer，T.，存在子集的近通用循环，SIAM J.离散数学。，23, 1441-1449 (2009) ·Zbl 1231.05049号
[7] Diaconis，P。；格雷厄姆·R。；加德纳，M.，《神奇数学：激发伟大魔术技巧的数学思想》（2011），普林斯顿大学出版社：新泽西州普林斯顿大学出版
[8] 杜瓦，M。；Stevens，B.，《格雷码、通用周期和配置顺序》（Gray Codes，Universal Cycles，and Configuration Orderings）（2012），Springer Verlag:Springer Verlag New York·Zbl 1260.05001号
[9] 格洛克，S。；Joos，F。；Kühn，D.，Euler tours in hypergraphs，Combinatorica，40，679-690（2020）·Zbl 1474.05287号
[10] 霍兰，V。；Hurlbert，G.，弱阶的泛循环，SIAM J.离散数学。，27, 1360-1371 (2013) ·兹比尔1292.05011
[11] 希金斯，Z。；凯利，E。；Sieben，B。；Godbole，A.，集分区的普适和近普适循环，电子。J.库姆。，22，文章P4.48 pp.（2015）·Zbl 1329.05160号
[12] Hurlbert，G.，《关于n集k子集的泛圈》，SIAM J.离散数学。，7, 598-604 (1994) ·Zbl 0810.05012号
[13] Jackson，B.，k-子集和k-置换的通用循环，离散数学。，17, 141-150 (1993) ·Zbl 0783.05001号
[14] Johnson，J.R.，置换的通用循环，离散数学。，309, 5264-5270 (2009) ·Zbl 1181.05005号
[15] Rudoy，Y.，在Electron的k-子集上构造泛环的归纳方法。J.库姆。，第20页，第18页，（2013年）·Zbl 1267.05014号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。