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万晓亮;魏双清

耦合重要抽样估计器的降阶模型和生成模型。 （英语） Zbl 07505617号

J.计算。物理学。 408，文章ID 109281，22 p.（2020）.
摘要：在这项工作中，我们在不确定性量化的问题设置中，通过耦合降阶模型和生成模型，开发了一种重要抽样估计器。目标是估计复杂系统中感兴趣量（QoI）超过给定阈值的概率。为了避免大规模系统采样的高昂成本，通常考虑降阶模型在效率和精度之间进行权衡。然而，由于降维误差的存在，降阶模型给出的蒙特卡罗估计存在偏差。为了纠正偏差，我们仍然需要对精细模型进行采样。减少方差减少的一种有效方法是重要性抽样，其中我们使用生成模型估计降阶模型中的数据分布，并将其用于重要性抽样估计中的度量变化。为了补偿降阶模型的近似误差，需要在训练集中包含更多导致QoI略小于阈值的数据。虽然这些数据的数量可以通过后验误差估计来控制，但由于认识的不确定性，可能会保留多余的数据，这些数据的数目可能超过有效数据。为了解决这个问题，我们引入了加权经验分布来处理降阶模型中的数据。然后通过最小化生成模型与加权经验分布之间的交叉熵来训练生成模型。我们还将惩罚项引入目标函数中，以处理过拟合问题，从而提高鲁棒性。数值结果表明了该方法的有效性。

引用于三文件

MSC公司：

62至XX 统计
68倍 计算机科学

关键词：

不确定性量化;重要性抽样;降阶建模;生成模型;机器学习

软件：

亚当;流动GAN;辉光;低碳所
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{X.Wan}和\textit{S.Wei}，J.Compute。物理学。408，文章ID 109281，22 p.（2020；Zbl 07505617）
全文： 内政部 arXiv公司

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