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Brzeźniak，Z。;B.戈迪斯。;勒贾，Q.T。

由旋转球体上的随机Navier-Stokes方程生成的随机动力系统。 （英语） Zbl 1322.60102号

数学杂志。分析。申请。 426，第1期，505-545（2015）.
摘要：本文首先证明了二维旋转单位球面上随机Navier-Stokes方程解的存在唯一性。然后我们证明了与方程相关的渐近紧随机动力系统的存在性。

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MSC公司：

60甲15 随机偏微分方程（随机分析方面）
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）
37甲10 生成、随机和随机差分及微分方程

关键词：

随机Navier-Stokes方程;旋转球体;随机动力系统
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Z.Brzeźniak}等人，《数学杂志》。分析。申请。426，第1号，505--545（2015；Zbl 1322.60102）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Arnold，L.，随机动力系统，Springer Monogr。数学。（1998），《施普林格·弗拉格：柏林施普林格尔·弗拉格》·Zbl 0906.34001号
[2] Aubin，T.，黎曼几何中的一些非线性问题（1998），Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 0896.53003号
[3] Avez，A。；Bamberger，Y.，《不可压缩流体运动》，J.Méc。，17, 1, 107-145 (1978) ·Zbl 0387.76030号
[4] Bensoussan，A。；Temam，R.，《类型Navier-Stokes的随机方程》，J.Funct。分析。，13, 195-222 (1973) ·Zbl 0265.60094号
[5] Breckner，H.，Galerkin近似和Navier-Stokes方程的强解，J.Appl。数学。随机分析。，13, 239-259 (2000) ·Zbl 0974.60045号
[6] Brzeźniak，Z.，关于Sobolev和Besov空间布朗路径的正则性，随机随机代表，56，1-15（1996）·Zbl 0890.60077号
[7] Brzeźniak，Z.，Banach空间中的随机卷积，随机随机报告，61245-295（1997）·Zbl 0891.60056号
[8] Brzeźniak，Z。；卡拉巴洛，T。；Langa，J.A。；李毅。；Łukaszewicz，G。；Real，J.，一些无界区域中随机2D-Navier-Stokes方程的随机吸引子，J.微分方程，255，3897-3919（2013）·Zbl 1283.35075号
[9] Brzeźniak，Z。；戈迪斯，B。；Le Gia，Q.T.，二维单位球面上随机Navier-Stokes方程的随机吸引子，预印本·Zbl 1390.35260号
[10] Brzeźniak，Z。；Li，Y.，一些无界域上二维随机Navier-Stokes方程的渐近紧性和吸收集，Trans。阿默尔。数学。Soc.，358，12，5587-5629（2006）·兹比尔1113.60062
[11] Brzeźniak，Z。；Peszat，S.，随机Navier-Stokes方程的强局部和全局解，（Clément，P.；den Hollander，F.；van Neerven，J.；de Pagter，B.，无限维随机分析（2000），R.Neth。阿卡德。艺术科学：R.内特。阿卡德。艺术科学。阿姆斯特丹），85-98·Zbl 0985.35061号
[12] Brzeźniak，Z。；Peszat，S.，随机二维欧拉方程，Ann.Probab。，1796-1832年（2001年）·Zbl 1032.60055号
[13] Brzeźniak，Z。；van Neerven，J.，由空间均匀噪声驱动的线性随机演化方程的时空正则性，J.Math。京都大学，43，261-303（2003）·Zbl 1056.60057号
[14] 曹，C。；Rammaha，医学硕士。；Titi，E.S.，《旋转二维球体上的Navier-Stokes方程：Gevrey正则性和渐近自由度》，Z.Angew。数学。物理。，50, 341-360 (1999) ·Zbl 0928.35120号
[15] 卡宾斯基，M。；Gatarek，D.，《希尔伯特空间中的随机方程及其在任何维Navier-Stokes方程中的应用》，J.Funct。分析。，128, 26-35 (1994) ·Zbl 0817.60075号
[16] Cattabriga，L.，Su un problema al contorno relativo al sistema di equazioni di Stokes，Rend。塞明。帕多瓦马特大学，31，308-340（1961）·Zbl 0116.18002号
[17] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，无限维随机方程（1992），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0761.60052号
[18] Da Prato，G。；Zabczyk，J.，《无穷维系统的遍历性》（1996），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社·Zbl 0849.60052号
[19] 杜布罗文，V.A。；Novikov，S.P。；Fomenko，A.T.，《现代几何：理论与应用》（1984），《瑙卡：瑙卡-莫斯科：斯普林格-弗拉格》，1985年·Zbl 0529.53002号
[20] 埃宾，D。；Marsden，J.，《微分同态群与不可压缩流体的运动》，《数学年鉴》。，92, 102-163 (1970) ·Zbl 0211.57401号
[21] Fengler，M.J。；Freeden，W.，用于求解球面上不可压缩Navier-Stokes方程的非线性Galerkin格式，SIAM J.Sci。计算。，27, 967-994 (2005) ·Zbl 1130.76328号
[22] Ferrario，B.，带加性噪声的2D Navier-Stokes方程的唯一性结果，随机，75435-442（2003）·兹比尔1107.76026
[23] Flandoli，F.，随机Navier-Stokes方程的耗散性和不变测度，NoDEA非线性微分方程应用。，403-423 (1994) ·Zbl 0820.35108号
[24] 弗兰多利，F。；Gatarek，D.，随机Navier-Stokes方程的鞅和平稳解，Probab。理论相关领域，102367-391（1995）·Zbl 0831.60072号
[25] 藤原，D。；Morimoto，H.，向量场亥姆霍兹分解的一个（L_r）定理，J.Fac。科学。东京大学教派。IA数学。，24, 685-700 (1977) ·Zbl 0386.35038号
[26] Ganesh，M。；Le Gia，Q.T。；Sloan，I.H.，旋转球体上Navier-Stokes方程的伪谱求积方法，数学。公司。，80, 1397-1430 (2011) ·Zbl 1387.65109号
[27] García-Luengo，J。；Marín-Rubio，P。；Real，J。；Robinson，J.，最小正则强迫的非自治2D Navier-Stokes方程的Pullback吸引子，离散Contin。动态。系统。，34, 203-227 (2014) ·Zbl 1277.35064号
[28] Grigoryan，A.，《热核与流形分析》（2000年），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence
[29] 海尔，M。；Mattingly，J.C.，退化随机强迫下二维Navier-Stokes方程的遍历性，数学年鉴。，164, 993-1032 (2006) ·Zbl 1130.37038号
[30] 海尔，M。；Mattingly，J.C.，半线性随机偏微分方程的亚椭圆性和唯一遍历性理论，电子。J.概率。，16, 658-738 (2011) ·Zbl 1228.60072号
[31] Hess，H。；Schrader，R。；Uhlenbrock，D.A.，半群的支配和加藤不等式的推广，杜克数学。J.，44，893-904（1997）·Zbl 0379.47028号
[32] Il’in，A.A.，《二维流形上的Navier-Stokes和Euler方程》，数学。苏联Sb.，69，559-579（1991）·兹比尔0724.35088
[33] Il’in，A.A.，由二维流形上的Navier-Stokes系统生成的部分耗散半群及其吸引子，俄罗斯科学院。科学。数学学士。，78, 47-76 (1994)
[34] 伊林，A.A。；Filatov，A.N.，关于二维球面上Navier-Stokes方程的唯一可解性，Sov。数学。道克。，38, 9-13 (1989) ·Zbl 0688.35076号
[35] Lions，J.L。；Prodi，G.，《存在与唯一性》（Un théorème d‘existing et unicitédans leséquations de Navier Stokes en dimension 2），C.R.Acad。科学。巴黎，2483519-3521（1959）·Zbl 0091.42105号
[36] 梅纳尔迪，J.-L。；Sritharan，S.S.，随机2-d Navier-Stokes方程，应用。数学。最佳。，46, 31-53 (2002) ·Zbl 1016.35072号
[37] 米库利维修斯（Mikulevicius），R。；Rozovskii，B.L.，湍流的随机Navier-Stokes方程，SIAM J.Math。分析。，35, 1250-1310 (2004) ·Zbl 1062.60061号
[38] 米库利维修斯（Mikulevicius），R。；罗佐夫斯基，B.L.，随机Navier-Stokes方程的全局（L_2）解，Ann.Probab。，33, 137-176 (2005) ·Zbl 1098.60062号
[39] 月亮，P。；Spencer，D.E.，《拉普拉斯向量的意义》，J.Franklin Inst.，256，551-558（1953）
[40] 缪勒，C.，《球面调和》，数学课堂讲稿。，第17卷（1966），《施普林格：柏林施普林格》·Zbl 0138.05101号
[41] Pazy，A.，线性算子半群及其在偏微分方程中的应用（1983），Springer:Springer New York·Zbl 0516.47023号
[42] Shigekawa，I.，向量值函数的（L^p）压缩半群，J.Funct。分析。，147, 69-108 (1997) ·Zbl 0886.47024号
[43] Stein，E.M.，《与Littlewood-Paley理论相关的调和分析主题》，《数学年鉴》。Stud.，第63卷（1970年），普林斯顿大学出版社/东京大学出版社：普林斯顿大学出版社/东京大学出版社新泽西州普林斯顿/东京·Zbl 0193.10502号
[44] 斯特里哈特，R.S.，完全黎曼流形上拉普拉斯算子的分析，J.Funct。分析。，52, 1, 48-79 (1983) ·Zbl 0515.58037号
[45] Tanabe，H.，《进化方程》（1979），皮特曼：皮特曼伦敦·Zbl 0417.35003号
[46] Taylor，M.E.，Morrey空间的分析及其在Navier-Stokes和其他发展方程中的应用，Comm.偏微分方程，17，1407-1456（1992）·Zbl 0771.35047号
[47] Temam，R.，Navier-Stokes Equations（1979），北荷兰出版公司：北荷兰出版有限公司阿姆斯特丹·Zbl 0454.35073号
[48] Temam，R.，《力学和物理学中的无限维动力系统》（1997），施普林格出版社：纽约施普林格·Zbl 0871.35001号
[49] 特曼，R。；Wang，S.，球面上Navier-Stokes方程的惯性形式，J.Funct。分析。，117, 215-242 (1993) ·Zbl 0801.35109号
[50] 特曼，R。；Ziane，M.，《薄球面域中的Navier-Stokes方程》（Contemp.Math.，第209卷（1997），Amer。数学。Soc.），281-314·Zbl 0891.35119号
[51] 托斯，J.A。；Zelditch，S.，具有一致有界特征函数的黎曼流形，Duke Math。J.，111，1，97-132（2002）·Zbl 1022.58013号
[52] Varshalovich，D.A。；Moskalev，A.N。；Khersonskii，V.K.，角动量量子理论（1988），世界科学：新加坡世界科学
[53] Vesentini，E.，黎曼流形上的热守恒，Ann.Mat.Pura Appl。，182, 1-19 (2003) ·Zbl 1223.58029号
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