Jean-Christophe布雷顿;Jean-François Coeurjolly 基于有限样本大小的分数布朗运动Hurst参数的置信区间。 （英语） Zbl 1236.62096号 统计推断统计。过程。 15，第1号，1-26（2012）. 总结：我们展示了如何使用高斯二次型的浓度不等式来提出参数化分数布朗运动的赫斯特指数的置信区间。研究了分数布朗运动的标度参数已知或未知的两种情况。这些间隔是通过观察分数布朗运动的单个离散采样路径而获得的，并且没有对Hurst参数（H）进行任何假设。 引用于9文件 MSC公司： 62米05 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60G22型 分数过程，包括分数布朗运动 65C60个 统计中的计算问题（MSC2010） 关键词：集中不等式 软件：长备忘录;SimEstFBM公司;wmtsa公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.-C.Breton}和\textit{J.-F.Coeurjolly}，统计推断Stoch。过程。15，编号1，1--26（2012年；兹bl 1236.62096） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Bardet JM，Lang G，Moulines E，Soulier P（2000），长程相关过程的小波估计。统计推断Stoch过程3（1）：85–99·Zbl 1054.62579号 ·doi:10.1023/A:1009953000763 [2] Bardet JM，Surgailis D（2011）通过增量比测量随机路径的粗糙度。伯努利17（2）：749–780·Zbl 1248.60042号 ·doi:10.3150/10-BEJ291 [3] Beran J（1994）《长记忆过程统计》。查普曼&；霍尔/CRC，伦敦·Zbl 0869.60045号 [4] Breton J-C，Nourdin I，Peccati G（2009）分数布朗运动Hurst参数的精确置信区间。电子J统计3:416–425·Zbl 1326.62065号 ·doi:10.1214/09-EJS366 [5] Coeurjolly J-F（2000）分数布朗运动的模拟和识别：文献和比较研究。J Stat Softw杂志5（7）：1–53 [6] Coeurjolly J-F（2001）通过样本路径的离散变化估计分数布朗运动的参数。统计推断Stoch过程4（2）：199–227·Zbl 0984.62058号 ·doi:10.1023/A:1017507306245 [7] Coeurjolly J-F（2008）使用样本分位数对局部自相似高斯过程的Hurst指数估计。Ann Stat 36（3）：1404–1434·Zbl 1157.60034号 ·doi:10.1214/009053600000000587 [8] Daubechies I（2006）紧支撑小波的正交基。普通纯应用数学41（7）：909–996·Zbl 0644.42026号 ·doi:10.1002/cpa.3160410705 [9] Doukhan P，Oppenheim G，Taqqu MS（2003）《长程依赖的理论和应用》。博克豪泽，波士顿·Zbl 1005.00017号 [10] Fay G，Moulines E，Roueff F，Taqqu MS（2009）长记忆的估计：傅立叶与小波。《经济学杂志》151（2）：159–177·Zbl 1431.62367号 ·doi:10.1016/j.jeconom.2009.03.005 [11] Istas J，Lang G（1997）高斯过程的二次变化和Hölder指数的估计。Ann Inst H PoincaréProbab统计33:407–436·Zbl 0882.60032号 ·doi:10.1016/S0246-0203（97）80099-4 [12] Kent JT，Wood ATA（1997）使用增量估计局部自相似高斯过程的分形维数。J R统计Soc B 59:679–700·Zbl 0889.62072号 [13] Mandelbrot B，Van Ness J（1968）分数布朗运动，分数噪声和应用。SIAM修订版10:422–437·Zbl 0179.47801号 ·数字对象标识代码：10.1137/1010093 [14] Nourdin I，Viens FG（2009），密度公式和Malliavin演算的浓度不等式。电子J Probab 14:2287–2309·Zbl 1192.60066号 [15] Percival DB，Walden AT（2000）时间序列分析的小波方法。剑桥大学出版社 [16] Robinson PM（1995）长程相关的高斯半参数估计。年鉴统计23（5）：1630–1661·Zbl 0843.62092号 ·doi:10.1214/aos/1176324317 [17] Samorodnitsky G，Taqqu MS（1994）稳定非高斯随机过程：无限方差随机模型。查普曼和霍尔，纽约·Zbl 0925.60027号 [18] Shen H，Zhu Z，Lee TCM（2007）利用小波变换对网络流量中的自相似参数进行稳健估计。Sig工艺87（9）：2111–2124·Zbl 1186.94310号 ·doi:10.1016/j.sigpro.2007.02.010 [19] Veitch D，Abry P（1999）基于小波的长程相关参数联合估计。IEEE Trans-Inf理论多尺度统计信号分析应用45（3）：878–897·Zbl 0945.94006号 ·数字对象标识代码：10.1109/18.761330 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。