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赫维格·温特;古斯塔沃·迪迪埃;塞巴斯蒂安·康布雷谢尔;帕特丽斯·艾伯里

多元Hadamard自相似性：测试分形连通性。 （英语） Zbl 1381.62121号

生理学D 356-357, 1-36 (2017).
小结：虽然在实际多元信号的每个分量中普遍观察到尺度不变性，但通常情况下，分量间的相关结构不是分形连接的，即其尺度行为不是由单个分量的尺度行为决定的。为了以通用的方式模拟这种情况，我们引入了一类称为Hadamard分数布朗运动（HfBm）的多元高斯随机过程。它的理论研究揭示了入门级缩放和偏离分形连接性的联合要求所提出的问题。提出了一种基于渐近正态小波的尺度参数估计方法，称为Hurst矩阵，以及渐近有效的置信区间。后者伴随着原始的有限样本程序，用于计算置信区间和测试单个有限尺寸观测的分形连通性。蒙特卡罗模拟研究用于评估作为（有限）样本大小函数的估计性能，并量化省略小波互相关项的影响。仿真研究验证了近似置信区间的使用，以及分形连通性检验的显著性水平和功效。作为HfBm参数的函数，进一步研究了测试性能和特性。

引用于5文件

理学硕士：

62小时15分 多元分析中的假设检验
60G22型 分数过程，包括分数布朗运动

关键词：

多元自相似;阿达玛自相似;分形连通性;小波分析;置信区间;假设检验
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\textit{H.Wendt}等人，《物理学D》356--357，1--36（2017；Zbl 1381.62121）
全文： 内政部 arXiv公司 链接

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