奥尔纳库普弗曼;Shmuel萨夫拉;莫舍·瓦尔迪。 关联词和树自动机。 （英语） Zbl 1097.03034号 Ann.纯粹应用。逻辑 138，编号1-3，126-146（2006）. Büchi词自动机是\（A=langle\Sigma，Q，delta，Q_0，F\rangle\），其中\（\Sigma\）是输入字母表，\（Q）是有限状态集，\（delta:Q\ times\Sigma\rightarrow 2^Q）是过渡函数，\（Q_0\subseteq Q\）是初始状态集，而\（F\subsete Q\）则是接受状态集。如果\（A\）具有多个初始状态，或者转换函数可以为每个状态和字母指定多个可能的传输，则\（A \）是不确定的。如果\（|Q_0|=1\）和\（\delta\）是这样的，对于每一个\（Q\ in Q\）和\sigma\ in sigma\），我们都有\（|\delta（Q，\sigma）|\leq1\），那么\（A\）是一个确定性自动机。一个Büchi树自动机是（U=langle\Sigma，Q，delta，Q_0，F\rangle），其中（Sigma、Q、delta、Q_0）和（F\）与Büch字自动机中的一样，并且（delta:Q\times\Sigma\rightarrow 2^{Q\times Q}\）是一个（非确定性）转换函数。设\（T\）为无限二叉树。在输入\（Sigma \）标记树\（V \）上运行\（U \）是一个\（Q \）标记的树\（r \），这样\（r（varepsilon）\在Q_0\）中，对于每个\（x\在T \），我们有\（langle r（x，0），r（x、1）\在delta（r（x），V（x））中。给定一个run（r）和一个path（pi子集T），让\[\inf（r|n）={q\inQ:\text{对于无穷多}x\in\pi，\text{-我们有}r（x）=q\}。\]运行\（r\）接受每个路径\（\pi\子集T\）的iff，在\（F\）中存在一个状态，\（r）沿着\（\pi\）无限频繁地访问该状态。拉宾词自动机与Büchi词自动机相同，只是接受条件（F\subsetq2^{Q\times Q}）是（Q）的子集对的集合（{langleG_1，B_1 rangle，dots，langleG_k，B_k\rangle}），并且run（r）是接受的，如果存在（1\leqi\leqk），使得（inf（r）\cap G_i\neq\emptyset）。拉宾树自动机与Büchi树自动机是相同的，除了run接受每个路径的iff（\pi\subset T\）外，存在（1\leq-i\leq-k\）这样的\（\inf（r|n）\cap G_i\neq\emptyset\）和\（\iff（r| n）\cap B_i.neq\emptyset\）。对于单词语言\（L\substeq\Sigma^\omega\），\（L\）的派生语言，用\（L_\Delta\）表示，是所有树的集合，所有树的路径都用\（L\）中的单词标记。本文证明了一个词语言（L）可以被一个不确定的Büchi词自动机识别，但不能被一个确定的Búchi字自动机识别。设（U）是识别（L_\Delta）的Büchi树自动机。作者构造了一个识别\（L\）的确定性Büchi词自动机\（a\）。对于具有（n）状态的（U），自动机（A）几乎具有（2^{n+1}）状态。审核人：Aleksej Dmitrievich Korshunov（新西伯利亚） 引用于12文件 MSC公司： 05年3月 与逻辑问题相关的自动机和形式文法 65年第68季度 形式语言和自动机 关键词：树自动机;字自动机;表达能力 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{O.Kupferman}等人，《纯粹应用》。逻辑138，No.1--3，126--146（2006；Zbl 1097.03034） 全文： 内政部 参考文献： [1] Boigelot，B。；Jodonne，S。；Wolper，P.，关于使用弱自动机确定整数和实数变量的线性算术，（Proc.国际自动推理联合会议。Proc.国际自动化推理联合会议，IJCAR，2001年6月，锡耶纳，Springer-Verlag），第611-625页·Zbl 0988.03022号 [2] Büchi，J.R.，《受限二阶算术中的决策方法》，（Proc.Internat.Congr.Logic，method and Philos.Sci.，1960（1962），斯坦福大学出版社：斯坦福大学出版社），1-12·Zbl 0147.25103号 [3] 克拉克，E.M。；Draghicescu，I.A.，线性时间和分支时间逻辑的可表达性结果，（de Bakker，J.W.；de Roever，W.P。；罗森伯格，G.，Proc。并行逻辑和模型中的线性时间、分支时间和部分顺序研讨会。程序。线性时间、分支时间和并行逻辑和模型中的偏序研讨会，计算机科学讲稿，第354卷（1988），Springer-Verlag），428-437·Zbl 0683.68030号 [4] 艾默生，E.A。；Halpern，J.Y.，《有时不重温：关于分支与线性时间的关系》，《美国医学杂志》，第33期，第151-178页（1986年）·Zbl 0629.68020号 [5] E.A.Emerson，C.Jutla，《树自动机的复杂性和程序逻辑》，摘自：Proc。第29届IEEE计算机科学基础研讨会，怀特平原，1988年10月，第328-337页；E.A.Emerson，C.Jutla，《树自动机的复杂性和程序逻辑》，摘自：Proc。第29届IEEE计算机科学基础研讨会，怀特平原，1988年10月，第328-337页 [6] E.A.Emerson、C.Jutla、Tree automata、\（\mu\）；E.A.Emerson、C.Jutla、Tree automata、\（\mu\） [7] E.A.Emerson，C.L.Lei，命题片段中的有效模型检查\（\mu\）；E.A.Emerson，C.L.Lei，命题片段中的有效模型检查 [8] Emerson，E.A.，《自动化、tableaux和时序逻辑》，（程序逻辑研讨会议事录，程序逻辑研讨会，计算机科学讲稿，第193卷（1985年），Springer-Verlag），79-87·Zbl 0603.03005号 [9] Emerson，E.A.，《时序和模态逻辑》（理论计算机科学手册（1990）），997-1072·Zbl 0900.03030号 [10] E.A.Emerson，A.P.Sistla，《决定分支时间逻辑》，in：Proc。第16届美国计算机学会计算理论研讨会，华盛顿，1984年4月；E.A.Emerson，A.P.Sistla，《决定分支时间逻辑》，in：Proc。第16届ACM计算理论研讨会，华盛顿，1984年4月·Zbl 0593.03007号 [11] 格伦伯格，O。；Kurshan，R.P.，分支时间可以有多线性，（《第一次国际时间逻辑会议纪要》，《第一次时间逻辑国际会议纪要，1994年7月，波恩》，《首届国际时间逻辑大会纪要》·Zbl 0949.03512号 [12] Kurshan，R.P.，在多项式时间内补充确定性Büchi自动机，计算机与系统科学杂志，35，59-71（1987）·Zbl 0666.68058号 [13] Kurshan，R.P.，《协调过程的计算机辅助验证》（1994），普林斯顿大学出版社·Zbl 1345.68220号 [14] 库普夫曼，O。；Morgenstern，G。；Murano，A.，规则自动机的类型，（第二届验证和分析自动化技术国际研讨会论文集，第二届检验和分析自动技术国际研讨会，计算机科学讲稿，第3299卷（2004），Springer-Verlag），324-338·Zbl 1108.68070号 [15] 库普夫曼，O。；Vardi，M.Y.，《从线性到分支时间》，ACM计算逻辑学报，6，2，273-294（2005）·Zbl 1367.68195号 [16] O.Kupferman，M.Y.Vardi，弱交替自动机和树自动机空性，摘自：Proc。第30届美国计算机学会计算理论研讨会，达拉斯，1998年，第224-233页；O.Kupferman，M.Y.Vardi，弱交替自动机和树自动机空性，摘自：Proc。第30届美国计算机学会计算理论研讨会，达拉斯，1998年，第224-233页·Zbl 1005.68525号 [17] 库普夫曼，O。；瓦尔迪，M.Y。；Wolper，P.，《分支时间模型检验的自动机理论方法》，ACM杂志，47，2，312-360（2000）·Zbl 1133.68376号 [18] Landweber，L.H.，自动机的决策问题，数学系统理论，3376-384（1969）·Zbl 0182.02402号 [19] Löding，C.，确定性弱欧米伽自动机的有效最小化，《信息处理快报》，79，3，105-109（2001）·Zbl 1032.68103号 [20] McNaughton，R.，用有限自动机测试和生成无限序列，信息与控制，9521-530（1966）·Zbl 0212.33902号 [21] M.Michel，《用自动机对无限单词进行补足更困难》，CNET，巴黎，1988年；M.Michel，《用自动机对无限单词进行补足更困难》，CNET，巴黎，1988年 [22] G.Morgenstern，表达力在最底层产生；G.Morgenstern，表达力在\（\omega \）的底部 [23] Manna，Z。；Pnueli，A.，《反应和并发系统的时间逻辑：规范》（1992年），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin [24] 穆勒，D.E。；Schupp，P.E.，用非确定性自动机模拟交替树自动机：Rabin，McNaughton和Safra定理的新结果和新证明，理论计算机科学，141，69-107（1995）·Zbl 0873.68135号 [25] 马勒，O。；Staiger，L.，《论（ω）语言的句法同余》，《理论计算机科学》，183,193-112（1997）·Zbl 0911.68145号 [26] 穆勒，D.E。；Saoudi，A。；Schupp，P.E.，交替自动机，树的弱一元理论及其复杂性，（Proc.13th Int.automata，Languages and Programming学术讨论会，Proc.13st Int.Automas，Language and Programmming学术讨论会《计算机科学讲稿》，第226卷（1986），Springer-Verlag）·Zbl 0771.68076号 [27] Niwinski，D。；Walukiewicz，I.，《单词和树自动机的关联层次》，（计算机科学理论方面研讨会，计算机科学理论方面研讨会，计算机科学讲义，第1373卷（1998年），Springer Verlag）·Zbl 0892.68067号 [28] A.Pnueli，程序的时序逻辑，in：Proc。第18届IEEE计算机科学基础研讨会，1977年，第46-57页；A.Pnueli，程序的时间逻辑，在：Proc。第18届IEEE计算机科学基础研讨会，1977年，第46-57页 [29] A.Pnueli，R.Rosner，《关于反应性模块的合成》，摘自：Proc。第16届ACM编程语言原理研讨会，奥斯汀，1989年1月，第179-190页；A.Pnueli，R.Rosner，《关于反应性模块的合成》，摘自：Proc。第16届ACM编程语言原理研讨会，奥斯汀，1989年1月，第179-190页·Zbl 0686.68015号 [30] 拉宾，M.O.，无限树上二阶理论和自动机的可判定性，美国数学学会学报，141，1-35（1969）·Zbl 0221.02031 [31] Rabin，M.O.，《弱可定义关系与特殊自动机》，（Proc.Symp.Math.Logic and Foundations of Set Theory（1970），北荷兰），1-23·Zbl 0214.02208号 [32] Sistla，A.P。；Clarke，E.M.，命题线性时序逻辑的复杂性，《ACM杂志》，32733-749（1985）·Zbl 0632.68034号 [33] Seidl，H.，有限树自动机的判定等价性，SIAM计算杂志，19，3，424-437（1990）·Zbl 0699.68075号 [34] 托马斯，W.，《无限对象上的自动机》，《理论计算机科学手册》，165-191（1990）·Zbl 0900.68316号 [35] 撒切尔，J.W。；Wright，J.B.，广义有限自动机理论及其在二阶逻辑决策问题中的应用，数学系统理论，257-81（1968）·Zbl 0157.02201号 [36] Vardi，M.Y.，《线性时序逻辑的自动机理论方法》（Moller，F.；Birtwistle，G.，《并行逻辑：结构与自动机》，《并行逻辑学：结构与自动》，《计算机科学讲义》，第1043卷（1996），Springer-Verlag:Springer-Verlag Berlin），238-266 [37] M.Y.Vardi，L.Stockmeyer，《程序模态逻辑的改进上限和下限》，收录于：第17届ACM交响乐会。《计算理论》，1985年，第240-251页；M.Y.Vardi，L.Stockmeyer，《程序模态逻辑的改进上限和下限》，收录于：第17届ACM交响乐会。《计算理论》，1985年，第240-251页 [38] M.Y.Vardi，P.Wolper，《自动程序验证的自动机理论方法》，摘自：Proc。第一届计算机科学逻辑研讨会，剑桥，1986年6月，第332-344页；M.Y.Vardi，P.Wolper，《自动程序验证的自动机理论方法》，摘自：Proc。第一届计算机科学逻辑研讨会，剑桥，1986年6月，第332-344页 [39] 瓦尔迪，M.Y。；Wolper，P.，《程序模态逻辑的自动机理论技术》，《计算机与系统科学杂志》，32，2，182-221（1986）·Zbl 0622.03017号 [40] 瓦尔迪，M.Y。；Wolper，P.，关于无限计算的推理，信息与计算，115，1，1-37（1994）·Zbl 0827.03009 [41] P.Wolper，《从时序逻辑规范合成通信过程》，斯坦福大学博士论文，1982年；P.Wolper，《从时序逻辑规范合成通信过程》，斯坦福大学博士论文，1982年·Zbl 0487.68027号 [42] P.Wolper，M.Y.Vardi，A.P.Sistla，《关于无限计算路径的推理》，摘自：Proc。第24届IEEE计算机科学基础研讨会，图森，1983年，第185-194页；P.Wolper，M.Y.Vardi，A.P.Sistla，《关于无限计算路径的推理》，摘自：Proc。第24届IEEE计算机科学基础研讨会，图森，1983年，第185-194页 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项目与zbMATH标识符启发式匹配，并且可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。