马里亚·斯沃雷奥娃；简·Křetínsk；马丁·奇梅利克；克里希南德·查特吉；伊万娜·乔纳；卡林·贝尔塔 随机线性系统的时间逻辑控制，使用概率对策的抽象精化。 （英语） Zbl 1351.93138号 非线性分析。，混合系统。 23, 230-253 (2017). 摘要：我们考虑计算动力系统的初始状态集的问题，以便存在一种控制策略来确保轨迹满足概率为1的时间逻辑规范（几乎完全）。我们重点研究离散时间、随机线性动力学和作为系统状态下线性谓词上线性时序逻辑的广义反应性（1）片段的公式给出的规范。我们提出了一种基于迭代抽象重定义和基于循环的2人概率博弈的解决方案。虽然我们算法在任何有限次迭代后的理论保证只是部分解，但我们证明，如果我们的算法终止，那么结果就是所有满足初始状态的集合。此外，对于任何（部分）解决方案，我们的算法综合了见证控制策略，以确保几乎完全满足时序逻辑规范。虽然所提出的算法保证了每次迭代的进度和可靠性，但它的计算量很高。我们为可达性属性提供了另一种更有效的解决方案，将问题分解为一系列相同类型的较小问题。所有算法都在一个示例性案例研究中进行了演示。 引用于三文件 MSC公司： 93E03型 控制理论中的随机系统（一般） 93二氧化碳 控制理论中的线性系统 93C55美元 离散时间控制/观测系统 91A15型 随机对策，随机微分对策 93E25型 随机控制中的计算方法（MSC2010） 关键词：逻辑控制；线性随机系统；时序逻辑；抽象精化；游戏 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Svoreňová}等人，《非线性分析》。，混合系统。23、230-253（2017年；Zbl 1351.93138） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 克拉克，E.M.M。；贝利德，D。；Grumberg，O.，《模型检验》（1999），麻省理工学院出版社 [2] 拜尔，C。；Katoen，J.P.，《模型检验原理》（2008），麻省理工学院出版社·Zbl 1179.68076号 [3] Church，A.，递归算法在电路综合问题中的应用，（康奈尔大学符号逻辑夏季研究所总结，第一卷（1957）），3-50·Zbl 0206.47902号 [4] Büchi，J.R。；Landweber，L.H.，通过有限状态策略求解序列条件，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，138367-378（1969）·Zbl 0182.02302号 [8] 尤丹诺夫，B。；Tumova，J。；塞尔纳，I。；Barnat，J。；Belta，C.，离散时间分段仿射系统的时序逻辑控制，IEEE Trans。自动化。控制，571491-1504（2012）·Zbl 1369.93355号 [11] Kattenbelt，M。；Kwiatkowska，M。；诺曼，G。；Parker，D.，马尔可夫决策过程的基于游戏的抽象再定义框架，形式方法系统。设计。，36, 3, 246-280 (2010) ·Zbl 1233.90276号 [12] Tabuada，P。；Pappas，G.，可控线性系统上的模型检验LTL是可判定的，（HSCC Proc.of HSCC Proc，LNCS，vol.2623（2003）），498-513·Zbl 1032.68104号 [16] 北卡罗来纳州皮特曼。；普努利，A。；Sa’ar，Y.，《反应性（1）设计的合成》，（VMCAI Proc.of VMCAI，LNCS，vol.3855（2006）），364-380·Zbl 1176.68126号 [17] Courcoubetis，科斯塔斯；Yannakakis，Mihalis，概率验证的复杂性，美国计算机学会，42，4857-907（1995）·Zbl 0885.68109号 [18] 查特吉，K。；Henzinger，T.A.，《随机（ω）正则博弈的调查》，J.Compute。系统科学。，78,394-413（2012年）·Zbl 1237.91036号 [27] 阿巴特，A。；D'Inocenzo，A。；Di Benedetto，M.D.，随机混合系统的近似抽象，IEEE Trans。自动化。控制，56，11，2688-2694（2011）·Zbl 1368.93655号 [28] 拉希贾尼安，M。；Andersson，S.B。；Belta，C.，离散时间随机系统的形式验证和综合，IEEE Trans。自动化。控制，60,82031-2045（2015）·Zbl 1360.93650号 [30] 勒格尔尼奇（Le Guernic），科拉斯（Colas）；Girard，Antoine，使用支持函数的线性系统可达性分析，非线性分析。混合系统。，4, 2, 250-262 (2010) ·Zbl 1201.93018号 [31] 约翰·N·梅登斯（John N.Maidens）。；Shahab Kaynama；伊恩·米切尔（Ian M.Mitchell）。；Meeko M.K.Oishi。；Dumont，Guy A.，高维系统中近似生存核的拉格朗日方法，Automatica，49，7，2017-2029（2013）·Zbl 1364.93057号 [33] 马克·坎农（Mark Cannon）；程奇峰；巴兹尔Kouvaritakis；Rakovi，Saa V.，带状态估计的随机管{MPC}，Automatica，48，3，536-541（2012）·兹比尔1244.93181 [36] Chatterjee，K.，《随机-规则游戏》（2007），加州大学伯克利分校（博士论文） [37] 查特吉，K。；de Alfaro，L。；Henzinger，T.A.，《定性并行平价游戏》，ACM Trans。计算。日志。，12, 4 (2011) ·兹比尔1351.68179 [38] 克里希南德·查特吉；托马斯·亨津格（Thomas A.Henzinger），《价值迭代》（Value iteration），（25年模型检验——历史、成就、观点（2008）），第107-138页·Zbl 1143.68042号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。